《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、角平分線
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．角平分線的性質(zhì)定理的證明.
2．角平分線的判定定理的證明.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
理解角平分線的性質(zhì)定理的逆定理必須增加前提條件“在角的內(nèi)部”.
學(xué)習(xí)過(guò)程
任務(wù)一：
1、自主學(xué)習(xí)：有一種蜘蛛網(wǎng)的主網(wǎng)線是它相鄰的主網(wǎng)線構(gòu)成的角平分線(如圖)，如果蜘蛛在∠AOB平分線OC上一點(diǎn)P處,為盡快爬到OA或OB上控制獵物,它應(yīng)該選擇什么路線,兩條路線長(zhǎng)度關(guān)系怎樣?
P
A
O
B
P
A
O
B
2、合作探究
問(wèn)題：（1）還記得角平分線的概念嗎？
（2）還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？
A
（3）以前我們用折紙的方法得到了這個(gè)結(jié)論，我們能
2、進(jìn)行嚴(yán)格意義的證明嗎？你能否將蜘蛛實(shí)例的結(jié)論轉(zhuǎn)化為一個(gè)命題，寫出已知與求證進(jìn)行證明？
P
C
E
D
已知： .
O
B
求證：
證明：
定理：
幾何語(yǔ)言：
∵ ∴
3、鞏固練習(xí)：（1）習(xí)題1.9第2題
任務(wù)二：
1、自主學(xué)習(xí)：（1）你清楚這定理的條件與結(jié)論了嗎？（2）交換定理的題設(shè)和結(jié)論得到
3、的逆命題是什么？（3）你能證明逆命題是真命題嗎？
逆命題：
已知：
求證：
A
O
B
E
C
D
證明：
P
由此得出定理：
推理格式：∵ ∴
2、鞏固練習(xí)：習(xí)題1.9 第3題
任務(wù)三：角平分線定理的應(yīng)用
B
F
E
D
C
A
例1 如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).
課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么？你還有那些沒(méi)解決的問(wèn)題？
課堂檢測(cè)
A
B
C
O
E
D
如圖：AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,OD=OE,
求證：OC平分∠BCA
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