北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《第1章 整式的乘除》 單元復(fù)習(xí)試題 包含答案

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1、 一．選擇題（共?10?小題） 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．3a2﹣a2＝3 C．（a+3）2＝a2+9 第?1?章?整式的乘除 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（﹣3a3）2＝9a6 2．計(jì)算（﹣?）2018×（?）2019?的結(jié)果為（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．若?x2+2（m﹣3）x+16?是完全平方式，則?m?的值等于（ ） A．3 B．﹣5 C．7 D．7?或﹣1 4．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A．

2、 C．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） D．（x﹣2）（x+1） 5．如（x+m）與（x+4）的乘積中不含?x?的一次項(xiàng)，則?m?的值為（ ） A．﹣4 B．4 C．0 D．1 6．若（3a﹣4b）2＝（3a+4b）2+N，則?N?表示的代數(shù)式是（ ） A．24ab B．﹣24ab C．48ab D．﹣48ab 7．已知?y2+my+1?是完全平方式，則?m?的值是（ ） A．2 B．±2 C．1 D．±1 8．圖（1）是一個(gè)長為?2a，寬為?2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開， 把它分成

3、四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中 間空的部分的面積是（ ） A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b2 9．如圖①，從邊長為?a?的正方形中剪去一個(gè)邊長為?b?的小正方形，然后將剩余部分剪拼成 一個(gè)長方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（ ） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2+ab＝a（a+

4、b） 10．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1?計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（ ） A．4 B．6 C．2 D．8 二．填空題（共?5?小題） 11．已知?2m﹣3n＝﹣5，則代數(shù)式?m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為 ． 12．若代數(shù)式?x2﹣3x+2?可以表示為（x+1）2+a（x+1）+b?的形式，則?a﹣b?的值是 ． 13．若（a﹣1）a+2＝1，則?a＝ ． 14．若?x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，則（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝ ． 15．如圖，有兩個(gè)正方形?A，B，現(xiàn)將?B?放在?A?的

5、內(nèi)部得圖甲，將?A，B?并列放置后構(gòu)造新 的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為?3?和?15，則正方形?A，B?的面 積之和為 ． 三．解答題（共?5?小題） 16．已知?an＝2，am+2n＝12． （1）求?am?的值； 3 （2）求?a2m﹣n?的值． 17．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展開式中不含?x2?項(xiàng)和?x3?項(xiàng)． （1）求?m，n?的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 18．（1）若?m2+n2＝13，m+n＝3，則?

6、mn＝ ． （2）請(qǐng)仿照上述方法解答下列問題：若（?a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5，則代數(shù) 式 的值為 ． 19．如圖，圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成，其中?a＞b． （1）用含?a、b?的代數(shù)式表示它們的面積，則?S①＝ ．S②＝ ； （2）通過觀察說明（a+b）（a﹣b）＝ ，請(qǐng)運(yùn)用上面圖形解釋其中道理； （3）請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子：20192﹣20182． 20．如圖①，一個(gè)長為?2a、寬為?2b?的長方形，沿圖中的虛線用剪刀均勻的

7、分成四個(gè)小長方 形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形． （1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積． 方法?1： （只列式，不化簡） 方法?2： （只列式，不化簡） （2）請(qǐng)寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab?三個(gè)式子之間的等量關(guān)系： ． （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若?x+y＝2，xy＝?，求?x﹣y?的值． 參考答案 一．選擇題（共?10?小題） 1． D． 2． A． 3． D． 4． A． 5． A． 6．

8、 D． 7． B． 8． C． 9． A． 10． B． 二．填空題（共?5?小題） 11． 10． 12． ﹣11 13． ﹣2，0，2． 14． 120． 15． 18． 三．解答題（共?5?小題） 16．解：（1）∵an＝2，am+2n＝12， ∴am+2n＝am×（an）2＝4am＝12， 解得：am＝3； （2）由（1）得： 3 a2m﹣n＝（am）2÷（an）3 ＝32÷23 ＝ ． 17

9、．解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+3x2﹣9x+3n ＝x4﹣3x3+mx3+nx2﹣3mx2+3x2+mnx﹣9x+3n ＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+3）x2+mnx﹣9x+3n 由于展開式中不含?x2?項(xiàng)和?x3?項(xiàng)， ∴m﹣3＝0?且?n﹣3m+3＝0， ∴解得：m＝3，n＝6， （2）由（1）可知：m+n＝9，mn＝18， ∴（m+n）2＝m2+2mn+n2， ∴81＝m2+n2+36， ∴m2+n2＝45， ∴原式＝9×（45﹣18） ＝243 18．解：（1）把?m+n＝

10、3?兩邊平方得：（m+n）2＝9，即?m2+n2+2mn＝9， 把?m2+n2＝13?代入得：2mn＝﹣4，即?mn＝﹣2； （2）由題意得：4＝[（a﹣b﹣2017）+（2019﹣a+b）]2＝（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b） （ 2+2（a﹣b﹣2017）?2019﹣a+b）， 把（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5?代入得：（a﹣b﹣2017）（2019﹣a+b）＝﹣?， 則原式＝ ＝﹣4038， 故答案為：﹣4038 19．解：（1）圖①的面積是?a2﹣b2；圖②的面積是（a+b）（a﹣b）；

11、故答案為：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）， （2）根據(jù)（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2； 相同的兩個(gè)長方形拼成的兩個(gè)圖形的面積相等，即都等于這兩個(gè)長方形面積的和； 故答案為：a2﹣b2； （3）20192﹣20182 ＝（2019+2018）（2019﹣2018） ＝4037×1 ＝4037． 20．解：（1）方法?1：（a﹣b）2； 方法?2：（a+b）2﹣4ab； （2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab； 故答案為：（1）（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab； （3）根據(jù)題意得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝4﹣3＝1， 則?x﹣y＝±1．