《機(jī)械原理第四章 速度瞬心及其應(yīng)用【一類教資】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械原理第四章 速度瞬心及其應(yīng)用【一類教資】（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章速度瞬心及其應(yīng)用4.1 4.1 速度瞬心的概念及其確定方法速度瞬心的概念及其確定方法4.1.1 4.1.1 速度瞬心的概念速度瞬心的概念速度瞬心速度瞬心兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零時(shí)的重合動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零時(shí)的重合點(diǎn)稱為速度瞬心，簡稱瞬心。點(diǎn)稱為速度瞬心，簡稱瞬心。12P12ABvB1B2vA1A2 12v兩構(gòu)件在兩構(gòu)件在任一瞬時(shí)任一瞬時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可看成繞瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?？闯衫@瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。v也就是兩構(gòu)件在也就是兩構(gòu)件在該瞬時(shí)該瞬時(shí)具有具有相同絕對(duì)速度的重合點(diǎn)相同絕對(duì)速度的重合點(diǎn).在作平面一般運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)構(gòu)件上，總可以找到一點(diǎn)，在作平面一般運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)
2、構(gòu)件上，總可以找到一點(diǎn)，在該點(diǎn)兩構(gòu)件的在該點(diǎn)兩構(gòu)件的相對(duì)速度為零、絕對(duì)速度相同相對(duì)速度為零、絕對(duì)速度相同。APVA212121動(dòng)畫演示1、212P12ABvB1B2vA1A2 12相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零，重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零，兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)的。Vp2=Vp10 絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零，重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零，兩兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件。Vp2=Vp1=0速度瞬心速度瞬心相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心A12（P12）AB12P12812p12Mv若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P P1212位于位于轉(zhuǎn)動(dòng)副
3、的中轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心；心；v若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以高副相聯(lián)接，以高副相聯(lián)接，在接觸點(diǎn)在接觸點(diǎn)M M處作處作純滾動(dòng)純滾動(dòng)，則接觸點(diǎn)，則接觸點(diǎn)M M就是它們的瞬心，就是它們的瞬心，在接觸點(diǎn)在接觸點(diǎn)M M處有處有相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)，則瞬心位于過接觸點(diǎn)，則瞬心位于過接觸點(diǎn)M M的公的公法線上，法線上，nnM12ttP12情形情形1 1：兩構(gòu)件直接用運(yùn)動(dòng)副連接：兩構(gòu)件直接用運(yùn)動(dòng)副連接動(dòng)畫鏈接1、2、3、4v若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以移動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心以移動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P12P12位于位于垂直于導(dǎo)路垂直于導(dǎo)路線方向的無窮遠(yuǎn)處；線方向的無窮遠(yuǎn)處；情形情形2 2：兩構(gòu)件不直接連接（三心定理）：
4、兩構(gòu)件不直接連接（三心定理）三心定理三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件之間的三個(gè)速度作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件之間的三個(gè)速度瞬心必定在瞬心必定在同一條直線上同一條直線上。作者：潘存云教授123P32P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3B2動(dòng)畫演示KVk 21Vk 31 P21P31AB123 21 31三心定律的證明三心定律的證明由速度瞬心的定義可知以：由速度瞬心的定義可知以：23212123PPvP32313132PPvP3121/32312321/PPPPP21、P 31、P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。3223PPvv（大小、方向相等大小、方向相等）確定瞬心小結(jié)4
5、.2 4.2 速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用P23P13P12情形情形1 1：求線速度：求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速11，求推桿的速度。，求推桿的速度。求解過程：求解過程：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P P1313、P P2323 。求瞬心求瞬心P P1212的速度的速度 。V2V P12l(P13P12)1 1長度長度P P1313P P1212直接從圖上量取。直接從圖上量取。1 1123V2nn 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 n nn n求瞬心的位置求瞬心的位置P P1212 。如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸和凸如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)
6、件尺寸和凸輪的角速度輪的角速度w w2 2，求從動(dòng)件，求從動(dòng)件3 3的速度的速度v v3 3。223nKP12P231nP13求解過程：求解過程：確定構(gòu)件確定構(gòu)件2 2和和3 3的相對(duì)瞬心的相對(duì)瞬心P P2323 V3V P23l(P12P23)2 2動(dòng)畫演示1、2P23P24P122342v2P14P34例題：例題：如圖所示的帶有一移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)中如圖所示的帶有一移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)中,已知原動(dòng)件已知原動(dòng)件2 2以角速度以角速度w w2 2等速度轉(zhuǎn)動(dòng)等速度轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)需確定機(jī)構(gòu)現(xiàn)需確定機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件在圖示位置時(shí)從動(dòng)件4 4的速度的速度v v4 4。42421224PlvvP P求解
7、過程：求解過程：確定機(jī)構(gòu)瞬心如圖所示確定機(jī)構(gòu)瞬心如圖所示P P24 24 在在P P2323、P P34 34 連線和連線和P P1212、P P14 14 連線上。連線上。P24P1322情形情形2 2：求角速度：求角速度求解過程：求解過程：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)個(gè)余下的余下的2 2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2 ，求構(gòu)件，求構(gòu)件4 4的角速度的角速度4 4 。P12P23P34P14方向方向:4 4與與2 2相同。相同。&相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)
8、向相同相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同VP24234144 VP24l(P24P12)2 2VP24l(P24P14)4 4 4 4 2 2 (P24P12)/P24P14 動(dòng)畫鏈接312高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2 ，求構(gòu)件，求構(gòu)件3 3的角速度的角速度3 3 。2 2求解過程求解過程:用三心定律求出用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/P12P23)P12P13方向方向:3 3與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2&相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，
9、兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP233 323.3.用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟:繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對(duì)瞬心的速度求出相對(duì)瞬心的速度;4.4.瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于求速度僅適于求速度V,V,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度V V或角速度或角速度。4.3 4.3 瞬心線和瞬心
10、線機(jī)構(gòu)瞬心線和瞬心線機(jī)構(gòu)(自學(xué)）自學(xué)）動(dòng)畫鏈接動(dòng)瞬心線：動(dòng)瞬心線：速度瞬心點(diǎn)速度瞬心點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于活動(dòng)構(gòu)件上的軌跡活動(dòng)構(gòu)件上的軌跡 定瞬心線：定瞬心線：速度瞬心點(diǎn)速度瞬心點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于機(jī)架上的軌跡機(jī)架上的軌跡由速度瞬心的概念可知：在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程由速度瞬心的概念可知：在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，中，動(dòng)瞬心線動(dòng)瞬心線上的每一點(diǎn)都有一個(gè)在上的每一點(diǎn)都有一個(gè)在定瞬心定瞬心線線上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與之作無滑動(dòng)的接觸。上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與之作無滑動(dòng)的接觸。&結(jié)論結(jié)論:動(dòng)瞬心線沿定瞬心線作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。動(dòng)瞬心線沿定瞬心線作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。4.4 4.4 共軛曲線與共軛曲線機(jī)構(gòu)（自學(xué)）共軛曲線與共軛曲線機(jī)構(gòu)（自學(xué)）構(gòu)件構(gòu)件1 1曲
11、線曲線K1K1和和構(gòu)件構(gòu)件2 2曲線曲線K K2 2 在在點(diǎn)點(diǎn)Q Q高副接觸高副接觸。構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2之間的之間的速度瞬心速度瞬心在點(diǎn)在點(diǎn)P P瞬心線瞬心線S S1 1是是速度瞬心速度瞬心P P 相對(duì)相對(duì)于構(gòu)件于構(gòu)件1 1的軌跡線。的軌跡線。瞬心線瞬心線S S2 2是是速度瞬心速度瞬心P P 相對(duì)相對(duì)于構(gòu)件于構(gòu)件2 2的軌跡線。的軌跡線。曲線曲線K K2 2包絡(luò)包絡(luò)了曲線了曲線K1K1的各個(gè)位置，的各個(gè)位置，稱稱K K2 2為包絡(luò)曲線為包絡(luò)曲線，K K1 1為被包絡(luò)曲線為被包絡(luò)曲線 共軛曲線：共軛曲線：兩高副元素互為包絡(luò)的曲線兩高副元素互為包絡(luò)的曲線QP12rv通常有兩種：通常有兩種：v
12、利用已知的形成高副的利用已知的形成高副的一個(gè)構(gòu)件的形狀一個(gè)構(gòu)件的形狀和和相對(duì)相對(duì)瞬心線瞬心線，用包絡(luò)的原理求出，用包絡(luò)的原理求出另一個(gè)構(gòu)件的形狀另一個(gè)構(gòu)件的形狀。在齒輪齒廓的設(shè)計(jì)和制造中，通常采用的就是這在齒輪齒廓的設(shè)計(jì)和制造中，通常采用的就是這種方法；種方法；采用的共軛曲線的設(shè)計(jì)和制造方法采用的共軛曲線的設(shè)計(jì)和制造方法&從從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來看，高副機(jī)構(gòu)與低副機(jī)來看，高副機(jī)構(gòu)與低副機(jī)構(gòu)之間可以通過瞬心線或共軛曲線建立聯(lián)系，構(gòu)之間可以通過瞬心線或共軛曲線建立聯(lián)系，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。這樣的轉(zhuǎn)換往往不是兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。這樣的轉(zhuǎn)換往往不是唯一的。唯一的。v利用利用已知的兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)
13、動(dòng)規(guī)律已知的兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和形成高副的和形成高副的一個(gè)構(gòu)件的形狀一個(gè)構(gòu)件的形狀，直接求出，直接求出另一個(gè)構(gòu)件的形狀另一個(gè)構(gòu)件的形狀。凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)采用的就是這種方凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)采用的就是這種方法。法。4.5 4.5 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)分析中的高副低代在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)分析中的高副低代v 平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的:為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。v 高副低代的含義高副低代的含義:根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)
14、構(gòu)的中高副根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)的中高副虛擬地虛擬地用低用低副來代替的方法。副來代替的方法。v 高副低代的條件：高副低代的條件：代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變自由度不變；代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變。高副低代的方法高副低代的方法1高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副元素為非圓曲線高副元素為非圓曲線用一個(gè)用一個(gè)含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件來代替來代替高副高副，且兩低，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的曲率中心曲率中心。高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副兩元素之一為直線高副兩元素之一為直線高副兩元素之一為一點(diǎn)高副兩元素之一為一點(diǎn)因其曲率半徑為零，其中一因其曲率半徑為零，其中一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處。因其曲率中心在無窮遠(yuǎn)處，則其因其曲率中心在無窮遠(yuǎn)處，則其中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；高副低代的方法高副低代的方法2高副兩元素之一為高副兩元素之一為直線直線高副兩元素之一為高副兩元素之一為一點(diǎn)一點(diǎn)作業(yè)作業(yè):2:2至至6 6第四章結(jié)束第四章結(jié)束
機(jī)械原理第四章 速度瞬心及其應(yīng)用【一類教資】
