2018-2019學年高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.2 對數函數 2.2.2 第1課時 對數函數的圖象及性質課件 新人教A版必修1.ppt

,,,,,,,,,,,,,,,,,第二章基本初等函數(),2.2對數函數 2.2.2對數函數及其性質 第1課時對數函數的圖象及性質,1.理解對數函數的概念、圖象及性質(重點) 2.根據對數函數的定義判斷一個函數是否是對數函數(易混點) 3.初步掌握對數函數的圖象和性質，會解與對數函數相關的定義域、值域問題(難點),學習目標,1.對數函數的概念 函數ylogax(a0，且a1)叫做對數函數，其中_____是自變量,x,(0，),(1,0),y<0,y0,y0,y<0,增函數,減函數,x,反函數,直線yx,b,(b，a),g(b)a,下列函數中，哪些是對數函數？ yloga x2(a0，且a1)； ylog2x1； y2log8x； ylogxa(x0，且x1)； ylog5 x.,對數函數的概念,思路點撥：從系數、底數、真數三個方面分別判斷 解：中真數不是自變量x，不是對數函數 中對數式后減1，不是對數函數 中l(wèi)og8x前的系數是2，而不是1，不是對數函數 中底數是自變量x，而非常數a，不是對數函數 為對數函數,1若某對數函數的圖象經過點(4,2)，則該對數函數的解析式為______________ 解析：設對數函數的解析式為ylogax(a0，且a1)， 由題意可知loga42， a24，a2. 故該對數函數的解析式為ylog2x. 答案：ylog2x,對數函數的圖象,思路點撥：可先按照底數大于1和底數大于0小于1分類，然后再比較與y軸的遠近程度；也可以通過與y1的交點比較,,解析：由yloga(x)的定義域為(，0)知，圖象應在y軸左側，可排除A、D選項； 當a1時，yax應為增函數，yloga(x)應為減函數，可知B項正確； 而對C項，由圖象知yax遞減0a1yloga(x)應為增函數與C圖不符故選B. 答案：B,與對數函數有關的定義域,1對數函數的定義域為(0，) 2與對數函數有關的復合函數的定義域：求定義域時，要考慮到真數大于0，底數大于0且不等于1.若底數和真數中都含有變量，或式子中含有分式、根式等，在解答問題時需要保證各個方面都有意義一般地，求ylogaf(x)的定義域時，應首先保證f(x)0.,1在對數函數ylogax(a0，且a1)中，底數a對其圖象的影響，無論a取何值，對數函數ylogax(a0，且a1)的圖象均過點(1,0)，且由定義域的限制，函數圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a0，且a1)的圖象繞(1,0)點在第一象限由左向右順時針排列，且當0a1時函數單調遞減，當a1時函數單調遞增,2求含對數式的復合函數的定義域，注意對數式的基本概念及性質的應用，當對數式有意義時，具備兩個條件，即真數大于0，底數大于0且不等于1，當對數的底數不確定時，對數函數的單調性要分類討論 3只有定義域和值域滿足“一一對應”的函數才有反函數，互為反函數的圖象關于直線yx對稱，且具有相同的單調性,,謝謝觀看！,