2014-2015學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案1（無答案）（新版）北師大版

角平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．角平分線的性質(zhì)定理的證明. 2．角平分線的判定定理的證明. 學(xué)習(xí)難點 理解角平分線的性質(zhì)定理的逆定理必須增加前提條件“在角的內(nèi)部”. 學(xué)習(xí)過程 任務(wù)一： 1、自主學(xué)習(xí)：有一種蜘蛛網(wǎng)的主網(wǎng)線是它相鄰的主網(wǎng)線構(gòu)成的角平分線(如圖)，如果蜘蛛在∠AOB平分線OC上一點P處,為盡快爬到OA或OB上控制獵物,它應(yīng)該選擇什么路線,兩條路線長度關(guān)系怎樣? P A O B P A O B 2、合作探究 問題：（1）還記得角平分線的概念嗎？ （2）還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎？ A （3）以前我們用折紙的方法得到了這個結(jié)論，我們能進(jìn)行嚴(yán)格意義的證明嗎？你能否將蜘蛛實例的結(jié)論轉(zhuǎn)化為一個命題，寫出已知與求證進(jìn)行證明？ P C E D 已知： . O B 求證： 證明： 定理： 幾何語言： ∵ ∴ 3、鞏固練習(xí)：（1）習(xí)題1.9第2題 任務(wù)二： 1、自主學(xué)習(xí)：（1）你清楚這定理的條件與結(jié)論了嗎？（2）交換定理的題設(shè)和結(jié)論得到的逆命題是什么？（3）你能證明逆命題是真命題嗎？ 逆命題： 已知： 求證： A O B E C D 證明： P 由此得出定理： 推理格式：∵ ∴ 2、鞏固練習(xí)：習(xí)題1.9 第3題 任務(wù)三：角平分線定理的應(yīng)用 B F E D C A 例1 如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長. 課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么？你還有那些沒解決的問題？ 課堂檢測 A B C O E D 如圖：AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,OD=OE, 求證：OC平分∠BCA