人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試D卷

人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) △ABC中，若 ，則△ABC的形狀為（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等邊三角形 D . 銳角三角形 2. （2分） 在⊙O中,弦,圓周角則⊙O的直徑等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1、F2是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（ ） A . B . C . D . 2 4. （2分） 在中，邊a,b,c所對的角分別為A,B,C，a=7,b=3,c=5，則A=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分別為 、 、 所對的邊， ，則 （ ） A . B . C . D . . 6. （2分） (2017高一下蕪湖期末) △ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a= ，b= ，∠A= ，則∠B=（ ） A . B . 或 C . 或 D . 7. （2分） (2019高一下吉林月考) 若銳角 的面積為 ，且 ， ，則 （ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 8. （2分） (2017高一下邢臺期末) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA= ，B= ，b=1，則a等于（ ） A . B . 1 C . D . 2 9. （2分） 給出下列四個命題： （1）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB，則; （2）設是兩個非零向量且 ， 則存在實數(shù)λ，使得； （3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個； （4）且a3-3b>b3-3a,則a>b； 其中正確的個數(shù)有 A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 10. （2分） 在中，若 ， 則是（ ） A . 有一內(nèi)角為30的直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 有一內(nèi)角為30的等腰三角形 D . 等邊三角形 11. （2分） 在△ABC中，若最大角的正弦值是 ，則△ABC必是（ ） A . 等邊三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 銳角三角形 12. （2分） 如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（ ） A . 2 B . C . D . 13. （2分） (2019高二上四川期中) 設直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ） A . B . C . D . 14. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） 設橢圓和雙曲線的公共焦點為 ， 是兩曲線的一個公共點，則的值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019高一下上海月考) 已知一個三角形的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的最大內(nèi)角為________ 17. （1分） (2016高三上沈陽期中) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD上的兩點，已知∠CAD=θ，∠CED=2θ，∠CFD=4θ，AE=600，EF=200 ，則CD=________． 18. （1分） (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ②sinA=2cosBsinC ③b=acosC，c=acosB ④ 有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題________． 19. （1分） (2017太原模擬) 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90，點D在AB上，點E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，則DC=________． 20. （1分） (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高二上張掖期末) 如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點，測得∠ACB=60，∠BCD=45，∠ADB=60，∠ADC=30，求AB的距離． 22. （5分） (2018淮南模擬) 在銳角 中， . （1） 求角 ； （2） 若 ，求 的面積. 23. （5分） (2016高一下內(nèi)江期末) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3 ，b﹣c=2，cosA=﹣ ． （1） 求a和sinC的值； （2） 求cos（2A+ ）的值． 24. （5分） (2016高三上浙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A． （1） 求角A的大?。? （2） 若 ，求b+c的最大值． 25. （5分） (2018高二下邯鄲期末) 如圖,某軍艦艇位于島的 的正西方 處,且與島的 相距12海里.經(jīng)過偵察發(fā)現(xiàn),國際海盜船以10海里/小時的速度從島嶼 出發(fā)沿北偏東30方向逃竄,同時,該軍艦艇從 處出發(fā)沿北偏東 的方向勻速追趕國際海盜船,恰好用2小時追上. （1） 求該軍艦艇的速度. （2） 求 的值. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、