山大網絡教育專升本統(tǒng)計學答案.doc

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1、統(tǒng)計學 一． 單項選擇填空 1．“統(tǒng)計”一詞的基本含義是 D.統(tǒng)計科學。統(tǒng)計工作。統(tǒng)計資料 2．某企業(yè)職工的工資分為四組：（1）800元以下；（2）800~1000元；（3）1000~1500元；（4）1500元以上，則第4組組中值應為 C.1750元 3．若兩數列的標準差相等而平均數不等，則B.平均數大代表性大 4．假設檢驗的基本思想可以用（ C ）來解釋 C.小概率事件原理 5．在回歸分析中，兩個變量（ A.因變量是隨機變量 1．統(tǒng)計學是一門收集`，整理和分析統(tǒng)計數據的 C 方法論科學 2. 受人們主觀認識影響較大的調查是（ A .典型調查 3

2、. 計算平均比率最好用（ C. 幾何平均數 4. 用簡單隨機重復抽樣方法選取樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴大到原來的（ B ）倍。 B. 4 5.按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應等于（ B ） B. 400% 1.要了解全國居民家庭的收支情況，最適合的調查方式是（ D ） D 抽樣調查 2.如果數據分布很不均勻，則應編制（ B ）B. 不等距數列 3.（ D ）完全不受極端數值的影響。 D.眾數和中位數 4.抽樣平均誤差反映樣本指標與總體指標之間的（ C ） C. 平均誤差程度 5

3、.在線性回歸模型中，隨機誤差項被假定服從（ A . 正態(tài)分布 二． 判斷題 1． 定距尺度的計量結果可以進行加，減，乘，除運算。 （錯） 2．各變量值與其均值離差之和為零。 （對） 3．同樣條件下，重復抽樣的抽樣誤差一定大于不重復抽樣的誤差。（錯） 4．同度量因素在綜合指數的編制中只起媒介作用。 （錯） 5．當相關系數r=0時，變量之間不存在任何相關關系。 （錯） 2. 各變量值的次數相同時，眾數不存在。 （對） 3.平均增長速度是

4、環(huán)比增長速度連乘積的n次方根。 （錯） 4.總值指數既可以視為總指數，也可以視為個體指數。 （對） 5.樣本相關系數與回歸系數的符號，可以相同也可以不相同。 （錯） 1.峰度系數大于1時為尖峰分布。 （ 錯 ） 2.F分布總是正偏分布。 （ 對 ） 3.假設檢驗的顯著性水平 ，就是犯第一類錯誤的概率。 （ 對 ） 4.變量之間的相關關系和函數關系，在一定條件下可以互相轉化。（ 對

5、 ） 三． 填空 1．從統(tǒng)計方法的構成來看，統(tǒng)計學可以分為（ 描述統(tǒng)計 ）和（ 推斷統(tǒng)計 ） 2．頻數分布的主要類型有正態(tài)分布，（ 偏態(tài)分布 ），J型分布和（U型分布 ） 3．評價估計量優(yōu)劣的標準有（無偏性），（有效性）和一致性。 4．假設檢驗的兩類錯誤，第一（棄真錯誤），第二（納偽錯誤） 5．相關關系按相關程度可以分為：完全相關，（不完全相關）和（不相關） 1.統(tǒng)計表一般由表頭，行標題，（列標題）和（數字資料）構成。 2.抽樣框的主要形式有（名單抽樣框），區(qū)域抽樣框和（時間表抽樣框） 3.單因素方差分析中平均方差的計算公式， 4.相關系數按相關

6、方向劃分可分為（正相關）和（負相關） 5.時間序列的基本要素，一是（被研究現象所屬的時間范圍）二是（反映該現象一定時間條件下數量特征的數值） 2.統(tǒng)計表的設計應符合科學，（實用），簡練，（美觀 ）的要求。 3.根據排隊標志的性質不同，等距抽樣分為（無關標志排隊等距抽樣）和（有關標志排隊等距抽樣 ） 4.相關關系按相關形式可分為（ 線性相關）和（非線性相關 ） 5.測定季節(jié)變動的方法主要有（原始資料平均法）和（趨勢剔除法） 名詞解釋 1.統(tǒng)計學：是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數據的科學，其目的是探索數據內在的數量規(guī)律性。 2.中位數：數據排序后，位置在最中間的數值。 3

7、.統(tǒng)計分組：是統(tǒng)計整理的第一步，是按照統(tǒng)計研究的目的，將數據分別列入不同的組內。 4.抽樣平均誤差：是抽樣平均數(或抽樣成數)的標準差,它反映抽樣平均數(或抽樣成數)與總體平均數(或總體成數)的平均差異程度。 5.動態(tài)指數：又稱為時間指數，是將不同時間上的同類現象水平進行比較的結果，反映現象在時間上的變化過程和程度。 1.普查：為某一特定目的，專門組織的一次性全面調查，是摸清國情國力的重要調查方法 2.抽樣框：對所調查的總體的全部構成單位進行編號排列形成的一套清單。它是抽取樣本的基礎資料 3.相關分析：分析變量之間是否存在相關關系，明確其相關關系的類型，計算其相關關系的密切程度的統(tǒng)計

8、分析方法 4.方差分析：檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法 5.綜合評價指數： 依據指數分析的原理對多項指標進行綜合對比，最后得到的概括性的單一評價指標 1.推斷統(tǒng)計學：是根據樣本信息對總體進行估計、假設檢驗、預測或其他推斷的統(tǒng)計方法。 2眾數：是將數據按大小順序排隊形成次數分配后，在統(tǒng)計分布中具有明顯集中趨勢點的數值，是數據一般水平代表性的一種。 3、顯著性水平：表示Ho為真時拒絕Ho的概率，即拒絕原假設所冒的風險，用a表示。 4.回歸分析：就是根據相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數學模型，來近似地表達變量間的平均變化關系。 5.長期趨勢：指現象在一段相當長的時期內所表現的沿

9、著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。論述區(qū)間估計與假設檢驗的關系。 論述拉氏指數與帕氏指數的差異。 參考答案： 要點：1.由于拉氏指數和帕氏指數選取的同度量因素不同，即使運用同樣的資料計算的結果也存在差異，只有兩種情況例外，第一，所有個體指數都相等第二，權數的結構保持不變。 2.拉氏指數與帕氏指數的差異表明它們具有不完全相同的經濟分析意義，孰優(yōu)孰劣并無絕對的判別標準。 3.拉氏指數與帕氏指數的差別是有一定規(guī)則的，在現實經濟生活中，依據同樣資料計算的拉氏指數一般大于帕氏指數。 論述假設檢驗的步驟 答：（1）提出原假設和備擇假設。（2）選擇適當的統(tǒng)計量，并確定其分布形式。（3）選擇顯著

10、性水平a，確定臨界值。（4）作出結論。 論述區(qū)間估計與假設檢驗的關系。 .要點：（1）區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側置信區(qū)間，而假設檢驗不僅有雙側檢驗也常常采用單側檢驗。（2）區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握去估計總體參數的置信區(qū)間。而假設檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗對總體參數的先驗假設是否成立。（3）二者都是根據樣本信息對總體參數進行推斷，都是以抽樣分布為理論依據，都是建立在概率基礎上的推斷，推斷結果都有一定的可信程度或風險。（4）對同一實際問題的參數進行推斷，使用同一樣本，同一統(tǒng)計量，同一分布，二者可以相互轉換，形成了區(qū)間估計與假設檢驗的對偶性

11、。 計算題 1. 某企業(yè)生產某種產品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣抽取100人調查日產量，樣本人均產量為35件，產量的樣本標準差為4.5件，試以95.45%的置信度估計平均產量的抽樣極限誤差和置信區(qū)間。 1. 解：S=4.5 n=100 屬于大樣本，故 （件） 又已知 ，則 （件） 平均產量的置信區(qū)間為：，即在34.14至35.86件之間。 2.設銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量，現已根據某公司12個月的有關資料計算出以下數據（單位：萬元） 要求（1）擬合簡單線性回歸方程 （2） 計算可決系數

12、和回歸估計的標準誤差。 2.解：(1) (2) S==2.8244 3.某國有商場2000年各月末售貨員人數如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月末售貨員人數（人） 75 81 101 87 93 99 85 105 99 97 103 107 又知上年12月末有售貨員85人，計算該商場2000年售貨員平均人數） 3.解：（人） 4.三種產品的出口資料如下： 產品名稱 計量單位 出口量 出口價（美元） 1996年 1

13、997年 1996年 1997年 甲 噸 80 82 100 150 乙 件 800 1000 80 140 丙 套 60 65 120 120 要求運用指數體系從相對數和絕對數兩方面分析出口價和出口量的變動對出口額的影響。 4.解： 202.15%=166.77%121.21% 160100-79200=(160100-96000)+(96000-79200) 80900=64100+16800 分析：由于出口價格上升66.77%，影響出口總額增加64100美元，由于出口量增加21.21%，影響出口總額增加16800美元，兩者共同影響的結果

14、使出口總額增長102.15%，即增加80900美元。 5.某廠日產某種電子元件2000只,最近幾次抽樣調查所得產品不合格率分別為4.6%,3.5%,5%.現在為了調查產品不合格率,問至少應抽查多少只產品,才能以95.45%的概率保證抽樣誤差不超過2%. 5.解：N=2000 選取方差最大值 P(1-P)=5%95% 在重復抽樣條件下： （只） 再不重復抽樣條件下： （只） 6.根據七個地區(qū)增加值(X)和財政收入(Y)的有關資料計算出以下數據(單位

15、:萬元) (1)計算相關系數 (2)擬合簡單線性回歸方程(本題8分) 6.解：（1） (2) 7.某國有商場2000年第一季度各月商品流轉次數資料如下: 月份 1 2 3 a.商品銷售額（萬元） 144.0 148.2 154.7 b.平均商品庫存額（萬元） 57.6 49.4 49.9 c.商品流轉次數 2.5 3.0 3.1 計算該商場2000年第一季度平均每月的商品流轉次數. 7.解：（次） 8.某零售商店5種商品銷售資料如下: 商品名稱 計量單位 銷售量 銷售價格（元） 基期 報告期 基期

16、 報告期 甲 米 800 880 42 41 乙 件 3200 3600 75 75 丙 千克 2000 2100 60 65 丁 雙 900 1000 18 20 戊 臺 500 450 100 120 分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數. 8.解： 9. 某地區(qū)糧食播種面積共5000畝，按不重復抽樣方法抽取100畝實測，平均畝產450公斤，標準差52公斤。試以95%的置信度估計該地區(qū)平均畝產和總產量的區(qū)間。 解： 糧食平均畝產的置信區(qū)間 ： 即在440至460公斤之間 總產量的置信區(qū)

17、間： 即在2200000至2300000公斤之間 10.根據15戶居民的人均月食品支出（X）與人均月收入（Y）的有關資料計算出以下數據（單位：元） （1） 擬合簡單線性回歸方程。 （2） 計算可決系數和回歸估計的標準誤差 解：（1） 回歸方程為： （2） 11.某地區(qū)1999年下半年各月的社會勞動者人數和國內生產總值資料見下表： 月份 7 8 9 10 11 12 國內生產總值（億元） 300 310 315 325 340 360 月初社會勞動者人數（萬人） 1

18、680 1800 1760 1860 1920 2060 又知1999年么社會勞動者人數為2100萬人。計算該地區(qū)下半年以國內生產總值計算的月平均勞動生產率。 解： （萬人） 下半年月平均勞動生產率為： （億元/萬人）=1727.2（元/人） 12.給出某市場四種蔬菜的銷售資料如下表： 基期銷量（公斤） 計算期銷量（公斤） 基期價格（元/公斤） 計算期價格（元/公斤） 550 560 1.6 1.8 224 250 2 1.9 308 320 1 0.9 168 170 2.4 3 1250 1300 —— —— 分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數 解： 11