高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3_1-3_1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí) 新人教A版選修2-1
-
資源ID:11973452
資源大?。?span id="o1bylj7" class="font-tahoma">212.50KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。
|
高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3_1-3_1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí) 新人教A版選修2-1
3.1 空間向量及其運(yùn)算
3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算
A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題
1.有下列命題:
①若p=xa+yb,則p與a,b共面;
②若p與a,b共面,則p=xa+yb;
③若=x+y,則P,M,A,B共面;
④若P,M,A,B共面,則=x+y.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
解析:其中①③為真命題.
答案:B
2.在平行六面體ABCDA′B′C′D′中,與向量相等的向量共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4
答案:C
3.已知空間向量、、、,則下列結(jié)論正確的是( )
A.=+
B.-+=
C.=++
D.=-
解析:-+=++=+=.
答案:B
4.空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,則+-等于( )
A. B.
C. D.
解析:+-=+-=-=.
答案:C
5.在正方體ABCDA1B1C1D1中,給出以下向量表達(dá)式:
①(-)-;
②(+)-;
③(-)-2;
④(+)+.
其中能夠化簡(jiǎn)為向量共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案:B
二、填空題
6.兩個(gè)非零向量的長(zhǎng)度相等是兩個(gè)向量相等的_______條件.
答案:必要不充分
7.已知正方體ABCDA1B1C1D1的中心為O.
①+與+是一對(duì)相反向量;
②-與-是一對(duì)相反向量;
③+++與+++是一對(duì)相反向量;
④-與-是一對(duì)相反向量.
則上述結(jié)論正確的有________(填寫正確命題的序號(hào)).
答案:①③④
8.如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若=a,=b,=c,則=________(用a,b,c表示).
解析:=-=-(+)=-a+b-c.
答案:-a+b-c
三、解答題
9.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,畫出表示下列向量的有向線段.
(1)++;
(2)+-.
解:如圖(1)++=+=.
(2)+-=+-=-=.
圖中,為所求.
10.已知平行六面體ABCDA′B′C′D′.
求證:++=2.
證明:因?yàn)槠叫辛骟w的六個(gè)面均為平行四邊形.
所以=+,=+,=+,
所以++=(+)+(+)+(+)=2(++).
又因?yàn)椋?,=?
所以++=++=+=,所以++=2.
B級(jí) 能力提升
1.如圖,在四棱柱的上底面ABCD中,=,則下列向量相等的是( )
A.與 B.與
C.與 D.與
答案:D
2.已知點(diǎn)M是△ABC的重心,則++=________.
解析:設(shè)D為AB的中點(diǎn),則+=2,
又M為△ABC的重心,則=-2,
所以++=0.
答案:0
3.已知點(diǎn)G是△ABC的重心,O是空間任意一點(diǎn),若++=λ,求λ的值.
解:連接CG并延長(zhǎng)交AB于D,
則D為AB中點(diǎn),且CG=2GD,
所以++
=+++++=3+++=3+2+=3-+=3.
所以λ=3.