《廣東省新興縣惠能中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《變化率問(wèn)題》課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省新興縣惠能中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《變化率問(wèn)題》課件.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1.1變化率問(wèn)題,我們從三個(gè)問(wèn)題來(lái)看待變化率問(wèn)題,問(wèn)題一:工資增長(zhǎng)率,下面是一家公司的工資發(fā)放情況:其中，工資的年薪s(單位：10元)與時(shí)間t(單位：年)成函數(shù)關(guān)系。用y表示每年的平均工資增長(zhǎng)率.試分析公司的效益發(fā)展趨勢(shì)？,公司的工資發(fā)放情況,第1年到第2年的平均工資增長(zhǎng)率,第2年到第3年的平均工資增長(zhǎng)率,可見(jiàn),此公司的平均工資增長(zhǎng)率是越來(lái)越大,說(shuō)明此公司效益越來(lái)越好.,問(wèn)題二:氣球膨脹率,動(dòng)畫,觀看,,,,,,,,,,,第一次,第二次,0.62dm,0.16dm,觀察小新接連兩次吹氣球時(shí)，氣球的膨脹程度。,氣球的體積V(單位：L)與半徑r(單位：dm)之間的函數(shù)關(guān)系是：,用
2、V表示r得：,★當(dāng)V從0增加到1L時(shí)，氣球的半徑增加了,★當(dāng)V從1增加到2L時(shí)，氣球的半徑增加了,r(1)-r(0)≈0.62(dm),氣球的平均膨脹率為,r(2)-r(1)≈0.16(dm),氣球的平均膨脹率為,可以看出，隨著氣球的體積逐漸變大，氣球的平均膨脹率逐漸變小了。,當(dāng)氣球的空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？,思考,問(wèn)題三:高空崩極,動(dòng)畫,觀看,,,第0秒到第1秒這段時(shí)間內(nèi),第1秒到第2秒這段時(shí)間內(nèi),,,,重復(fù)觀看請(qǐng)按,,作崩極時(shí)，小男孩落下的高度h(單位：m)與跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系,在0?t?1這段時(shí)間內(nèi),在1?t?2這段時(shí)間內(nèi),可以看出，隨著跳后
3、的時(shí)間的推移，小男孩下落的速度越來(lái)越大。,思考,小男孩跳后的時(shí)間從t1變化到t2時(shí)，平均速度是多少。,平均變化率的定義,如果上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系用f(x)表示，那么問(wèn)題中的變化率可用式子,上式稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率。,想一想上面的式子和我們以前學(xué)過(guò)的什么式子相似!,平均變化率的幾何意義就是兩點(diǎn)間的斜率,習(xí)慣上記：,則平均變化率可表示為,△x=x2-x1,△f=f(x2)-f(x1),x2=x1+△x,另一種形式,則平均變化率為,則平均變化率為,可以看出，隨著氣球的體積逐漸變大，氣球的平均膨脹率逐漸變小了。,當(dāng)氣球的空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？,思考,,可以看出，隨著跳后的時(shí)間的推移，小男孩下落的速度越來(lái)越大。,思考,小男孩跳后的時(shí)間從t1變化到t2時(shí)，平均速度是多少。,,解：設(shè)在[3，3.1]內(nèi)的平均速度為v1，則,△t1=3.1-3=0.1(s),△s1=s(3.1)-s(3)=0.5g3.12-0.5g32,=0.305g(m),所以,同理,練習(xí)1、求函數(shù)y=5x2+6在區(qū)間[2，2+△x]內(nèi)的平均變化率。,△y=［5(2+△x)2+6］-(522+6)=20△x+5△x2,所以平均變化率為,,小結(jié):,,函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率：,再見(jiàn),
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