《離散型隨機(jī)變量的分布列》.ppt

1.1離散型隨機(jī)變量的分布列(一),引入,某商場(chǎng)要根據(jù)天氣預(yù)報(bào)來決定節(jié)日是在商場(chǎng)內(nèi)還是在商場(chǎng)外開展促銷活動(dòng).統(tǒng)計(jì)資料表明，每年國慶節(jié)商場(chǎng)內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬元；商場(chǎng)外的促銷活動(dòng)如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟(jì)效益10萬元，如果促銷活動(dòng)遇到有雨天氣則帶來經(jīng)濟(jì)損失4萬元．9月30日氣象臺(tái)報(bào)國慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适?0%，商場(chǎng)應(yīng)該選擇哪種促銷方式？,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個(gè)數(shù)表示．,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個(gè)數(shù)表示．,某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，,復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個(gè)數(shù)表示．,復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個(gè)數(shù)表示．,(環(huán)數(shù)),復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個(gè)數(shù)表示．,(環(huán)數(shù)),(次品數(shù)),講授新課,隨機(jī)變量:,講授新課,如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．隨機(jī)變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機(jī)變量:,講授新課,練習(xí)1.袋中有2個(gè)黑球，6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是(B),A．取到的球的個(gè)數(shù),B．取到的紅球的個(gè)數(shù),C．至少取到一個(gè)紅球,D．至少取到一個(gè)紅球或1個(gè)黑球,講授新課,練習(xí)1.袋中有2個(gè)黑球，6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是(B),A．取到的球的個(gè)數(shù),B．取到的紅球的個(gè)數(shù),C．至少取到一個(gè)紅球,D．至少取到一個(gè)紅球或1個(gè)黑球,講授新課,練習(xí)2.將一個(gè)骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是(D),A．兩次點(diǎn)數(shù)之和,B．兩次點(diǎn)數(shù)差的絕對(duì)值,C．兩次的最大點(diǎn)數(shù),D．兩次的點(diǎn)數(shù),講授新課,練習(xí)2.將一個(gè)骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是(D),A．兩次點(diǎn)數(shù)之和,B．兩次點(diǎn)數(shù)差的絕對(duì)值,C．兩次的最大點(diǎn)數(shù),D．兩次的點(diǎn)數(shù),講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,(2)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,(3)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,設(shè)射擊命中環(huán)數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝10，,……,解：,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,設(shè)射擊命中環(huán)數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝10，,表示命中0環(huán)；,表示命中1環(huán)；,表示命中10環(huán)．,……,解：,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝4，,?＝2，,?＝3，,解：,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝4，,表示含有0個(gè)次品；,表示含有1個(gè)次品；,表示含有4個(gè)次品．,?＝2，,?＝3，,表示含有2個(gè)次品；,表示含有3個(gè)次品；,解：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,解：,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,解：,?＝0，1，2，3．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,例1.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,講授新課,如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．隨機(jī)變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機(jī)變量:,離散型隨機(jī)變量:,講授新課,如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．隨機(jī)變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機(jī)變量:,對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．,離散型隨機(jī)變量:,講授新課,任意擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果．,用變量?來表示這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．,講授新課,任意擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果．,用變量?來表示這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．,?＝0，,?＝1，,表示正面向上；,表示反面向上．,講授新課,若?是隨機(jī)變量，?＝a?＋b，,常數(shù))，,離散型隨機(jī)變量的概念.,隨機(jī)變量的概念及表示.,(a，b是,性質(zhì)：,講授新課,若?是隨機(jī)變量，?＝a?＋b，,常數(shù))，則?也是隨機(jī)變量．,離散型隨機(jī)變量的概念.,隨機(jī)變量的概念及表示.,(a，b是,性質(zhì)：,講授新課,寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,(1)從10張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到10號(hào))中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)?；,(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)?；,講授新課,(1)從10張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到10號(hào))中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)?；,講授新課,?＝1，2，…，10．,(1)從10張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到10號(hào))中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)?；,講授新課,?＝1，2，…，10．,分別表示取出的卡片號(hào)為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，…，10號(hào)；,(1)從10張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到10號(hào))中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)?；,講授新課,(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)?；,講授新課,?＝0，1，2，3．,(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)?；,講授新課,?＝0，1，2，3．,分別表示取出的球?yàn)?0個(gè)白球3個(gè)黑球，1個(gè)白球2個(gè)黑球，2個(gè)白球1個(gè)黑球，3個(gè)白球；,(2)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)?；,講授新課,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點(diǎn)數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,2、6或6、2或3、5或5、3或4、4；,3、6或6、3或4、5或5、4；,4、6或6、4或5、5；,5、6或6、5；,6、6．,(3)拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?；,講授新課,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,分別表示:,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,第1次未中、第2次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,……,第1次未中、第2次擊中，,前2次未中、第3次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,……,前k－1次未中、第k次擊中，,……,第1次未中、第2次擊中，,前2次未中、第3次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?,解：,因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?,解：,因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?,解：,那么“?＞4”就是“?＝5”．,因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?,故“?＞4”表示第一枚為6點(diǎn)，,解：,那么“?＞4”就是“?＝5”．,因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,第二枚為1點(diǎn)．,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以?表示取出球的最大號(hào)碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球?yàn)橹?，求取球次?shù)?．,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以?表示取出球的最大號(hào)碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球?yàn)橹?，求取球次?shù)?．,?=3，4，5，6,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以?表示取出球的最大號(hào)碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球?yàn)橹?，求取球次?shù)?．,?=3，4，5，6,?=1，2，3，4，…,講授新課,寫出下面兩個(gè)隨機(jī)變量可能取的值：(1)某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間?；(2)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)30米，這林場(chǎng)樹木的高度?．,思考:,講授新課,寫出下面兩個(gè)隨機(jī)變量可能取的值：(1)某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間?；(2)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)30米，這林場(chǎng)樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,思考:,講授新課,寫出下面兩個(gè)隨機(jī)變量可能取的值：(1)某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間?；(2)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)30米，這林場(chǎng)樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,?可取區(qū)間(0,30]內(nèi)的一切值，,思考:,講授新課,寫出下面兩個(gè)隨機(jī)變量可能取的值：(1)某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間?；(2)某林場(chǎng)樹木最高達(dá)30米，這林場(chǎng)樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,它們的結(jié)果不可以按一定次序一一列出，所以這兩個(gè)隨機(jī)變量不是離散型隨機(jī)變量．,?可取區(qū)間(0,30]內(nèi)的一切值，,思考:,講授新課,對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．,離散型隨機(jī)變量,連續(xù)型隨機(jī)變量,講授新課,如果隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，就稱這個(gè)隨機(jī)變量為連續(xù)型隨機(jī)變量．,對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．,離散型隨機(jī)變量,連續(xù)型隨機(jī)變量,課堂小結(jié),1.隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的概念；,2.連續(xù)型隨機(jī)變量的概念．,課后作業(yè),1.閱讀教科書P.44到P.45；,2.教科書P.49習(xí)題2.1第1題；,