八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第12課 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)（B組）瞄準(zhǔn)中考課件 浙教版.ppt

解題技巧,1.對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（）,A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)B.圖象在第二、四象限C.x>0時(shí),y隨x的增大而增大D.x0,所以反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.,C項(xiàng).當(dāng)x>0時(shí),反比例函數(shù)的圖象在第一象限,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,y隨x的增大而減小.故C項(xiàng)錯(cuò)誤.,D項(xiàng).當(dāng)x0，所以該交點(diǎn)位于y軸的正半軸.,A項(xiàng)，由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限可知k>0，由一次函數(shù)圖象向右下方傾斜可知k0，由一次函數(shù)圖象向右下方傾斜可知k<O，矛盾.故B項(xiàng)不符合題意.,C項(xiàng)，由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限可知k<0，由一次函數(shù)圖象向右下方傾斜可知k<0,并且其圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸的正半軸.故C項(xiàng)符合題意.,D項(xiàng)，由圖可知，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸.故D項(xiàng)不符合題意.,解題技巧,3.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函數(shù)上的三點(diǎn),若x1<x2<x3,y1<y2<y3,則下列關(guān)系式不正確的是(),A.x1x2<0B.x1x3<0C.x2x3<0D.x1+x2<0,反比例函數(shù)的解析式為,，所以反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.,結(jié)合x(chóng)1<x2<x3,y1<y2<y3,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，,x10,x1x3<0,x2x3<0,x1+x20,a為常數(shù))和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①S△ODB=S△OCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(),A.0B.1C.2D.3,①因?yàn)锳、B在同一反比例函數(shù)圖像上，則,△ODB與△OCA的面積相等，都為，正確.,②因?yàn)榫匦蜲CMD，△ODB，△OCA為定值，則四邊形MAOB的面積,不會(huì)發(fā)生變化，正確.,③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則△OAM和△OAC的面積相等，,∵S△ODM＝S△OCM＝，S△ODB=S△OCA∴S△OBM=S△OAM,∴S△ODB＝S△OBM∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)，正確．,所以D選項(xiàng)正確．,,解題技巧,5.如果-個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),那么(x2-x1)(y2-y1)的值為,,根據(jù)反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性可知：,點(diǎn)A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以x2=-x1，y2=-y1．,因?yàn)辄c(diǎn)A在上,所以x1y1=6，所以(x2-x1)(y2-y1)=x2y2-x2y1-x1y2+x1y1=x1y1+x1y1+x1y1+x1y1,=4x1y1=24,解題技巧,6.如圖,點(diǎn)A為函數(shù)(x>0)圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù)(x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且A0=AC,則△ABC的面積為,,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，設(shè)直線OA的解析式為ｙ＝ｋｘ，,將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得即則OA的解析式為，,得，化簡(jiǎn)得，解得，因?yàn)椋荆?,所以，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為．因?yàn)锳O＝AC，根據(jù),等腰三角形的性質(zhì)可得，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的２倍，即,解題技巧,7.如圖,點(diǎn)A(3,n)在雙曲線上,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,則△ABC周長(zhǎng)的值是,,因?yàn)樵诤瘮?shù)圖像上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)的解析式，,所以將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式的ｎ＝１，,因?yàn)榫€段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，即MO＝MA，,所以△AMC的周長(zhǎng)為AC+CM+AC＝OM+CM+AC＝OC+AC＝３＋１＝４,解題技巧,8.如圖,已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)的圖象上,a>b>0,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),AB=,CD=,AB與CD間的距離為6,則a-b的值是,,設(shè)點(diǎn)A、Ｂ的縱坐標(biāo)為y1，點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)為y2，,將y=y1代入A點(diǎn)所在反比例函數(shù)解析式得,同理可得點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)為,由題意知｜y1｜+｜y2｜=6，則有3｜y2｜=6，｜y2｜=2，,｜y1｜=4，根據(jù)圖像知，y1＞0，y2＜0∴y1=4，y2=-2，,∵ａ＞ｂ＞0，∴,解題技巧,9.如圖,在平面直徑坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)的圖象上有一點(diǎn)A(m,4),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,CD=(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為(用含m的式子表示);(2)求反比例函數(shù)的解析式.,解題技巧,⑴A(m,4),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴B的坐標(biāo)為（ｍ，0）,∵將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ｍ＋２，０）,∵CD∥y軸∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：ｍ＋２,⑵∵CD∥y軸CD=∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ｍ＋２，）,∵Ａ、D在反比例函數(shù)（ｘ＞０）的圖像上,∴４ｍ＝（ｍ＋２），解得：ｍ＝１，,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（１，４）∴ｋ＝４ｍ＝４,∴反比例函數(shù)的解析式為：,解題技巧,10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).,解題技巧,⑴∵反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),∴k=２４=８∴反比例函數(shù)的解析式為,⑵過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由題意可知，CN=2AM,=4，ON=2OM=8,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（8，4），設(shè)OB=x,則BC=x,BN=8-x,在,Rt△CNB中，x2-(8-x)2=42,解得x=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(5，0)，設(shè)直線,BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,直線BC過(guò)點(diǎn)B(5,0),C(8,4),5a+b=0a=∴,解得,∴直線BC的解析式為8a+b=4b=,,,根據(jù)題意得方程組，，解此方程組得或,,,x=-1y=-8,x=6y=,,,,