2020-2021學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試卷

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1、> 𝑥?2 1 ? 𝑥 > 0 < 不 等式組{ 2020-2021 學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第 2 章一元一次不等式與一元一次不等式組單 元測試 題號  一  二  三  總分 得分 一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36 分） 1. 2.  不等式?𝑥 + 2 ≥ 0的解集為( ) A. 𝑥 ≥ ?2 B. 𝑥 ≤ ?2 下列不等式一定成立的是( )  C. 𝑥 ≥ 2 

2、D. 𝑥 ≤ 2 A. 4𝑎 > 3𝑎  B. ?𝑎 > ?2𝑎  C. 3 ? 𝑥 < 4 ? 𝑥  D.  3 2 𝑎 𝑎 3.  x 的值適合不等式  2  + 1 ≤  𝑥+1 3  且 x 是正整數(shù)，則 x 的值是( ) 4.  A. 0，1 B. 0，1，2 不等式的解集𝑥 ≤ 2在數(shù)軸上表示為( ) A.

3、 C.  C. 1，2 D. 1 B. D. 5.  如圖，直線𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 與 x 軸交于點(2,0)，則當𝑦 > 0時，x 的取值范圍是( ) 6. 7. 8.  A. 𝑥 < 0 B. 𝑥 > 0 C. 𝑥 > 2 D. 𝑥 < 2 中，x 的取值范圍是( ) 代數(shù)式√?3 + 𝑥 A. 𝑥 ? ?3 B. 

4、9909; < 3 不等式組{ 的解集是( ) 3𝑥 > 2𝑥 ? 4 A. 𝑥 < 1 B. 𝑥 > ?4 已知5 > 3，則下列結(jié)論正確的是( )  C. 𝑥 ? 3 C. ?4 < 𝑥 < 1  D. 𝑥 ? ?3 D. 𝑥 > 1 A. 5 + 𝑎 > 3 + 𝑏  B. 5 ? 𝑎 > 3 ? 𝑎  C. 5𝑎 >

5、 3𝑏  D.  𝑎 𝑎 5 3 9.  𝑥 ? 2 ≥ ?1 的解集在數(shù)軸上可表示為( ) 3𝑥 > 9 A. C.  B. D. 第 1 頁，共 5 頁 1 1 2 2 1 2 1 2 < 1 14. 不等式組{ 1 1 10. 如圖，直線 AB 的解析式為𝑦 = 𝑥 + 𝑛 與直線𝑦 = 𝑘𝑥 + Ү

6、98;交于 C 點(其中 k、m、n 為常數(shù))，點 C 的橫坐標為 3，下列四個結(jié)論： ①關(guān)于 x 的方程𝑥 + 𝑛 = 𝑘𝑥 + 𝑚 的解為𝑥 = 3；②關(guān)于 x 的不等 式(𝑘 ? 1) 𝑥 < 𝑛 ? 𝑚 的解集為𝑥 > 3；③直線𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑚 上的 有兩點(𝑥 , 𝑦 ) 、(ү

7、09; , 𝑦 )，若𝑥 < 𝑥 時，則𝑦 < 𝑦  ；④直線𝑦 = 𝑥 + 𝑛 上的有兩點(𝑎, 𝑏) 、 (𝑐, 𝑑) ，則(𝑎 ? 𝑏) (𝑐 ? 𝑑) = 𝑛  2  ，其中正確結(jié)論的序號是( ) A. 只有①②③  B. 只有①②④  C. 只有②④  D. 只

8、有①④ 11. 若關(guān)于 x 的不等式組{  𝑥 ? 𝑎 > 0 無解，則 a 的取值范圍是( ) 1 ? 2𝑥 > 𝑥 ? 2 A. 𝑎 ≥ 1  B. 𝑎 > 1  C. 𝑎 ≤ ?1  D. 𝑎 < ?1 12. 若關(guān)于 x 的不等式組{  1?2𝑦 3 至少有 2 個整數(shù)解，則 a 的取值范圍( ) 𝑎 ? 𝑦 ≥ 0 A. ⻔

9、6; < 1  B. 𝑎 > 1  C. 𝑎 ≥ 1  D. 𝑎 ≤ 1 二、填空題（本大題共 10 小題，共 30 分） 13. 三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則其第三邊 x 的范圍為______ ． 5𝑥 ? 2 > 2𝑥 ? 9 的解集為______． 1 ? 2𝑥 ≤ ?3 𝑥 ? 2 < 0 15. 不等式組{ 𝑥 + 1 ? 0  的整數(shù)解有________個． 16. 若w

10、886; > 𝑏 ，要使𝑎𝑐 < 𝑏𝑐 ，則 c________0． 17. 用不等式表示下列數(shù)量之間的不等關(guān)系： (1)小明家這個月的電費𝑥( 元)不少于 100 元：________； (2)爸爸的體重𝑎 (𝑘𝑔 )比小剛的體重𝑏 (𝑘𝑔 )的 2 倍還多：________； (3)南京到揚州的距離𝑥 (𝑘𝑚 )小于南京到上海的距

11、離𝑦 (𝑘𝑚)的 ：________． 3 18. 不等式組{ 3𝑥 ? 2 > 𝑥 𝑥 ≤ 3 2  的解是______． 𝑥 > 𝑛 19. 若不等式組{ 𝑥 ≤ 1  無解，則 n 的取值范圍是 ． 20. 已知函數(shù)𝑦 = ?𝑥 + 3，當?2 ≤ 𝑥 ≤ 1時，______ ≤ 𝑦 ≤ ______ ． 21. 不等式8 ? 3&#

12、119909; ≥ 0的最大整數(shù)解是______． 22. 如圖，直線𝑦 = 3𝑥 和𝑦 = 𝑘𝑥 + 2相交于點𝑃(𝑎, 3)，則關(guān)于 x 不 等式(3 ? 𝑘)𝑥 ≤ 2的解集為______． 4 𝑥 > + 3 < ?2 3 𝑥 ? 𝑦 = 𝑎 + 三、解答題（本大題共 8 小題，共 54 分） 23. 解不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集：

13、 5𝑥 ? 15 < 2(4𝑥 ? 3)； 24. 解不等式組：{  2𝑥 + 5 > 3(𝑥 ? 1) 𝑥+7 ． 2 𝑥 ? 1 > 2𝑥 25. 解不等式組{𝑥 2 2𝑥 + 𝑦 = 4𝑎 + 6 26. 關(guān)于 x、y 的方程組{ 的解滿足 x 大于 0，y 小于4.求 a 的取值范圍． 27. 班級購買文具，用 150 元錢購買筆記本和鋼筆共 25 件，已知每

14、本筆記本 3 元，每 支鋼筆 8 元，那么最多能買多少支鋼筆？ 第 3 頁，共 5 頁 28. 瀘溪縣白沙中學(xué)生“3 月 5 日學(xué)雷鋒日”這一天組織初一、初二的學(xué)生到株洲南路 和臨江路打掃衛(wèi)生，為此學(xué)校準備購置掃帚、鐵撮子的兩種工具若干．已知掃帚的 單價比鐵撮子單價的1.5倍少 2 元，且購買 3 把掃帚與購買 4 把鐵撮子的費用相同 (1)掃帚、鐵撮子兩種工具的單價各是多少元？ (2)若學(xué)校準備用不超過 1440 元的現(xiàn)金購買掃帚、鐵撮子兩種工具總數(shù)一共是 100 把，且掃帚的數(shù)量不低于 50 把，但數(shù)量不多于鐵撮子數(shù)量的 3 倍，問學(xué)校有幾種

15、 購買方案可供選擇？請說明哪種購買方案最省錢？ 29. 隨著“新年”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100 萬件，甲禮品每件成本 15 元，乙禮品每件成本 12 元，現(xiàn)甲禮品每件售價 22 元， 乙禮品每件售價 18 元，且都能全部售出． (1)若某月甲禮品的產(chǎn)量為 x 萬件，總利潤為 y 萬元，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式． (2)如果每月投入的總成本不超過 1380 萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使 所獲得的利潤最大？ 30. 某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱 10 臺和 液晶顯示器 8 臺，共需要資金 7000 元，若購進電腦機箱 2 臺和液晶顯示器 5 臺， 共需要資金 4120 元． (1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元? (2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共 50 臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過 22240 元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲得10 元和 160 元的利潤，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于 4100 元，試問： 該經(jīng)銷商有幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少? 第 5 頁，共 5 頁