2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 13.3 圓（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版

13.3圓（第一課時(shí)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 能從圓的生成和集合兩個(gè)方面去認(rèn)識(shí)圓的概念； 2. 知道點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系； 3.理解弦、圓弧、扇形等概念。 【課前預(yù)習(xí)】 預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)教科書(shū)P148---P149練習(xí)之間的內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題： 任務(wù)一：圓的概念 1.日常生活中有很多圓的形象，除了課本上例舉的圓桌、車輪、軸承外，請(qǐng)你再舉幾個(gè)圓的實(shí)例。 2.根據(jù)我們以前學(xué)過(guò)的圓的知識(shí)，完成以下填空： 圓有____個(gè)圓心，有____條半徑，圓的所有半徑都__________。_________決定圓的位置，________決定圓的大小。圓是__________圖形，圓有____________條對(duì)稱軸。 定義一：在__________內(nèi)，一條線段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)__________,另一個(gè)端點(diǎn)所描出的_________叫做圓。連接______和______任意一點(diǎn)的_____叫做半徑。 定義：圓是平面內(nèi)到_________的________等于_________的點(diǎn)的集合。 任務(wù)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓，在圓上任意取A, B兩點(diǎn)，連接OA與OB （1）你知道OA與OB的長(zhǎng)分別是多少？ （2）如果OC=2厘米，你能說(shuō)出點(diǎn)C的位置嗎？ （3）如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能說(shuō)出點(diǎn)M,N兩點(diǎn)與圓的的位置嗎？ （4）想一想，平面上的點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？ G F E D C B A O 任務(wù)三：圓的有關(guān)概念 1. 圓的弦、直徑、弧的概念及方法為？ 2. 弧有_____種，即_________,__________,__________。 3. 扇形的概念為？ 4.如圖，說(shuō)出⊙O中的弦、弧、直徑及扇形？ 寫(xiě)出所有⊙O中的弦、弧及直徑。 【課中探究】 A O r 圓的概念： 定義一： 1. 在平面內(nèi)線段 繞固定的端點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè) 端點(diǎn) 所描出的封閉曲線叫做圓. 2.點(diǎn) 叫做圓的圓心，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的 叫做半徑。 3.以點(diǎn) O 為圓心的圓記作 ，讀作“ ”； 線段 是 ⊙O 的一條半徑. 想一想：一個(gè)圓有多少條半徑？對(duì)于同一個(gè)圓來(lái)說(shuō)，這些半徑的長(zhǎng)相等嗎？為 什么？與同學(xué)交流. 定義二：圓是平面內(nèi)到 的點(diǎn)的集合. 試一試：用集合語(yǔ)言描述圓的內(nèi)部和外部。 ① 圓的內(nèi)部是_______________________________________點(diǎn)的集合； ② 圓的外部是_______________________________________點(diǎn)的集合. B A O C r 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系： 1.在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 、 、 . 例如，點(diǎn) A 在圓 ，點(diǎn) B 在圓 ，點(diǎn) C 在圓 . 2. 分別連接OA、OB、OC.想一想：OA、OB、OC與⊙O的半徑r有 怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 3.點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定方法： 點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑； 點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑； 點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑. 圓的有關(guān)概念： 1. 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做圓的弦。 2. 直徑：經(jīng)過(guò) 的弦叫做直徑。 3.圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 ，簡(jiǎn)稱弧。用符號(hào)“ ”表示。 n m E D C B A O 半圓：圓的圓的一條直徑的兩個(gè) 把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 優(yōu)弧： 半圓的弧叫做優(yōu)弧， 劣弧： 半圓的弧叫做劣弧. 4. 扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的 所 組成的圖形叫做扇形. 典型例題 例：以右圖為例，說(shuō)一說(shuō)圖中的弦及弧。 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 一、 選擇題 1.下列說(shuō)法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是??；④弧是半圓，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)A是線段OP的中點(diǎn)，且OP＝8cm，則點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)A在⊙O上 C.點(diǎn)A在⊙O外 D.無(wú)法確定 3.過(guò)圓上一點(diǎn)可能畫(huà)出的 最長(zhǎng)弦的條數(shù)是（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無(wú)數(shù)條 二、填空題 4.若點(diǎn)O為⊙O的圓心，則線段__________是圓O的半徑； 線段________是圓O的弦，其中最長(zhǎng)的弦是______；______是劣??；______是半圓． 5.在半徑為5cm的⊙O上有一點(diǎn)P,則OP的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 4題圖 三、 作圖題： 6. 已知：如圖，△ABC， 試用直尺和圓規(guī) 畫(huà)出⊙O使點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓上。． 【鞏固訓(xùn)練】 一、 選擇題 1.兩圓的圓心都是點(diǎn)O，半徑分別是r1 、r2（r1 ＜r2），若r1＜OP＜r2，則點(diǎn)P在（ ） A.大圓外 B.小圓內(nèi) C.大圓內(nèi)，小圓外 D.無(wú)法確定 2.若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上點(diǎn)的最大距離為3，最小距離為1，則此圓的半徑為（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.無(wú)法確定 3.點(diǎn)P在圓o外，圓的直徑是4厘米，那么PO的長(zhǎng)度可能是（ ） A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm 4.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧 C.等于半徑兩倍的線段叫直徑 D.過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)條弦 二、填空題 5．在一個(gè)______內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O______，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的______叫做圓．這個(gè)固定的端點(diǎn)O叫做______，線段OA叫做______．以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓記作______，讀作______． 6.由圓的定義可知： (1)圓上的各點(diǎn)到圓心的距離都等于________；在一個(gè)平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)的點(diǎn)都在_______．因此，圓是在一個(gè)平面內(nèi)，到_____的距離等于_____的 組成的圖形． (2)要確定一個(gè)圓，需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是________，另一個(gè)是________，其中，_______確定圓的位置，______確定圓的大小． 7.連結(jié)______________的__________叫做弦．經(jīng)過(guò)________的________叫做直徑．并且直徑是同一圓中__________的弦． 8.圓上__________的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱________，以A，B為端點(diǎn)的弧記作________，讀作________或________． 9.圓的________的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓． 10.在一個(gè)圓中_____________叫做優(yōu)??；_____________叫做劣弧． 11.一個(gè)圓的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)是12cm，則此圓的半徑為_(kāi)_______________。 12.已知⊙O 的半徑為3cm，P是⊙O 內(nèi)一點(diǎn)，OP=1cm，則點(diǎn)P到⊙O 上各點(diǎn)的最小距離是_________cm，最大距離是________________cm。 4