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1、Ch.3光學(xué)成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù),重點(diǎn)：全面建立起光學(xué)成像系統(tǒng)的理論，這與傳統(tǒng)的光線光學(xué)的理論有本質(zhì)的不同，但結(jié)論是相同的,前者更加科學(xué)和精確。本部分內(nèi)容既是基礎(chǔ)理論，同時(shí)又是應(yīng)用廣泛的實(shí)用技術(shù)。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)公式較復(fù)雜,光學(xué)成像系統(tǒng)是信息傳遞系統(tǒng),從物面到像面,輸出圖像的質(zhì)量完全取決于光學(xué)系統(tǒng)的傳遞特性.,幾何光學(xué):在空域研究光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律方法:星點(diǎn)法和分辨率法.,信息光學(xué):在頻域研究光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律方法:把輸入信息分解成各種空間頻率分量,考查這些空間頻率分量在通過系統(tǒng)的傳遞過程中,丟失、衰減、相位移動(dòng)等變化，也就是研究系統(tǒng)的空間頻率傳遞特性即傳遞函數(shù).,3.1相干照明衍射受限系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函
2、數(shù),相干照明下的成像過程,任何平面物場分布都可以看做是無數(shù)小面元的組合,如果能知道平面上任一小面元的光振動(dòng)通過成像系統(tǒng)后,在像平面上所造成的光振動(dòng)分布情況,通過線性疊加,原則上可求得任何物面光場分布通過系統(tǒng)后所形成的像面光場分布進(jìn)而求得像面強(qiáng)度分布.,即,3.1.1透鏡的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),h(xi,yi;xo,yo)是(xo,yo)的單位振幅點(diǎn)源在(xi,yi)產(chǎn)生的場振幅.確定脈沖響應(yīng)h就能完備地描述系統(tǒng)成像的性質(zhì),無像差的薄透鏡成像單色光照明線性變換,單色光物光UO像光Ui,波動(dòng)傳播線性Ui寫成疊加積分,高質(zhì)量像要求Ui與Uo盡可能相似脈沖響應(yīng)h應(yīng)近似于,,K為復(fù)常數(shù)M放大率最近似成立的平面“像
3、平面”,令物體為(xo,yo)點(diǎn)上的一個(gè)函數(shù)（點(diǎn)源）透射到透鏡上的是從(xo,yo)發(fā)出的發(fā)散球面波,,,經(jīng)過透鏡后場分布為,,經(jīng)過di后（菲涅耳衍射）,,合并三方程得,消去二次位相因子：透鏡成像公式,,脈沖響應(yīng)簡化為,,成像公式,,脈沖響應(yīng)簡化為,定義系統(tǒng)放大率M-di/d0,脈沖響應(yīng)簡化為,滿足物像關(guān)系時(shí)脈沖響應(yīng)是透鏡孔徑的夫瑯禾費(fèi)衍射,3.1.2衍射受限系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),理想像波長0衍射可忽略（幾何光學(xué)),定義,脈沖響應(yīng),物像關(guān)系,幾何光學(xué)的像是準(zhǔn)確再現(xiàn)得放大倒立像,3.2相干照明下衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律,,,定義,,脈沖響應(yīng),,定義,,,定義新函數(shù)Ug,考慮衍射后像不再是物體的準(zhǔn)確再現(xiàn)
4、脈沖響應(yīng)寬度不為零像是物體平滑變形物體精細(xì)細(xì)節(jié)衰減像失真,3.3衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù),頻域?yàn)橄喔蓚鬟f函數(shù)(CTF),空域?yàn)辄c(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),在坐標(biāo)軸反演的情況下,式中,衍射受限系統(tǒng)是一個(gè)低通濾波器,低于某一頻率的指數(shù)基元成分將按原樣通過,高于該頻率的指數(shù)基元成分將被截止,這個(gè)特征頻率稱為系統(tǒng)的截止頻率.,3.4計(jì)算舉例,例1、一個(gè)被直徑l圓形孔徑限制的物函數(shù)U0位于直徑為L的圓形會(huì)聚透鏡的前焦面（Ll）測量透鏡后焦面的場分布,（a）求出關(guān)于所測強(qiáng)度準(zhǔn)確代表物體的傅立葉譜的模的平方的最大空間頻率的表達(dá)式,（b）若L4cm,l=2cm,f0(焦距)50cm,=610-7cm此頻率為多少？（單位周/
5、mm）,（c）多大頻率以上的測得的頻譜為零？盡管物體可以在更高頻率以上有不為零的傅立葉分量,(a)透鏡有限孔徑對(duì)物面空間頻率成份傳播的限制為漸暈?zāi)骋环较蚱矫娌ǚ至坎皇茏钄r通過透鏡時(shí)后焦面相應(yīng)匯聚點(diǎn)測得的強(qiáng)度才準(zhǔn)確代表物相應(yīng)空間頻率的傅立葉譜的模的平方,滿足此要求的平面波分量的傳播方向角最大為,,,(b)L4cm,l=2cm,f050cm,=610-7cm,fmax=3333.3周/mm,(c)某一方向傳播的平面波分量被透鏡孔徑完全阻攔時(shí)后焦面沒有該頻率成份，測得頻譜為零（方向角),結(jié)論：,漸暈效應(yīng)對(duì)物體頻譜傳播的影響L增大或物體靠近透鏡可減小此效應(yīng),,(a)直角坐標(biāo)形式：,,,透鏡位相變換因子,在成像性質(zhì)和傅立葉變換性質(zhì)上都類似于透鏡,(b)復(fù)指數(shù)項(xiàng)與透鏡位相變換因子比較得焦距,,,項(xiàng)平行光通過振幅衰減可看作f3=,(c)該衍射屏有3重焦距對(duì)同一物體可成3個(gè)像,無窮遠(yuǎn)光源,觀察一個(gè)像時(shí)會(huì)同時(shí)看到另外兩個(gè)離焦像無法分開,對(duì)多色物體色差成為重要限制焦距f與成反比如f紅0.57f蘭色差嚴(yán)重,同軸的點(diǎn)源全息圖即伽柏全息圖,屏兩側(cè)對(duì)稱位置實(shí)像和虛像第3個(gè)在無窮遠(yuǎn)（直接透射光）,
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