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1、
13.3圓（第一課時）
【學習目標】
1. 能從圓的生成和集合兩個方面去認識圓的概念；
2. 知道點與圓的三種位置關系；
3.理解弦、圓弧、扇形等概念。
【課前預習】
預習內容：自學教科書P148---P149練習之間的內容，并完成下列問題：
任務一：圓的概念
1.日常生活中有很多圓的形象，除了課本上例舉的圓桌、車輪、軸承外，請你再舉幾個圓的實例。
2.根據(jù)我們以前學過的圓的知識，完成以下填空：
圓有____個圓心，有____條半徑，圓的所有半徑都__________。_________決定圓的位置，________決定圓的大小。圓是__________圖形，圓有
2、____________條對稱軸。
定義一：在__________內，一條線段繞它的一個端點旋轉__________,另一個端點所描出的_________叫做圓。連接______和______任意一點的_____叫做半徑。
定義：圓是平面內到_________的________等于_________的點的集合。
任務二：點與圓的位置關系
畫一個半徑為2厘米的圓，在圓上任意取A, B兩點，連接OA與OB
（1）你知道OA與OB的長分別是多少？
（2）如果OC=2厘米，你能說出點C的位置嗎？
（3）如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能說出點M,N兩點與圓的的位置嗎？
（4）想一想，
3、平面上的點與圓有哪幾種位置關系？
G
F
E
D
C
B
A
O
任務三：圓的有關概念
1. 圓的弦、直徑、弧的概念及方法為？
2. 弧有_____種，即_________,__________,__________。
3. 扇形的概念為？
4.如圖，說出⊙O中的弦、弧、直徑及扇形？
寫出所有⊙O中的弦、弧及直徑。
【課中探究】
A
O
r
圓的概念：
定義一：
1. 在平面內線段 繞固定的端點 旋轉一周，另一個
端點 所描出的封閉曲線叫做圓.
2.點 叫做圓的圓心，連接圓心
4、和圓上任意一點的
叫做半徑。
3.以點 O 為圓心的圓記作 ，讀作“ ”；
線段 是 ⊙O 的一條半徑.
想一想：一個圓有多少條半徑？對于同一個圓來說，這些半徑的長相等嗎？為
什么？與同學交流.
定義二：圓是平面內到 的點的集合.
試一試：用集合語言描述圓的內部和外部。
① 圓的內部是_______________________________________點的集合；
② 圓的外部是_______________________________________點的集合.
B
5、A
O
C
r
點與圓的位置關系：
1.在平面內，點與圓的位置關系有三種：
、 、 .
例如，點 A 在圓 ，點 B 在圓 ，點 C 在圓 .
2. 分別連接OA、OB、OC.想一想：OA、OB、OC與⊙O的半徑r有
怎樣的數(shù)量關系？
3.點與圓位置關系的判定方法：
點在圓外，即這個點到圓心的距離 半徑；
點在圓上，即這個點到圓心的距離 半徑；
點在圓內，即這個點到圓心的距離 半徑.
圓的有關概念：
1. 弦：連接圓上任意兩點的
6、 叫做圓的弦。
2. 直徑：經(jīng)過 的弦叫做直徑。
3.圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做 ，簡稱弧。用符號“ ”表示。
n
m
E
D
C
B
A
O
半圓：圓的圓的一條直徑的兩個 把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
優(yōu)?。? 半圓的弧叫做優(yōu)弧，
劣?。? 半圓的弧叫做劣弧.
4. 扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的 所
組成的圖形叫做扇形.
典型例題
例：以右圖為例，說一說圖中的弦及弧。
【當堂達標】
一、 選擇題
1.下列說法：①直徑是弦；②弦是直
7、徑；③半圓是??；④弧是半圓，正確的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知⊙O的半徑為6cm，點A是線段OP的中點，且OP＝8cm，則點A和⊙O的位置關系是（ ）
A.點A在⊙O內 B.點A在⊙O上 C.點A在⊙O外 D.無法確定
3.過圓上一點可能畫出的 最長弦的條數(shù)是（ ）
A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條
二、填空題
4.若點O為⊙O的圓心，則線段__________是圓O的半徑；
線段________是圓O的弦，
8、其中最長的弦是______；______是劣??；______是半圓．
5.在半徑為5cm的⊙O上有一點P,則OP的長為________.
4題圖
三、 作圖題：
6. 已知：如圖，△ABC，
試用直尺和圓規(guī) 畫出⊙O使點A在圓外，點B在圓內，點C在圓上。．
【鞏固訓練】
一、 選擇題
1.兩圓的圓心都是點O，半徑分別是r1 、r2（r1 ＜r2），若r1＜OP＜r2，則點P在（ ）
A.大圓外 B.小圓內 C.大圓內，小圓外 D.無法確定
2.若⊙O所在平面內一點P到⊙O上點的最大距離為3，最小距離為1，則
9、此圓的半徑為（ ）
A.1 B.2 C.1或2 D.無法確定
3.點P在圓o外，圓的直徑是4厘米，那么PO的長度可能是（ ）
A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm
4.下列說法正確的是（ ）
A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧
C.等于半徑兩倍的線段叫直徑 D.過圓內一點，可以作無數(shù)條弦
二、填空題
5．在一個______內，線段OA繞它固定的一個端點O______，另一個端點A所形成的______叫做圓
10、．這個固定的端點O叫做______，線段OA叫做______．以O點為圓心的圓記作______，讀作______．
6.由圓的定義可知：
(1)圓上的各點到圓心的距離都等于________；在一個平面內，到圓心的距離等于半徑長的點都在_______．因此，圓是在一個平面內，到_____的距離等于_____的 組成的圖形．
(2)要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個是________，另一個是________，其中，_______確定圓的位置，______確定圓的大?。?
7.連結______________的__________叫做弦．經(jīng)過________的________叫做直徑．
11、并且直徑是同一圓中__________的弦．
8.圓上__________的部分叫做圓弧，簡稱________，以A，B為端點的弧記作________，讀作________或________．
9.圓的________的兩個端點把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓．
10.在一個圓中_____________叫做優(yōu)??；_____________叫做劣弧．
11.一個圓的最長弦長是12cm，則此圓的半徑為________________。
12.已知⊙O 的半徑為3cm，P是⊙O 內一點，OP=1cm，則點P到⊙O 上各點的最小距離是_________cm，最大距離是________________cm。
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2021年春七年級數(shù)學下冊 13.3 圓（第1課時）導學案（新版）青島版
