光學成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù).ppt

Ch.3光學成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù),重點：全面建立起光學成像系統(tǒng)的理論，這與傳統(tǒng)的光線光學的理論有本質的不同，但結論是相同的,前者更加科學和精確。本部分內容既是基礎理論，同時又是應用廣泛的實用技術。難點：數(shù)學公式較復雜,光學成像系統(tǒng)是信息傳遞系統(tǒng),從物面到像面,輸出圖像的質量完全取決于光學系統(tǒng)的傳遞特性.,幾何光學:在空域研究光學系統(tǒng)的成像規(guī)律方法:星點法和分辨率法.,信息光學:在頻域研究光學系統(tǒng)的成像規(guī)律方法:把輸入信息分解成各種空間頻率分量,考查這些空間頻率分量在通過系統(tǒng)的傳遞過程中,丟失、衰減、相位移動等變化，也就是研究系統(tǒng)的空間頻率傳遞特性即傳遞函數(shù).,3.1相干照明衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù),相干照明下的成像過程,任何平面物場分布都可以看做是無數(shù)小面元的組合,如果能知道平面上任一小面元的光振動通過成像系統(tǒng)后,在像平面上所造成的光振動分布情況,通過線性疊加,原則上可求得任何物面光場分布通過系統(tǒng)后所形成的像面光場分布進而求得像面強度分布.,即,3.1.1透鏡的點擴散函數(shù),h(xi,yi;xo,yo)是(xo,yo)的單位振幅點源在(xi,yi)產生的場振幅.確定脈沖響應h就能完備地描述系統(tǒng)成像的性質,無像差的薄透鏡成像單色光照明線性變換,單色光物光UO像光Ui,波動傳播線性Ui寫成疊加積分,高質量像要求Ui與Uo盡可能相似脈沖響應h應近似于,,K為復常數(shù)M放大率最近似成立的平面“像平面”,令物體為(xo,yo)點上的一個函數(shù)（點源）透射到透鏡上的是從(xo,yo)發(fā)出的發(fā)散球面波,,,經(jīng)過透鏡后場分布為,,經(jīng)過di后（菲涅耳衍射）,,合并三方程得,消去二次位相因子：透鏡成像公式,,脈沖響應簡化為,,成像公式,,脈沖響應簡化為,定義系統(tǒng)放大率M-di/d0,脈沖響應簡化為,滿足物像關系時脈沖響應是透鏡孔徑的夫瑯禾費衍射,3.1.2衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù),理想像波長0衍射可忽略（幾何光學),定義,脈沖響應,物像關系,幾何光學的像是準確再現(xiàn)得放大倒立像,3.2相干照明下衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律,,,定義,,脈沖響應,,定義,,,定義新函數(shù)Ug,考慮衍射后像不再是物體的準確再現(xiàn)脈沖響應寬度不為零像是物體平滑變形物體精細細節(jié)衰減像失真,3.3衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù),頻域為相干傳遞函數(shù)(CTF),空域為點擴散函數(shù),在坐標軸反演的情況下,式中,衍射受限系統(tǒng)是一個低通濾波器,低于某一頻率的指數(shù)基元成分將按原樣通過,高于該頻率的指數(shù)基元成分將被截止,這個特征頻率稱為系統(tǒng)的截止頻率.,3.4計算舉例,例1、一個被直徑l圓形孔徑限制的物函數(shù)U0位于直徑為L的圓形會聚透鏡的前焦面（Ll）測量透鏡后焦面的場分布,（a）求出關于所測強度準確代表物體的傅立葉譜的模的平方的最大空間頻率的表達式,（b）若L4cm,l=2cm,f0(焦距)50cm,=610-7cm此頻率為多少？（單位周/mm）,（c）多大頻率以上的測得的頻譜為零？盡管物體可以在更高頻率以上有不為零的傅立葉分量,(a)透鏡有限孔徑對物面空間頻率成份傳播的限制為漸暈某一方向平面波分量不受阻攔通過透鏡時后焦面相應匯聚點測得的強度才準確代表物相應空間頻率的傅立葉譜的模的平方,滿足此要求的平面波分量的傳播方向角最大為,,,(b)L4cm,l=2cm,f050cm,=610-7cm,fmax=3333.3周/mm,(c)某一方向傳播的平面波分量被透鏡孔徑完全阻攔時后焦面沒有該頻率成份，測得頻譜為零（方向角),結論：,漸暈效應對物體頻譜傳播的影響L增大或物體靠近透鏡可減小此效應,,(a)直角坐標形式：,,,透鏡位相變換因子,在成像性質和傅立葉變換性質上都類似于透鏡,(b)復指數(shù)項與透鏡位相變換因子比較得焦距,,,項平行光通過振幅衰減可看作f3=,(c)該衍射屏有3重焦距對同一物體可成3個像,無窮遠光源,觀察一個像時會同時看到另外兩個離焦像無法分開,對多色物體色差成為重要限制焦距f與成反比如f紅0.57f蘭色差嚴重,同軸的點源全息圖即伽柏全息圖,屏兩側對稱位置實像和虛像第3個在無窮遠（直接透射光）,