《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)18 分段函數(shù) 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)18 分段函數(shù) 新人教A版必修第一冊（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后作業(yè)(十八)
復(fù)習(xí)鞏固
一、選擇題
1．已知f(x)＝則f(－2)＝( )
A．2 B．4 C．－2 D．2或4
[解析] f(－2)＝－(－2)＝2，選A.
[答案] A
2．函數(shù)f(x)＝|x－1|的圖象是( )
[解析] f(x)＝|x－1|＝選B.
[答案] B
3．已知函數(shù)y＝使函數(shù)值為5的x的值是( )
A．－2 B．2或－
C．2或－2 D．2或－2或－
[解析] 當(dāng)x≤0時，令x2＋1＝5，解得x＝－2；當(dāng)x>0時，令－2x＝5，得x＝－，不合題意，舍去．
[答案] A
4.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖所示，不
2、含端點)，則f等于( )
A．－ B.
C．－ D.
[解析] 由圖可知，函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝
∴f＝－1＝－，
∴f＝f＝－＋1＝.
[答案] B
5．某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水量不超過10立方米的，按每立方米m元收費；用水量超過10立方米的，超過部分按每立方米2m元收費．某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水量為( )
A．13立方米 B．14立方米
C．18立方米 D．26立方米
[解析] 該單位職工每月應(yīng)繳水費y與實際用水量x滿足的關(guān)系式為y＝由y＝16m，可知x>10，令2mx－10m＝16m，
3、解得x＝13.
[答案] A
二、填空題
6．已知函數(shù)f(x)＝，則不等式xf(x－1)≤1的解集為________．
[解析] 原不等式轉(zhuǎn)化為或解得－1≤x≤1.
[答案] [－1,1]
7．函數(shù)f(x)＝的值域是________．
[解析] 當(dāng)0≤x≤1時，0≤f(x)≤1；
當(dāng)1
4、案] 2
三、解答題
9．已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f的值；
(2)若f(x)＝，求x的值．
[解] (1)因為f＝－2＝－，
所以f＝f＝＝.
(2)f(x)＝，若|x|≤1，則|x－1|－2＝，
得x＝或x＝－.
因為|x|≤1，所以x的值不存在；
若|x|>1，則＝，得x＝±，符合|x|>1.
所以若f(x)＝，x的值為±.
10．已知函數(shù)f(x)＝1＋(－2
5、(x)＝1＋＝1－x.
所以f(x)＝
(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．
(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域為[1,3)．
綜合運用
11．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sgnx＝則( )
A．|x|＝x|sgnx| B．|x|＝xsgn|x|
C．|x|＝|x|sgnx D．|x|＝xsgnx
[解析] 由已知得，xsgnx＝
而|x|＝
所以|x|＝xsgnx，故選D.
[答案] D
12.如圖，拋物線y1＝ax2與直線y2＝bx＋c的兩個交點坐標(biāo)分別為A(－2,4)，B(1,1)．記f(x)為max{y1，y2}，則f(x)的解析式為( )
6、
[解析] 由y1＝ax2過點B(1,1)得a＝1，∴y＝x2.
由y2＝bx＋c過點A(－2,4)，B(1,1)，有
解得∴y2＝－x＋2，結(jié)合圖象可得．
f(x)＝，選A.
[答案] A
13．已知f(x)＝則f＋f等于( )
A．－2 B．4 C．2 D．－4
[解析] ∵f(x)＝
∴f＝f＝f＝f＝f＝×2＝，f＝2×＝，
∴f＋f＝＋＝4.
[答案] B
14．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)>1，則實數(shù)a的取值范圍是________．
[解析] 當(dāng)a≥0時，f(a)＝a－1>1，
解得a>4，符合a≥0；
當(dāng)a<0時，f(a)＝>1，無解．
[
7、答案] (4，＋∞)
15．若定義運算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域為________．
[解析] 由題意得f(x)＝畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(－∞，1]．
[答案] (－∞，1]
16．成都市出租車的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km)．
(1)將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(038.8，
∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．
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