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專題訓(xùn)練 電功率的綜合計算

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專題訓(xùn)練 電功率的綜合計算

專題訓(xùn)練(五)電功率的綜合 計算 專題訓(xùn)練〔五) [電功率的綜合計算] 專題概述 電功率的綜合計算題往往是中考的壓軸題, 題型特點是難度大、綜合性強(qiáng)、知識考查角度全。 主要包括含電能表的電功率綜合計算、電功率的 極值問題、電功率的效率問題。 1?對于含電能表的電功率綜合計算題,解答 時以電能表提供的信息為線索,求出消耗的電能 或電功率,在此根底上再求用電器的電阻或用電 器兩端的實際電壓。 2?電功率的極值問題:此類問題主要包括電 路平安問題的取值情況和電功率的取值問題。 〔1〕電路平安問題的取值情況:解答時可以根 據(jù)“用電器〃銘牌求出用電器的電阻、額定電流 等。對于“滑動變阻器〃,一方面考慮電流表平 安工作時滑動變阻器的取值范圍,另一方面還要 考慮電壓表平安工作時滑動變阻器的取值范圍, 也就是分析清楚所求得的電阻值是該種情況下 的最大值還是最小值;最后結(jié)合兩種情況下的電 阻值得到一個正確的取值范圍,即根據(jù)電流或電 壓的極值考慮變阻器連入電路的最大值或最小 值?!?〕電功率的取值問題:對于這類問題,應(yīng) 該看所求的是哪局部的電功率,對于定值電阻來 說,由公式P=I2R可知,當(dāng)電路中流經(jīng)該電阻 的電流值最大時,其值最大。對于滑動變阻器來 說,由于 P = I2R =〔口化〕2R = 滑 滑 R十R 滑 滑 U2R U2R ?、 R2+2RR滑+R 2 =〔R_R〕2+4RR ,所以當(dāng) 滑 滑 滑 滑 〔R-R 〕2=0時,P最大,即當(dāng)滑動變阻器 滑 滑 接入電路的阻值等于其余定值電阻阻值之和時, 其電功率最大。對于整個電路來說,由于P=UI, 電源電壓是恒定的,只要通過電路中的電流最 U2 大,電路總功率就最大,也可以用公式P=R、 P=I2R求解,視題中具體條件靈活運(yùn)用。求電 功率的最小值與之相反。 3.電功率的效率問題:這類問題一般考查的 是豆?jié){機(jī)制作豆?jié){、飲水機(jī)燒水、電飯鍋做飯等 過程中的效率,解答時求出豆?jié){、水吸收的熱量, 然后再求出消耗的電能,吸收的熱量與消耗的電 能之比即為效率。 ?類型一 含電能表的電功率綜合計算 1?2021?淮安模擬一天,小明注意到家中的燈 泡比平常亮,猜想可能是電壓超過了 220 V。為 了證實猜想,他做了如下實驗:關(guān)閉家中其他用 電器,只開一盞"220 V 100 W〃的電燈,觀察 到家中標(biāo)有"3000 r/〔kW?h)"字樣的電能表 在20 min內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了 121 r。問:〔不計溫度對 燈絲電阻的影響) 〔1〕在20 min時間內(nèi)這盞燈消耗的電能為 多少? 〔2〕小明家此時的實際電壓是多少? 〔3〕為使這盞燈能正常發(fā)光,應(yīng)串聯(lián)一個 多大的電阻? ?類型二電功率的極值問題 2?如圖5-ZT-1所示叫為5 Q的定值電 阻,電流表的量程為0?0?6 A,電壓表的量程為 0?3 V,電源電壓為4?5 V變阻器R2上標(biāo)有 "20 Q 0.5 A〃字樣,在電路平安的情況下,求: (1)電壓表和電流表的變化范圍;變阻器 連入電路阻值的變化范圍。 ⑶R]的最大電功率為多少。 圖 5-ZT-1 3?如圖5-ZT-2所示,電源電壓為8 V, 電阻R]=10 Q,電流表的量程是0?3 A,電壓 表的量程是0?15 V,滑動變阻器R2允許通過的 最大電流為2 A ; R2的最大阻值為30 Q。在不 損壞電路元件的情況下,求滑動變阻器電功率的 變化范圍。 圖 5-ZT-2 4?“賽龍舟"是端午節(jié)的傳統(tǒng)節(jié)目,小安同 學(xué)自制了一個卡通龍舟,她想用亮度可調(diào)節(jié)的 紅、綠燈做它的眼睛。她選用規(guī)格為“ 12 V 6 W〃的紅燈和“12 V 12 W"的綠燈及“24 Q 2 A"的滑動變阻器等元件設(shè)計了如圖5-ZT- 3所示的電路。當(dāng)閉合開關(guān)S、S]、S2,且滑動 變阻器的滑片P移至b端時,兩燈都正常發(fā)光, 求:〔電源電壓不變,不考慮燈絲電阻的變化) 〔1)電源電壓。 (2〕兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)。 ⑶該電路的最大電功率和最小電功率。 圖 5—ZT—3 類型三 電功率的效率問題 5.2021?玉林如圖5-ZT-4所示是某款電熱 水壺,其銘牌的局部參數(shù)如下表,當(dāng)電熱水壺正 常工作時,求: 圖 5-ZT-4 〔1〕電熱水壺的電阻。 〔2〕將一壺水從25 °C加熱到100匸時, 水吸收的熱量。[c X103 J/〔kg?C〕] 水 〔3〕假設(shè)將一壺水從25 C加熱到100 C 所需時間為10 min,電熱水壺的熱效率是多少。 6.2021?威海某生態(tài)園設(shè)計了模擬日光和自 動調(diào)溫系統(tǒng),實現(xiàn)照明、保溫和加熱的功能,其 原理如圖5-ZT-5 所示噸源電壓恒為220 V, R]和R2是兩根電熱絲〔不考慮溫度對電阻的影 響廠R2=30 Q』是標(biāo)有“220 V 160 W〃的 照明燈泡,白天有日光的時候,只開啟該系統(tǒng)的保溫功能并連續(xù)工作10 h,此時尺]與R2的電功 率之比為1:3,晚上溫度較低的時候,需開啟 加熱和照明功能,燈泡正常發(fā)光,此狀態(tài)下系統(tǒng) 也需連續(xù)工作10 ho q X107 J/m3,請解答以 沼氣 下問題: 〔1〕晚上工作時電路的總功率是多大? 〔2〕假設(shè)一天中工作的20 h內(nèi)電熱絲放出 的熱量完全由該生態(tài)園自產(chǎn)的沼氣提供,其熱效 率為50%,那么每天需要完全燃燒多少立方米 的沼氣? 圖 5-ZT-5 詳解詳析 1 ?⑴在20 min時間內(nèi)這盞燈消耗的電能為 W= 121 3000 XX106 JX105 Jo W 實際 (2)燈的實際功率是P =丁=錯誤! =121 實際 t W,這盞燈的電阻為R=%=〔220W〕2=484 Q; 由公式P= 變形得實際電壓: U = P~~ =. 121 WX484 Q=242 V。 實際 實際 (3)假設(shè)使燈泡正常發(fā)光燈泡兩端的電壓應(yīng) 為220 V,需串聯(lián)一個電阻R; 加在R兩端的電壓為UR=U —U=242 V R 實際 P_ 100 W_5 ▲⑺_UR_ -220 V—22 V,r=u=220V=11 A;R一廠— 22 V 0 11 =48.4 Q,所以應(yīng)串聯(lián)一個阻值為48.4 Q 的電阻。 2 -⑴由題可知,電流表的量程為0?0.6 A, 電壓表的量程為0?3 V,電源電壓為4.5 V,變 阻器上標(biāo)有“20 Q 0.5 A〃字樣,故電路中最 大電流I =0.5 A;由圖可知,乩與R2串聯(lián),電 大 12 壓表測R2兩端電壓,當(dāng)電路中電流最大,即I 2 大 =0.5 A時,R2接入電路中的電阻最小 R2兩端電壓:U2=U-U1 = U-I R1=4.5 V 2 2 1 大 1 -0.5 AX5 Q=2 V;R2接入電路的最小電阻值: 尺=*心=4 Qo 小廠05A 大 由圖可知,當(dāng)r2接入電路中的電阻越大時, 電壓表示數(shù)越大,由題可知,電壓表采用0?3 V 量程,故可得電壓表示數(shù)最大為U =3 V;此時 大 R1 兩端電壓:U=U—U =4.5 V-3 V=1.5 V, 1 大 U 1 5 V R1中的電流:I=R=~5r=0?3 A;通過 R2的電流:I小=I=0.3 A,R2接入電路的最大 阻值:R 大=J大=035VA=10。。 小 所以變阻器R2連入電路的阻值范圍為4? 10 Q;電壓表的示數(shù)變化范圍是2?3 V;電流 ⑵當(dāng)電路中電流I =0.5 A時的電功率 大 1 最大:P =I 2R,=(O.5 A)2X5 Q= 1.25 Wo 大 大 1 3 -由圖可知,定值定值R1與滑動變阻器 r2并聯(lián),電壓表測量r2兩端的電壓,電流表測 根據(jù)歐姆定律可得,通過電阻R1的電流: X=R=10^=0.8 A;由并聯(lián)電路的電壓特點可 得:U=U=U=8 V,當(dāng)滑動變阻器接入電路 的阻值為最大值30 Q時,通過滑動變阻器的電 流最小I =需~°?27 A,干路電流也 2最小 R 30 Z 最小,I =0.27 A+0.8 A=1.07 A<3 A,各電 干最小 路元件是平安的,此時滑動變阻器的電功率最 小,那么滑動變阻器的最小電功率:p 最小 U2 (8 V〕2 30 Q ~2?13 W。 滑動變阻器R2允許通過的最大電流為2 A, 當(dāng)通過變阻器的電流最大為2 A時,干路中的電 ^流: 1=1[+12 =0.8 A+2 A=2.8 AV3 A,各電 1 2最大 路元件是平安的;此時滑動變阻器的電功率最 大,那么滑動變阻器的最大電功率:P. =UI2 2最大 2 =8 VX2 A=16 Wo所以滑動變阻器電功率的 最大 變化范圍為2.13?16 Wo 4 -⑴由圖可知,S、S]、S2都閉合,滑片P 在b端時,兩燈并聯(lián),R]=0,由題可知此時兩 燈都正常發(fā)光,所以電源電壓U=12 V。 (2)兩燈都正常發(fā)光時,由P=UI可得,通 P 6 W 過兩燈泡的電流分別為:I紅=#=!2v=0?5 A, ” P 12 W v ▲ 1 綠=U綠=!2V=1 a 由圖可知,兩燈并聯(lián),由于并聯(lián)電路中干路 電流等于各支路電流之和,那么兩燈都正常發(fā)光 時電流表的示數(shù):I=I +I =0.5 A + 1 A = 1?5 紅 綠 Ao ⑶由p=ui知,電壓一定,當(dāng)變阻器連入 電路的阻值最小且兩燈并聯(lián)時,電路中的電流最 大,電路中的電功率最大,那么兩燈泡并聯(lián)且滑 片P在b端電路中的電功率最大,為P =UI= 大 12 VX1.5 A=18 Wo 當(dāng)滑片P處于a端時,變阻器連入電路的阻 值最大,如果和兩燈中電阻較大的串聯(lián)時電路中 的總電阻最大,電路中的電流最小,總功率最小; P = (12 W2=12 q U2 〔:W〕2=24 Q>R綠,因此,當(dāng)斷開S],閉 合S2,滑片滑至a端時,電路總電阻最大,電路 中的總電阻:R =R +&=24 Q+24 Q=48 總 紅 1 q,電路的最小電功率:p小=< =*^48 Q 2= 總 3 W。 5 ?⑴由P= U2 可得電熱水壺的電阻:R= U2 P (220V〕 2 1000 W Q。 (2) 水的體積為V=1.5 L X10-3 m3,由密度 公式P=等變形得水的質(zhì)量:m = p V= 1X103 kg/m3XX 10-3 m3=1.5 kg, 水吸收的熱量:Q吸=c水加(『—10X103 J/(kg?°C)X 1.5 kgX(100 °C—25 °C)=X105 J。 (3) 電熱水壺消耗的電能: W=Pt = 1000 WX10X60 s=6X105 J, 電熱水壺的熱效率:n =錯誤!= 7&75%。 6 - (1)由題知,白天有日光時,系統(tǒng)處于保 溫狀態(tài),燈泡不工作,此時兩開關(guān)應(yīng)斷開,兩電 阻絲垃、R2串聯(lián),總電阻最大,總功率最?。?由串聯(lián)電路的特點可知,通過兩電阻絲的電流相 等,且R1與R2的電功率之比為1 : 3,由P=I2R p I2R R 1 可得:”=說=左=3,由題知R2=30 Q,所 以R1=10 Q。晚上系統(tǒng)處于加熱狀態(tài),且燈泡 正常工作,由電路圖可知,此時兩開關(guān)應(yīng)都閉合, 燈泡L與R1并聯(lián);由并聯(lián)電路的特點可知,此 U 2 時 U=U]=220 V,所以 R 的功率:P{=R^~= 220 V〕 2=4840 W,工作電路的總功率:P總 =P +P/=160 W+4840 W=5000 W。 額 1 統(tǒng)在保溫狀態(tài)時電熱絲的總功率:P 保溫 R^2 220 V〕2 10 Q+30 Q =121° W。由題可知白天和晚上 系統(tǒng)的工作時間相同,那么一天內(nèi)電熱絲放出的 熱量: Q=W=P1‘+ 保溫 t=(P1/+P 保溫"= (4840 W+1210 W)X 10 X 3600 sX10s J,由沼氣 燃燒的熱效率為50%可得:50%Q =Q, 放 由Q詁=qV可得需要燃燒沼氣的體積:v= 放 放=_^=錯誤! =24.2 m3。 q q 沼氣 沼氣

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