《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計》自學(xué)考試教學(xué)要求.ppt

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《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計》自學(xué)考試教學(xué)要求,一、教學(xué)內(nèi)容和重點、難點,二、考核要求,一、教學(xué)內(nèi)容和重點、難點,第一章優(yōu)化設(shè)計概述,第二章優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),第三章一維搜索方法,第四章無約束優(yōu)化方法,第五章線性規(guī)劃,第六章約束優(yōu)化方法,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,第八章機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例,緒論,緒論—一般了解,一、考核知識點與考核要求1.傳統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計識記：傳統(tǒng)設(shè)計特點，傳統(tǒng)設(shè)計流程；領(lǐng)會：優(yōu)化設(shè)計特點，現(xiàn)代設(shè)計流程；2.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計發(fā)展概況二、本章重點、難點傳統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計的特點和區(qū)別,第一章優(yōu)化設(shè)計概述,一、考核知識點與考核要求1.優(yōu)化設(shè)計問題的基本概念識記：設(shè)計變量和設(shè)計空間、設(shè)計常量；約束條件和約束類型、約束曲面；目標(biāo)函數(shù)、等值線和等值面。領(lǐng)會：優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型；優(yōu)化問題的分類。應(yīng)用：優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型的規(guī)范表達(dá)方式。2.優(yōu)化問題的幾何解釋識記：可行域與非可行域；極值點；全局最優(yōu)點與局部最優(yōu)點。領(lǐng)會：無約束極值點與約束極值點、起作用約束和不起作用約束。應(yīng)用：二維約束優(yōu)化問題極值點所處不同位置的幾何描述。,3.優(yōu)化設(shè)計問題的基本解法識記：優(yōu)化準(zhǔn)則法；數(shù)值迭代法；搜索方向；最佳步長；幾種迭代收斂準(zhǔn)則：模準(zhǔn)則、值準(zhǔn)則和梯度準(zhǔn)則。領(lǐng)會：優(yōu)化準(zhǔn)則法和數(shù)值迭代法極值點的搜索過程及特點。應(yīng)用：優(yōu)化準(zhǔn)則法和數(shù)值迭代法迭代公式；收斂準(zhǔn)則及收斂精度的選用。二、本章重點、難點本章重點：優(yōu)化設(shè)計問題的基本概念和幾何解釋。本章難點：優(yōu)化設(shè)計問題數(shù)學(xué)模型的建立。,第一章優(yōu)化設(shè)計概述,第二章優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),一、考核知識點與考核要求1.多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度識記：方向?qū)?shù)；梯度；負(fù)梯度方向。領(lǐng)會：方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系；梯度方向與等值線的關(guān)系。應(yīng)用：二元和多元函數(shù)的梯度的計算。2.多元函數(shù)的泰勒展開識記：函數(shù)的泰勒展開式；海賽矩陣。領(lǐng)會：二元函數(shù)的泰勒展開式的矩陣形式；函數(shù)的泰勒展開式的一次形式和二次形式的意義。應(yīng)用：函數(shù)的梯度和海賽矩陣的計算，泰勒展開式的計算。,3.無約束優(yōu)化問題的極值條件識記：極值點和拐點；函數(shù)取得極值的充分條件；海賽矩陣正定。領(lǐng)會：二元和多元函數(shù)取得極值的充分條件。應(yīng)用：二元函數(shù)取得極值判定4.凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃識記：凸集與非凸集；局部極小點和全局極小點；凸函數(shù)定義；凸規(guī)劃和表達(dá)形式。領(lǐng)會：凸集、凸函數(shù)和凸規(guī)劃的性質(zhì)。應(yīng)用：凸集與凸集的判定；凸函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)和幾何描述。,第二章優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),5.等式約束優(yōu)化問題的極值條件識記：消元法（降維法）定義；拉格朗日乘子和拉格朗日乘子法定義和表達(dá)式。領(lǐng)會：拉格朗日乘子法原理與算法步驟應(yīng)用：拉格朗日乘子法計算等式約束優(yōu)化問題。6.不等式約束優(yōu)化問題的極值條件識記：一元函數(shù)在給定區(qū)間上的極值條件；庫恩-塔克條件的表達(dá)式。領(lǐng)會：庫恩-塔克條件的幾何意義。應(yīng)用：庫恩-塔克條件的在約束優(yōu)化問題中的實際應(yīng)用。,第二章優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),二、本章重點、難點本章重點：多元函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的泰勒展開，海賽矩陣，凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃、庫恩-塔克條件。本章難點：等式約束優(yōu)化問題的極值條件，庫恩-塔克條件。,第二章優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),第三章一維搜索方法,一、考核知識點與考核要求1.一維搜索原理識記：一維搜索迭代公式；一維搜索最佳步長因子。領(lǐng)會：一維搜索最佳步長因子數(shù)值解法原理。2.搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法識記：確定搜索區(qū)間的外推法原理，一維搜索區(qū)間的特征；區(qū)間消元法原理；一維搜索方法的分類。領(lǐng)會：外推法和區(qū)間消去法的工作步驟。應(yīng)用：外推原則和區(qū)間消去的判定原則。3.一維搜索的試探方法識記：黃金分割的特點和定義；黃金分割法的迭代公式；黃金分割法的特點。領(lǐng)會：黃金分割法的迭代過程和收斂準(zhǔn)則。應(yīng)用：用黃金分割法進(jìn)行一維搜索求極值的應(yīng)用。,第三章一維搜索方法,4.一維搜索的插值方法識記：牛頓法（切線法）的迭代公式；二次插值法（拋物線法）的原理。領(lǐng)會：牛頓法（切線法）的迭代過程和幾何意義；二次插值法（拋物線法）的迭代過程。應(yīng)用：牛頓法和二次插值法進(jìn)行一維搜索求極值的應(yīng)用。二、本章重點、難點本章重點：搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消元法原理，用黃金分割法和牛頓法求一元函數(shù)極小點。本章難點：牛頓法，二次插值法。,第四章無約束優(yōu)化方法,1.最速下降法（梯度法）識記：最速下降法的定義；最速下降法的特點，最速下降法的搜索方向。領(lǐng)會：最速下降法的搜索路徑和步驟。應(yīng)用：用最速下降法求函數(shù)極值。2.牛頓型方法識記：多元函數(shù)求極值的牛頓法迭代公式；牛頓方向和阻尼牛頓方向。領(lǐng)會：牛頓法和阻尼牛頓法的計算過程。應(yīng)用：用牛頓法和阻尼牛頓法求函數(shù)極值。,一、考核知識點與考核要求,3.共軛方向及共軛方向法識記：共軛方向的概念；共軛方向的性質(zhì)，求共軛方向的迭代公式。領(lǐng)會：共軛方向法迭代過程，格拉姆-斯密特向量系共軛化方法。應(yīng)用：會求矩陣的一組共軛向量系。4.共軛梯度法識記：共軛梯度法的原理和定義；共軛梯度方向的遞推公式領(lǐng)會：共軛梯度法的計算過程。應(yīng)用：用共軛梯度法求函數(shù)極值。5.變尺度法識記：尺度矩陣的概念；變尺度矩陣的形式；擬牛頓條件。領(lǐng)會：變尺度矩陣的建立方法，變尺度法的一般步驟。應(yīng)用：應(yīng)用DFP變尺度法求函數(shù)極值。,第四章無約束優(yōu)化方法,第四章無約束優(yōu)化方法,6.坐標(biāo)輪換法識記：坐標(biāo)輪換法的定義；坐標(biāo)輪換法的迭代公式。領(lǐng)會：坐標(biāo)輪換法的尋優(yōu)過程。應(yīng)用：坐標(biāo)輪換法搜索過程特點的幾何描述。7.鮑威爾方法識記：鮑威爾共軛方向的生成，鮑威爾共軛方向的特點。領(lǐng)會：鮑威爾共軛方向的基本算法和改進(jìn)算法的計算步驟。應(yīng)用：用鮑威爾方法求函數(shù)極值的計算。8.單形替換法識記：單形替換法的基本原理；單形替換法的搜索策略。領(lǐng)會：單形替換法的計算步驟。應(yīng)用：用單形替換法求二維函數(shù)極值。,第四章無約束優(yōu)化方法,二、本章重點、難點本章重點：用最速下降法求函數(shù)極值，用阻尼牛頓法求函數(shù)極值，共軛方向和共軛梯度方向的產(chǎn)生，用共軛梯度法求函數(shù)極值，用鮑威爾方法求函數(shù)極值，用坐標(biāo)輪換法求函數(shù)極值。本章難點：DFP算法、鮑威爾共軛方向法。,第五章線性規(guī)劃,二、考核知識點與考核要求1.線性規(guī)劃的形式與基本性質(zhì)識記：線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式；線性規(guī)劃有最優(yōu)解的條件和最優(yōu)解的幾種情況。領(lǐng)會：線性規(guī)劃的基本性質(zhì)的圖解法和代數(shù)法意義。應(yīng)用：圖解法和代數(shù)法求簡單線性規(guī)劃問題基本解和最優(yōu)解。2.基本可行解的轉(zhuǎn)換識記：基本解；可行解；基本可行解的基本變量。領(lǐng)會：基本可行解的轉(zhuǎn)換方法；初始基本可行解的求法。應(yīng)用：應(yīng)用基本可行解的轉(zhuǎn)換方法求線性規(guī)劃的一組基本可行解。,第五章線性規(guī)劃,3.單純形方法識記：由基本可行解求最優(yōu)解的規(guī)則：θ規(guī)則；最速變化規(guī)則。領(lǐng)會：θ規(guī)則和最速變化規(guī)則的基本原理；單純形方法的計算步驟。應(yīng)用：應(yīng)用單純形方法求解簡單的線性規(guī)劃問題。4.修正單純形方法識記：修正單純形方法的基本原理。領(lǐng)會：修正單純形方法的基本計算步驟。二、本章重點、難點本章重點：線性規(guī)劃的基本性質(zhì)和基本可行解的圖解法和代數(shù)法求解，單純形方法求解線性規(guī)劃問題。本章難點：修正單純形方法。,第六章約束優(yōu)化方法,一、考核知識點與考核要求1.約束優(yōu)化方法的基本原理識記：約束優(yōu)化方法的迭代方向和迭代公式；約束優(yōu)化方法的分類（直接法和間接法的類型）。領(lǐng)會：約束優(yōu)化方法間接法的原理與特點。2.隨機(jī)方向法識記：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生；初始點的選擇。領(lǐng)會：可行搜索方向的產(chǎn)生，搜索步長的確定，隨機(jī)方向法的計算步驟。應(yīng)用：隨機(jī)方向的產(chǎn)生；隨機(jī)方向的迭代公式；用隨機(jī)方向法求約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。,第六章約束優(yōu)化方法,3.復(fù)合形法識記：初始復(fù)合形的形成；復(fù)合形的形心、最好點、最壞點和次壞點求去。領(lǐng)會：復(fù)合形的搜索方法：反射、擴(kuò)張、收縮和壓縮；復(fù)合形法的計算步驟；復(fù)合形的收斂準(zhǔn)則。應(yīng)用：用復(fù)合形法求約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。4.可行方向法識記：可行方向法的搜索策略；產(chǎn)生可行方向的條件：可行條件，下降條件。領(lǐng)會：可行方向的產(chǎn)生方法；步長的確定：最優(yōu)步長、試驗步長的計算、試驗點調(diào)整到約束面的方法；可行方向法的計算步驟。應(yīng)用：用可行方向法求約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。,5.懲罰函數(shù)法識記：內(nèi)點懲罰函數(shù)法、外點懲罰函數(shù)法、混合懲罰函數(shù)法的定義；懲罰函數(shù)的形式；懲罰因子的取值規(guī)律；初始點的選取要求。領(lǐng)會：內(nèi)點懲罰函數(shù)法、外點懲罰函數(shù)法和混合懲罰函數(shù)法的原理和計算步驟；內(nèi)點懲罰函數(shù)法、外點懲罰函數(shù)法、混合懲罰函數(shù)法的最優(yōu)點的逼近過程。應(yīng)用：用內(nèi)點懲罰函數(shù)法、外點懲罰函數(shù)法和混合懲罰函數(shù)法計算約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。6.增廣乘子法識記：拉格朗日乘子法、等式約束的增廣乘子法原理；增廣乘子函數(shù)的形式。領(lǐng)會：不等式約束的增廣乘子法原理和計算步驟。應(yīng)用：用增廣乘子法計算約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。,第六章約束優(yōu)化方法,第六章約束優(yōu)化方法,二、本章重點、難點本章重點：隨機(jī)方向法、復(fù)合形法和可行方向法的原理與特點，用懲罰函數(shù)法求解約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。本章難點：增廣乘子法。,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,一、考核知識點與考核要求1.多目標(biāo)優(yōu)化問題識記：多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)；多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點；劣解和非劣解（有效解）；絕對最優(yōu)解。領(lǐng)會：多目標(biāo)優(yōu)化問題解的可能情況。2.多目標(biāo)優(yōu)化方法-主要目標(biāo)法和統(tǒng)一目標(biāo)法識記：主要目標(biāo)法目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的構(gòu)建；線性加權(quán)法和加權(quán)系數(shù)；極大極小法目標(biāo)函數(shù)的形式；理想點法和評價函數(shù)；分目標(biāo)乘除法目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建；功效系數(shù)法和功效系數(shù)的形式。領(lǐng)會：主要目標(biāo)法和統(tǒng)一目標(biāo)法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一目標(biāo)的方法原理和目標(biāo)函數(shù)的形式。應(yīng)用：用主要目標(biāo)法和統(tǒng)一目標(biāo)法來構(gòu)建實際多目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)或評價函數(shù)。,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,3.多目標(biāo)優(yōu)化方法-協(xié)調(diào)曲線法識記：協(xié)調(diào)曲線法的原理；協(xié)調(diào)曲線和滿意度曲線。領(lǐng)會：協(xié)調(diào)曲線的構(gòu)建和幾何意義：協(xié)調(diào)曲線法求多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的過程。應(yīng)用：協(xié)調(diào)曲線法求解兩個目標(biāo)的優(yōu)化問題解。4.多目標(biāo)優(yōu)化方法-分層序列法識記：可分層序列法和寬容分層序列法的原理；分層序列法目標(biāo)函數(shù)處理方法。領(lǐng)會：分層序列法和寬容分層序列法計算步驟和最優(yōu)解的幾何意義。應(yīng)用：用寬容分層序列法求解兩個目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題的最優(yōu)解。5.多目標(biāo)優(yōu)化方法-目標(biāo)規(guī)劃法識記：目標(biāo)規(guī)劃法原理；統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)形式；適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建。領(lǐng)會：目標(biāo)規(guī)劃法計算步驟；適應(yīng)度函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系。,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,6.離散變量優(yōu)化問題識記：離散變量優(yōu)化問題特點；離散變量的形式。領(lǐng)會：離散變量優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。7.離散變量優(yōu)化方法——整型化、離散化方法識記：整型化、離散化方法的原理；離散最優(yōu)點的取法。領(lǐng)會：整型化、離散化方法最優(yōu)點尋找的幾何意義；擬離散化方法優(yōu)化解搜索方法和步驟。應(yīng)用：整型化、離散化在離散優(yōu)化問題中的應(yīng)用。8.離散變量優(yōu)化方法——離散懲罰函數(shù)法識記：離散懲罰函數(shù)法的原理；離散懲罰函數(shù)項的形式；離散懲罰因子。領(lǐng)會：離散懲罰函數(shù)構(gòu)建和幾何意義；離散懲罰函數(shù)法的計算步驟。應(yīng)用：離散懲罰函數(shù)法求解一維優(yōu)化問題的幾何意義。,9.離散變量搜索型方法——離散復(fù)合型法識記：離散復(fù)合型法的原理；離散復(fù)合型頂點的構(gòu)建。領(lǐng)會：離散復(fù)合型法搜索迭代過程。10.離散變量型網(wǎng)格法識記：離散變量型普通網(wǎng)格法和正交網(wǎng)格法原理。領(lǐng)會：正交網(wǎng)格表的生成方法；正交網(wǎng)格法的計算步驟。11.離散變量組合型法識記：離散變量組合型法的原理；初始復(fù)合型頂點的形成。領(lǐng)會：離散一維新點的產(chǎn)生方法；約束條件的處理及幾何意義；離散變量組合型法的搜索步驟；離散變量組合型法收斂準(zhǔn)則。應(yīng)用：離散懲罰函數(shù)法求解一維優(yōu)化問題的幾何意義。,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,第七章多目標(biāo)和離散變量優(yōu)化方法,二、本章重點、難點本章重點：多目標(biāo)優(yōu)化方法中：主要目標(biāo)法，統(tǒng)一目標(biāo)法和協(xié)調(diào)曲線法；離散變量優(yōu)化方法中的整型化、離散化方法和擬離散化方法，離散懲罰函數(shù)法，離散變量組合型法。本章難點：離散懲罰函數(shù)法、離散變量型網(wǎng)格法。,第八章機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例,一、考核知識點與考核要求1.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計時的應(yīng)用技巧識記：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程；數(shù)學(xué)模型建立的一般原則；數(shù)學(xué)模型的尺度變換。領(lǐng)會：目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量尺度變換的意義和幾何描述；約束函數(shù)規(guī)格化的方法。應(yīng)用：規(guī)范化的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立和表達(dá)。2.機(jī)床主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計識記：數(shù)學(xué)模型的建立。領(lǐng)會：優(yōu)化方法和有限元的結(jié)合。應(yīng)用：同類型工程問題的優(yōu)化設(shè)計建模。,第八章機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例,3.圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計識記：單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計。領(lǐng)會：二級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計；2K-H型行星齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計。應(yīng)用：同類型工程問題的優(yōu)化設(shè)計建模。4.平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計識記：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)再現(xiàn)已知運(yùn)動規(guī)律的優(yōu)化數(shù)學(xué)建模。領(lǐng)會：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)再現(xiàn)已知運(yùn)動軌跡的優(yōu)化設(shè)計。應(yīng)用：同類型連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計建模。二、本章重點、難點本章重點：數(shù)學(xué)模型的尺度變換，連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，機(jī)床主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計。本章難點：二級圓柱齒輪減速器和行星齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計,二、考核要求,1、總體要求,2、考試題型,1、總體要求,掌握優(yōu)化數(shù)學(xué)建模和主要優(yōu)化方法的基本概念、了解方法的原理特點（搜索方向、收斂速度、算法穩(wěn)定性、計算復(fù)雜程度和工作量等）及聯(lián)系、能進(jìn)行基本的分析和計算（基本方法）。,2、考試題型,1）填空題,2）選擇題,3）簡答題,以上3部分內(nèi)容占總分不少于50%,4）分析計算題（40%左右）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、一維搜索、無約束優(yōu)化、約束優(yōu)化等。,5）作圖題優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化迭代方法的二維圖示說明,6）綜合題簡單工程問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型建立,