高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第九周周清 二元一次不等式

第九周周清 二元一次不等式 核心知識(shí) 如何確定不等式表示的哪一側(cè)區(qū)域. （一）.二元一次不等式和二元一次不等式組的定義: （1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式。 （2）二元一次不等式組：有幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。 （二）.二元一次不等式和二元一次不等式組的解集: 1．二元一次不等式的解集是滿足二元一次不等式的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合。也就是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。 2. 二元一次不等式組的解集：是每個(gè)二元一次不等式解集的交集。 判斷二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法 規(guī)律：同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào) 自我測(cè)評(píng) 例1：畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。 解：先作出邊界直線，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)不滿足x+4y<4，所以畫成虛線. 取原點(diǎn)（0，0），代入+4y-4,∵0+40-4=-4＜0, ∴原點(diǎn)在表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的 區(qū)域如圖： 歸納：線定界，點(diǎn)定域 （特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)） 例2 用平面區(qū)域表示.不等式組的解集。 分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 解：不等式表示直線右下方的區(qū)域，表示直線右上方的區(qū)域，取兩區(qū)域重疊的部分，如圖的陰影部分就表示原不等式組的解集。 變式1、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 變式2、由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）