六年級下冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)： 第03講 可能性認識和大小比較（上）（解析版）全國通用

第03講 可能性認識和大小比較（上） 教學目標： 1、進行非方案公平或選擇可能性問題的分析求解； 2、運用所學可能性相關(guān)知識點進行有關(guān)應用題題型的解決； 3、體會和感受數(shù)學對于描述和刻畫自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的作用。 教學重點： 進行非方案公平或選擇可能性問題的分析求解。 教學難點： 運用所學可能性相關(guān)知識點進行有關(guān)應用題題型的解決。 教學過程： 【環(huán)節(jié)一：預習討論，案例分析】 【知識回顧——溫故知新】（參考時間-2分鐘） 1、 對于非圖形相關(guān)智趣巧題的求解，需要注意題中所描述的具體情景，對于題干中的各個關(guān)鍵數(shù)據(jù)進行標注； 2、注意在操作過程中計算的準確性和速度，強調(diào)各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，對于問題進行整體的綜合認識和把握。 【知識回顧——上期鞏固】（參考時間-3分鐘） 對于324和612，把第一個數(shù)加上3，同時把第二個數(shù)減3，這算一次操作，操作多少次后兩個數(shù)相等？ 解析部分：引導學員對于此題進行認真仔細的審讀，找出各個具體數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。 給予新學員的建議：需要對于數(shù)據(jù)的操作非常正確而迅速，建議紙筆動手操作起來。 哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極的課堂發(fā)言，提升學員的小組內(nèi)討論的熱情。 參考答案：每操作一次,兩個數(shù)的差減少6,經(jīng)(612-324) 6=48次操作后兩個數(shù)相等。 【預習題分析——本期預習】（參考時間-7分鐘） 甲，乙兩人練習投籃，各投50次，甲投中35次，乙投中44次。如果再各投一次，你認為誰投中的可能性更大？ 解析部分：需要引導學員對于此題的具體情景進行說明解釋，引入可能性的概念。 給予新學員的建議：引導學員對于此題的操作過程進行分析，找出具體的核心概念。 哈佛案例教學法：鼓勵學員積極參與小組內(nèi)的討論，引導學員進行熱烈的課堂主動發(fā)言。 參考答案： 由可能性的概念和認識，由于甲乙各投50次，甲投中35次，乙投中44次，44＞35,則甲乙再各投一次,乙投中的可能性更大。 【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】 【知識點分析——本期知識點】（參考時間-2分鐘） 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的定義: 必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件； 不可能事件：在一定條件下必然不發(fā)生的事件； 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。 2、比較可能性大小的方法： 將事件可能的基本結(jié)果用枚舉法一一列舉。隨機事件所含的基本結(jié)果越多，其可能性越大。 【例題分析——講解室】（參考時間-10分鐘） 下面有兩個盒子A和B，從哪個盒子里摸出黑色小球的可能性較大？為什么？ Ø 兩個盒子里各有多少球？多少黑球？ Ø 判斷的依據(jù)是什么？ 解析部分： 第一步：引導學員對此題中的圖形進行認真的觀察對比,找出兩個圖形中的共同點和差異點,鼓勵學員表達出自己的觀察； 第二步：繼續(xù)對于此題進行分析，可以發(fā)現(xiàn)“A圖形中的球的總數(shù)是10個，而黑色小球有3個，則A盒子中摸出黑球的可能性是3/10，而B圖形中的球的總數(shù)是12個，而黑色小球有5個，則B盒子中摸出黑球的可能性是5/12，對比可能性大小之后，我們可以看到從B盒子里摸出黑色小球的可能性較大”； 第三步：最后引導學員對于此題的分析解答過程進行回顧，使得學員可以自行對于問題的解答有自身的認識和理解，加深對于此道例題的理解并建立起可能性概念的意識。 給予新學員的建議：針對此題需要學員進行具體的紙筆操作，注意需要認真仔細的觀察。 哈佛案例教學法：鼓勵學員進行此題的小組內(nèi)討論，并對于討論結(jié)果進行積極的課堂發(fā)言。 參考答案：A圖形中的球的總數(shù)是10個，而黑色小球有3個，則A盒子中摸出黑球的可能性是3/10，而B圖形中的球的總數(shù)是12個，而黑色小球有5個，則B盒子中摸出黑球的可能性是5/12，對比可能性大小之后，我們可以看到從B盒子里摸出黑色小球的可能性較大。 【環(huán)節(jié)三：階段復習】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】（參考時間-2分鐘） 游戲名稱：井和口 游戲規(guī)則： 下圖是用16根火柴棒排成的一個“井”字，移動 6根火柴，使它變成兩個同樣大小的“口” 字。應該怎樣移動？ 參考答案： 略。 【練習分析——練習場（一）】（參考時間-7分鐘） 袋中有5個大小、質(zhì)地都相同的球：3紅2白，同時從中任意摸出兩個。其中“1紅1白”與“2紅”的可能性哪個更大？ Ø 一共有幾個球，可以如何表示？ Ø 突破口在哪里？ 解析部分：對于此題的題意進行認真仔細的分析和理解，在紙上進行實際的嘗試和探索。 給予新學員的建議：強調(diào)學員對于此題的把握認識，分析出其各種不同情景的具體形式。 哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極熱烈的課堂討論，引導學員更多參與課堂發(fā)言。 參考答案： 5個球摸出兩個的情景總數(shù)是 4+3+2+1=10種，“1紅1白”的種數(shù)是3×2=6（種），“2紅”的種數(shù)是3種，則摸出“1紅1白”的可能性更大 。 【練習分析——練習場（二）】（參考時間-7分鐘） 擲兩枚點數(shù)為1-6的骰子，觀察每枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)。請比較“點數(shù)和是5”與“點數(shù)和是7”的可能性哪個大？ Ø 每枚骰子分別可以擲出哪些點？ Ø 請列舉一共有多少種可能？ 解析部分：對于此題進行認真仔細的審讀，找出各個數(shù)據(jù)所指代的實際具體意義。 給予新學員的建議：對于此題的數(shù)據(jù)特點進行觀察，找出問題的關(guān)鍵解決方式和辦法。 哈佛案例教學法：引導學員對于此題的計算進行實際的紙筆操作，調(diào)動熱烈的課堂氛圍。 參考答案：對于“點數(shù)和是5”：（1，4）；（2，3）；（3，2）；（4，1）。 對于“點數(shù)和是7”：（1，6）；（2，5）；（3，4）；（4，3）；（5，2）；（6，1）。 “點數(shù)和是7”的可能性更大。 【本節(jié)總結(jié)】 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的定義: 必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件； 不可能事件：在一定條件下必然不發(fā)生的事件； 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。 2、比較可能性大小的方法： 將事件可能的基本結(jié)果用枚舉法一一列舉。隨機事件所含的基本結(jié)果越多，其可能性越大。