山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題33 數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的分析 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化） 1.某中學(xué)開展“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，初三（1）班、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示． （1）根據(jù)圖，填寫下表：(單位：分) 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 極差 （1）班 85 85 70 （2）班 80 30 （2）結(jié)合兩個(gè)班級(jí)復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)好． （3）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定. （4）如果在兩班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)些，說明理由． 知識(shí)梳理 具體考點(diǎn) 內(nèi)容 知識(shí)技能 要求 過程性 要求 A B C D A B C 1、計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、選擇合適量表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì) ∨ 2、計(jì)算極差、方差，用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度 ∨ 3、頻數(shù)、頻率的概念 ∨ 4、列頻數(shù)分布表，畫頻率分布直方圖，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 ∨ 5、用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本平均數(shù)，方差估計(jì)總體平均數(shù)，方差 ∨ ∨ 6、根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測(cè) ∨ ∨ 題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化 2.一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是　　　　　　． 3.一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為_______ 4.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n）．設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s＝ ____ （用只含有k的代數(shù)式表示）． 5.學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)習(xí)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”的活動(dòng)次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，則30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是（ ） A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 9.某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖-1）和條形圖（如圖-2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤． 圖1 圖2 回答下列問題： （1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由； （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； （3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的： ① 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ ② 請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵． 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接） 7.在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： （1）這次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 ；中位數(shù)是 _； （3）若該校共有學(xué)生1000人，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有　 　人． 某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整，營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖： 并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差： . （1）補(bǔ)全B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上次的單價(jià)降低了 ％； （2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??； （3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m％（），使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值. 答案：1.（1）85、85、100、160、25； （2）∵兩班的平均數(shù)相同，初三（1）班的中位數(shù)高，∴初三（1）班的復(fù)賽成績(jī)好些； （3）S22＞S21，所以初三（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定. （4）∵初三（1）班、初三（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5分，100分， ∴在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，初三（2）班的實(shí)力更強(qiáng)一些．- 2. ﹣1或3或9；3.8；4.nk；5.C； 6.解：（1）D有錯(cuò) 理由：=23 （2）眾數(shù)為5 中位數(shù)為5 （3）①第二步 ②=5.3 估計(jì)這260名學(xué)生共植樹：5.3260=1378（棵） 7.解：（1）眾數(shù)是：30元，中位數(shù)是：50元， （2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：6+12+10+8+4=40（人）， 則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有：1000×=250（人）． 8.解：（1）如圖所示，B產(chǎn)品降低了25%； （2）， ∵ ∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)?。? （3）第四次調(diào)價(jià)后， 對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為， 對(duì)于B產(chǎn)品，∵，∴第四次單價(jià)大于3，又∵ ∴第四次單價(jià)小于4， ∴ ∴．