四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(人教版) 加減法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教科書第 2 頁(yè)上面的內(nèi)容，練習(xí)一的第 1-5 題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆 關(guān)系。 2．初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。 3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 2．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科技創(chuàng)新精神。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 課時(shí)安排： 一課時(shí) 教學(xué)過程 一、激發(fā)情趣，談話導(dǎo)入 你知道青藏鐵路嗎？ 二、引導(dǎo)探究，層層推進(jìn)。 1.教學(xué)加法的意義 教師：我們?cè)谇叭暌呀?jīng)學(xué)過加法的計(jì)算方法，現(xiàn)在來學(xué)習(xí)一些有關(guān)加法的規(guī)律性知識(shí)， 首先學(xué)習(xí)加法的意義 （出示 2 頁(yè)例題（1）課件。） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng) 814km，格爾木到拉薩的鐵 路長(zhǎng) 1142km。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？ 討論回答： （1）從題中你獲得了哪些信息？ （2）西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng) 814km 和格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng) 1142km，求西寧到拉薩的 鐵路長(zhǎng)是多少千米，怎樣計(jì)算。 出示線段圖，找出數(shù)量關(guān)系。（課件出示西寧到拉薩的線段圖） 學(xué)生匯報(bào)： 西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)+格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)=西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)，用加法計(jì)算，列式 為：814+1142=1956（km） 教師小結(jié)：（出示加法的意義課件） 814 + 1142 = 1956 千米 明確加法的意義和各部分的名稱 2.教學(xué)減法的意義 教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)知道和完成“求西寧到拉薩的全長(zhǎng)”用加法計(jì)算，那么老師把例題（1） 的已知和問題做一個(gè)調(diào)換，又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？（課件出示例題（2）、（3）） （1） 引導(dǎo)學(xué)生觀察教材 2 頁(yè)例 1 的（2）（3）的內(nèi)容，西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng) 1956km， 其中西寧到格爾木長(zhǎng) 814km。格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？如果全長(zhǎng)不變，其中格爾木到 拉薩的鐵路長(zhǎng) 1142km，求西寧到格爾木長(zhǎng)多少千米呢？ （2）小組討論：比較（1）和（2）（3）題的不同： “與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么?“用什么方法計(jì)算?” 引導(dǎo)學(xué)生說出第 (1)題已知是西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng) 814km 和格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng) 1142km，求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)是多少千米。用加法，第（ 2）、（3）題是已知已知西寧到拉 薩的全長(zhǎng)是 1956km 和西寧到格爾木長(zhǎng) 814km（格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng) 1142km）求格爾木到拉 薩的鐵路長(zhǎng)多少千米（西寧到格爾木長(zhǎng)多少千米），都用減法計(jì)算。教師板書出第(2)、(3)題 的減法算式。 （2） 1956 - 814 = 1142km （3） 1956 - 1142 = 814km 教師提問： “如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么?” 啟發(fā)學(xué)生說出：第(1)題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都是已知 和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法。 學(xué)生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”(出示課件) 1956 - 814 = 1142km 1956 - 1142 = 814km 啟發(fā)學(xué)生想： “根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運(yùn)算嗎？” 學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)： 減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。讓學(xué)生看書上第 3 頁(yè)，讀一讀書上的結(jié)語(yǔ)。然后提問： “在減法中已知的和叫做什么?”(被減數(shù)。) “要減去的已知加數(shù)叫做什么?”(減數(shù)。) “要求的未知加數(shù)叫做什么?”(差。) “ “ 教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù) 叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。 逆”就是相反的意思， 逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。我們可以 通過上面的例子來理解；第(1)題用加法計(jì)算，第(2)、(3)題都用減法計(jì)算，第(2)、(3)題與 第(1)題比較，第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件，第(1)題中的其中一個(gè)已知 條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件 和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成 了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。 3．根據(jù)加、減法的意義，歸納總結(jié)各部分間的關(guān)系 （1）．加法各部分間的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，歸納總結(jié)出加法各部分間的運(yùn)算關(guān)系 算式： 814 + 1142 = 1956 1956 - 1142 = 814 1142 + 814 = 1956 1956 - 814 = 1142 和 加數(shù) 和 = 加數(shù) + 加數(shù) 加數(shù) = 和 - 另一個(gè)加數(shù) （2）．減法各部分問的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，學(xué)生邊進(jìn)行歸納，教師整理出下面的關(guān)系式： 差＝被減數(shù)－減數(shù) 1956 – 1142 = 814  減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差 5．加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。 教師：我們學(xué)過了上面這些關(guān)系，那么應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪些問題呢？ 教師：說明應(yīng)用這些關(guān)系，可以對(duì)加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。 (1)加法的驗(yàn)算。 （課件出示）： 1234 驗(yàn)算： 2079 2079 ＋ 845 － 845 — 1234 2079 1234 845 (用減法驗(yàn)算加法。) “應(yīng)用的是什么知識(shí)?”(加法中各部分間的關(guān)系：和－一個(gè)加數(shù)＝ 另一個(gè)加數(shù))，向?qū)W生說明：因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè) (845，1234)；驗(yàn)算時(shí)用和(2079）減去哪一個(gè)加 數(shù)都可以，因而用減法驗(yàn)算加法可以任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗(yàn)算。 (2)減法的驗(yàn)算。 （課件出示）： 1234 驗(yàn)算： 247 1234 － 987 ＋ 987 － 247 247 1234 987 然后教師指出：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是 不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗(yàn)算減法。 三、鞏固練習(xí) 1．基礎(chǔ)練習(xí)。 (1)做第 3 頁(yè)下的“做一做”。 要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 2. 理解應(yīng)用 (1)做練習(xí)一的第 1 題。 要讓學(xué)生應(yīng)用加、減法的意義說明各題為什么用減法計(jì)算。在語(yǔ)言的敘述上。盡量緊扣減 法的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念說理的能力。如第(4)題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因?yàn)橐阎d 華小學(xué)一共有學(xué)生 843 人，又知道男生的人數(shù)，要求女生的人數(shù)，就是已知和(興華小學(xué)一共 有學(xué)生 843 人)與一個(gè)加數(shù)(男生的人數(shù))，求另一個(gè)加數(shù)(女生的人數(shù))，所以用減法算。 （2）．完成練習(xí)一的第 2 題。 這道題，可以根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，例如，第 2 題，分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差， 運(yùn)用減法各部分間的關(guān)系來做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)運(yùn)用減法的意義來完成。 （3）完成練習(xí)一的第 5 題。 這道題，根據(jù)加減法各部分間的關(guān)系，加法用減法驗(yàn)算，減法用加法驗(yàn)算。 板書： 加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 加數(shù)+加數(shù)=和 和-加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù) 減法是加法的逆運(yùn)算 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)+差=被減數(shù)