人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上成都月考) 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) ， 是它們的一個(gè)交點(diǎn)， ，記橢圓和雙曲線的離心率分別 ，則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在等差數(shù)列中每一項(xiàng)均不為0，若 ， 則t=（ ） A . 2011 B . 2012 C . 2013 D .

2、 2014 3. （2分） 已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)，那么的最小值等于.（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上莆田月考) 等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 （ 為常數(shù)），若 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最大值是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分） 在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y= ，如果關(guān)于x的不等式（x﹣a）⊙（x+1﹣a）≥0的解集是區(qū)間（﹣2，2）的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . ﹣2＜a≤1 B . ﹣2≤a＜1 C . 1≤a＜

3、2 D . 1＜a≤2 6. （2分） (2018高二上通遼月考) 若 ， ， 則下列結(jié)論：① ，② ③ ④ ，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2019高二上龍?zhí)镀谥? 已知 ， 是橢圓 與雙曲線 共同的焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為 ，直線 與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓 與雙曲線 的離心率分別為 ， ，則 取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知、滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7,則的最小值為（ ） A . 14

4、 B . 7 C . 18 D . 13 9. （2分） 設(shè)a,b是正實(shí)數(shù)，以下不等式 ① ， ② ， ③ ， ④ 恒成立的序號(hào)為（ ） A . ①、③　 B . ①、④　 C . ②、③　 D . ②、④ 10. （2分） (2020普陀模擬) 若直線 ： 經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的點(diǎn) ，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，則 的最小值是（ ） A . B . 1 C . 4 D . 8 12. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知實(shí)

5、數(shù)x，y滿足： ，則3x+9y的最小值為（ ） A . 82 B . 4 C . D . 13. （2分） (2016高三上成都期中) 已知a，b∈R+ ， 函數(shù)f（x）=alog2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則 + 的最小值為（ ） A . 6﹣2 B . 6 C . 4+2 D . 8 14. （2分） (2018高一下齊齊哈爾期末) 若等邊 的邊長(zhǎng)為 ， 為 的中點(diǎn)，且 上一點(diǎn) 滿足： ，則當(dāng) 取得最小值時(shí)， （ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一下長(zhǎng)春期末)

6、 以下列函數(shù)中，最小值為 的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二下黃陵期末) 已知 ，且 ，求 的最小值________. 17. （1分） (2016高二上衡陽(yáng)期中) 已知x＞0，y＞0，x+y=1，則 的最小值為_(kāi)_______ 18. （1分） (2019高一上遼寧月考) 已知 均為實(shí)數(shù)，且 ，求正數(shù)c的最小值________. 19. （1分） (2019高二上六安月考) 已知 ，若對(duì) ，使 成立，則 的取值范圍是________． 20. （1分）

7、 (2018高二上山西月考) 給出下列五個(gè)命題： ①當(dāng) 時(shí)，有 ；②若 是銳角三角形，則 ；③已知 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則 ；④函數(shù) 與 的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱；⑤當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 中，內(nèi)角 的對(duì)邊分別是 ，已知 ． （1） 求 的大小； （2） 若 ，且 ，求 面積的最大值． 22. （5分） 近年來(lái)大氣污染防治工作得到各級(jí)部門(mén)的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本y

8、（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+（15﹣4k）x+120k+8，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為k萬(wàn)元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量x=1時(shí)，總成本y=142． （1） 求k的值； （2） 若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬(wàn)元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？ 23. （5分） 已知點(diǎn)A（a，0）（a＞4），點(diǎn)B（0，b）（b＞4），直線AB與圓x2+y2﹣4x﹣4y+3=0相交于C、D兩點(diǎn)，且|CD|=2． （1） 求（a﹣4）（b﹣4）的值； （2） 求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程； （3） 求

9、△AOM的面積S的最小值． 24. （5分） (2020高二上徐州期末) 近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是 k為常數(shù)).記F為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和． （1） 試解釋 的實(shí)際意義，并建立F關(guān)于

10、x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當(dāng)x為多少平方米時(shí)，F(xiàn)取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？ 25. （5分） (2016高三上浦東期中) 已知全集U=R，集合A={x|4x﹣9?2x+8＜0}，B={x| }，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，CUA∩C． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、