數(shù)學七年級上學期第十一章 圖形的運動 拓展提高卷
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數(shù)學七年級上學期第十一章 圖形的運動 拓展提高卷
數(shù)學七年級上學期第十一章 圖形的運動 拓展提高卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、單選題
1 . 如圖,在△ABC中,∠CAB=70,將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A.70
B.35
C.40
D.50
2 . 下列圖形中,軸對稱圖形有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
3 . 下列說法中,不正確的是( )
A.角都是軸對稱圖形
B.線段是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸
C.圓是軸對稱圖形
D.如果兩個三角形關于某條直線對稱,則這兩個三角形全等;反過來,如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形一定關于某條直線對稱
4 . 如圖,A、B. C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處,若將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到,則tan的值為( )
A. B.
B.
C.
5 . 如圖,在中,,,以為圓心,長為半徑畫弧,交于,則扇形的周長是(結果保留)( )
A.
B.
C.
D.
6 . 下列圖案是我國幾家銀行的標志,其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題
7 . 如圖,該圖形繞中心至少旋轉_________度后能和原來的圖案互相重合.
8 . 在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中,是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是______.
9 . 如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=6cm,點E,F(xiàn)分別是AD和BC的三等分點,現(xiàn)將這張紙片折疊,使點C落在EF上的點G處,折痕為BP.若PG的延長線恰好經(jīng)過點A,則AD的長為_____cm.
10 . 用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形,按照此規(guī)律,搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根.
11 . 下列圖形既是旋轉對稱圖形又是中心對稱圖形的一共有____個.
12 . 如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠C=∠AED=,點E在AB上,∠D=.如果△ABC經(jīng)順時針旋轉后能與△ADE重合,那么旋轉中心是點______,旋轉了______度
13 . 如圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=.
14 . 酒店的平面鏡前停放著一輛汽車,車頂字牌上的字母在平面鏡中的像是IXAT,則字牌上的字母實際是____________。
15 . 如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉,點B的對應點為點E,點A的對應點為點D,當點E恰好落在邊AC上時,連接AD,若∠ACB=30,則∠DAC的度數(shù)是_____.
16 . 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC所在直線為對稱軸作△ABC的對稱圖形△ABD和△ACE,∠BAC=150,線段BD與CE相交于點O,連接BE、ED、DC、OA.有如下結論:①∠EAD=90;②∠BOE=60;③OA平分∠BOC;④2EA=ED;⑤BP=EQ.其中正確的結論個數(shù)為_____.
三、解答題
17 . 一個直角三角形的兩條直角邊分別為、,斜邊為.我國古代數(shù)學家趙爽用四個這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形,
(1)探究活動:如圖1,中間圍成的小正方形的邊長為(用含有、的代數(shù)式表示);
(2)探究活動:如圖1,用不同的方法表示這個大正方形的面積,并寫出你發(fā)現(xiàn)的結論;
圖1圖2
(3)新知運用:根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結論完成下列問題.
①某個直角三角形的兩條直角邊、滿足式子,求它的斜邊的值;
②由①中結論,此三角形斜邊上的高為.
③如圖2,這個勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的,若正方形、、、的面積分別為,4,,.則最大的正方形的邊長是.
18 . 如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出B1點的坐標;
(2)畫出△ABC繞原點O旋轉180后得到的圖形△A2B2C2,并寫出B2點的坐標;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標.
19 . 如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為
A.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值;
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最?。舸嬖冢埱蟪觥鰽NM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
20 . 已知,如圖,垂直,AB=6,Δ是等邊三角形,點在射線上運動,以為邊向右上方作等邊Δ,射線與射線交于點.
(1)如圖1,當點運動到與點成一條直線時,(填長度),∠度.
(2)在圖2中,①求證:∠;
②隨著點的運動,∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出這個角的度數(shù);若改變,說明理由.
21 . 如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30,∠OCD=45.
(1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉,使∠BON=30,如圖③,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);
(3)將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒30的速度按逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,在第____________秒時,直線MN恰好與直線CD垂直.(直接寫出結果)
22 . 如圖,把△ABC置于平面直角坐標系中,請你按以下要求分別畫圖:
(1)畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90得到的△A2B2C2;
(3)畫出△ABC關于原點O對稱的△A3B3C3.
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