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人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試(II)卷

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人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試(II)卷

人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試(II)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) (2018高二上成都月考) 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) , 是它們的一個(gè)交點(diǎn), ,記橢圓和雙曲線的離心率分別 ,則 的最小值是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 在等差數(shù)列中每一項(xiàng)均不為0,若 , 則t=( ) A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2014 3. (2分) 已知圓O的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點(diǎn),那么的最小值等于.( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2018高二上莆田月考) 等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ( 為常數(shù)),若 恒成立,則實(shí)數(shù) 的最大值是( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. (2分) 在R上定義運(yùn)算⊙:x⊙y= ,如果關(guān)于x的不等式(x﹣a)⊙(x+1﹣a)≥0的解集是區(qū)間(﹣2,2)的子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A . ﹣2<a≤1 B . ﹣2≤a<1 C . 1≤a<2 D . 1<a≤2 6. (2分) (2018高二上通遼月考) 若 , , 則下列結(jié)論:① ,② ③ ④ ,其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分) (2019高二上龍?zhí)镀谥? 已知 , 是橢圓 與雙曲線 共同的焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為 ,直線 與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓 與雙曲線 的離心率分別為 , ,則 取值范圍為( ) A . B . C . D . 8. (2分) 已知、滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7,則的最小值為( ) A . 14 B . 7 C . 18 D . 13 9. (2分) 設(shè)a,b是正實(shí)數(shù),以下不等式 ① , ② , ③ , ④ 恒成立的序號(hào)為( ) A . ①、③  B . ①、④  C . ②、③  D . ②、④ 10. (2分) (2020普陀模擬) 若直線 : 經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的點(diǎn) ,則 的最大值為( ) A . B . C . D . 11. (2分) 若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,則 的最小值是( ) A . B . 1 C . 4 D . 8 12. (2分) (2016高三上杭州期中) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足: ,則3x+9y的最小值為( ) A . 82 B . 4 C . D . 13. (2分) (2016高三上成都期中) 已知a,b∈R+ , 函數(shù)f(x)=alog2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1),則 + 的最小值為( ) A . 6﹣2 B . 6 C . 4+2 D . 8 14. (2分) (2018高一下齊齊哈爾期末) 若等邊 的邊長(zhǎng)為 , 為 的中點(diǎn),且 上一點(diǎn) 滿足: ,則當(dāng) 取得最小值時(shí), ( ) A . B . C . D . 15. (2分) (2017高一下長(zhǎng)春期末) 以下列函數(shù)中,最小值為 的是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2018高二下黃陵期末) 已知 ,且 ,求 的最小值________. 17. (1分) (2016高二上衡陽(yáng)期中) 已知x>0,y>0,x+y=1,則 的最小值為_(kāi)_______ 18. (1分) (2019高一上遼寧月考) 已知 均為實(shí)數(shù),且 ,求正數(shù)c的最小值________. 19. (1分) (2019高二上六安月考) 已知 ,若對(duì) ,使 成立,則 的取值范圍是________. 20. (1分) (2018高二上山西月考) 給出下列五個(gè)命題: ①當(dāng) 時(shí),有 ;②若 是銳角三角形,則 ;③已知 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和,若 ,則 ;④函數(shù) 與 的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱;⑤當(dāng) 時(shí),不等式 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2018高二上黑龍江期末) 中,內(nèi)角 的對(duì)邊分別是 ,已知 . (1) 求 的大?。? (2) 若 ,且 ,求 面積的最大值. 22. (5分) 近年來(lái)大氣污染防治工作得到各級(jí)部門(mén)的重視,某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本y(單位:萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+(15﹣4k)x+120k+8,現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治,該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備,每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為k萬(wàn)元,除塵后當(dāng)日產(chǎn)量x=1時(shí),總成本y=142. (1) 求k的值; (2) 若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬(wàn)元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí),每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少? 23. (5分) 已知點(diǎn)A(a,0)(a>4),點(diǎn)B(0,b)(b>4),直線AB與圓x2+y2﹣4x﹣4y+3=0相交于C、D兩點(diǎn),且|CD|=2. (1) 求(a﹣4)(b﹣4)的值; (2) 求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程; (3) 求△AOM的面積S的最小值. 24. (5分) (2020高二上徐州期末) 近年來(lái),某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元,為了節(jié)能減排,決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電,安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是 k為常數(shù)).記F為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1) 試解釋 的實(shí)際意義,并建立F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2) 當(dāng)x為多少平方米時(shí),F(xiàn)取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元? 25. (5分) (2016高三上浦東期中) 已知全集U=R,集合A={x|4x﹣9?2x+8<0},B={x| },C={x||x﹣2|<4},求A∪B,CUA∩C. 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、

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