2021年春七年級數(shù)學下冊 1.4 三元一次方程組課時作業(yè) （新版）湘教版

三元一次方程組 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.下列方程中,是三元一次方程組的是(　　) A.　　　　 B. C. D. 2.若方程組的解x與y的值的和為3,則a的值為(　　) A.7　　　　 B.4　　　　 C.0　　　　 D.-4 3.(2012·德陽中考)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對應的密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為(　　) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 二、填空題(每小題4分,共12分) 4.解方程組時,①+②可消去未知數(shù)　　　　,得到一個二元一次方程　　　　. 5.已知方程組則x+y+z=　　　　. 6.已知甲、乙、丙三人各有一些錢,其中甲的錢數(shù)是乙的錢數(shù)的2倍,乙的錢數(shù)比丙的錢數(shù)多1元,丙的錢數(shù)比甲的錢數(shù)少11元.三人共有　　　　元. 三、解答題(共26分) 7.(8分)李紅在做這樣一個題目:在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當x=1時,y=6;當x=2時,y=21;當x=-1時,y=0;當x=-2時,y等于多少?她想,在求y值之前應先求a,b,c的值,你認為她的想法對嗎?請你幫她求出a,b,c及y的值. 8.(8分)某單位職工在植樹節(jié)時去植樹,甲、乙、丙三個小組共植樹50棵,乙小組植樹的棵數(shù)是甲、丙兩小組的和的,甲小組植樹的棵數(shù)恰是乙小組與丙小組的和,問每小組各植樹多少棵? 【拓展延伸】 9.(10分)某企業(yè)為了激勵員工參與技術(shù)革新,設(shè)計了技術(shù)革新獎,這個獎項分設(shè)一、二、三等,按獲獎等級頒發(fā)一定數(shù)額的獎金,每年評選一次,下表是近三年技術(shù)革新獲獎人數(shù)及獎金總額情況. 一等獎 人數(shù)(人) 二等獎 人數(shù)(人) 三等獎 人數(shù)(人) 獎金總額 (萬元) 2011年 10 20 30 41 2012年 12 20 28 42 2013年 14 25 40 54 那么技術(shù)革新一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是多少萬元? 答案解析 1.【解析】選C.三元一次方程組里必須有三個方程,故排除A,B;D中有兩個方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程組. 2.【解析】選A.把x+y=3和原方程組聯(lián)立,得到一個關(guān)于x,y,a的三元一次方程組,求得a=7. 3.【解析】選C.根據(jù)題意,得 解得故選C. 4.【解析】方程①和②中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),相加可消去未知數(shù)y,得2x+z=27. 答案:y　2x+z=27 5.【解析】①+②+③得:2x+2y+2z=12, 所以x+y+z=6. 答案:6 6.【解析】設(shè)甲有x元、乙有y元、丙有z元,根據(jù)題意,得 解得 所以三人共有20+10+9=39(元). 答案:39 7.【解析】她的想法對. 根據(jù)題意,得解得 所以該等式為y=4x2+3x-1, 所以當x=-2時,y=4×4-3×2-1=9,即y=9. 8.【解析】設(shè)甲小組植樹x棵、乙小組植樹y棵、丙小組植樹z棵, 根據(jù)題意,得解得 答:甲小組植樹25棵、乙小組植樹10棵、丙小組植樹15棵. 9.【解析】設(shè)一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是x萬元、y萬元、z萬元, 根據(jù)題意,得解得 答:一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是1萬元、萬元、萬元. 4