歡迎來(lái)到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁(yè) 裝配圖網(wǎng) > 資源分類(lèi) > DOC文檔下載  

(江蘇專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時(shí) 數(shù)列通項(xiàng)與求和課時(shí)闖關(guān)(含解析)

  • 資源ID:147633635       資源大小:54KB        全文頁(yè)數(shù):5頁(yè)
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶(hù)名和密碼都是您填寫(xiě)的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢(xún)和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類(lèi)文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。

(江蘇專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時(shí) 數(shù)列通項(xiàng)與求和課時(shí)闖關(guān)(含解析)

(江蘇專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時(shí) 數(shù)列通項(xiàng)與求和 課時(shí)闖關(guān)(含解析) [A級(jí) 雙基鞏固] 一、填空題 1.?dāng)?shù)列1,,,…,的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______. 解析:∵==2(-), ∴1+++…+ =2[(1-)+(-)+…+(-)]=. 答案: 2.?dāng)?shù)列1,2,3,4,…的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______. 解析:∵an=n+, ∴Sn=1+2+…+n =(1+2+3+…+n)+(++…+), ∴Sn=+ =n(n+1)+1-=(n2+n+2)-. 答案:(n2+n+2)- 3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3). 則S15+S22-S31的值為_(kāi)_______. 解析:S15=(-4)×7+a15=-28+57=29, S22=11×(-4)=-44, S31=15×(-4)+a31=-60+121=61, ∴S15+S22-S31=29-44-61=-76. 答案:-76 4.?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S21=________. 解析:依題意得an+an+1=an+1+an+2=,則an+2=an,即數(shù)列{an}中的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別相等,則a21=a1=1.S21=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20)+a21=10(a1+a2)+a21=10×+1=6. 答案:6 5.(2012·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,an+1=Sn(n∈N*),則Sn=________. 解析:由已知得an+1=Sn=an+Sn-1,且n≥2時(shí)有:an=Sn-1,兩式聯(lián)立得Sn=2Sn-1.∴{Sn}是以2為公比,S1=1為首項(xiàng)的等比數(shù)列,∴Sn=2n-1. 答案:2n-1 6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2cos nπ,Sn為它的前n項(xiàng)和,則=________. 解析:注意到cosnπ=(-1)n(n∈N*),an=(-1)nn2,因此S2010=(-12+22)+(-32+42)+…+(-20092+20102)=1+2+3+4+…+2009+2010==1005×2011.∴=1005. 答案:1005 7.?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足:an+1=an(1-an+1),a1=1,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足:bn=anan+1,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10=________. 解析:由題可知an+1=an(1-an+1),整理可得-=1,則=1+(n-1)=n,所以an=,bn=anan+1==-,故S10=b1+b2+…+b10=1-=. 答案: 8.已知數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,若a1=1,a2=2, anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,則a1+a2+a3=________,S2010=________. 解析:由1×2×a3=1+2+a3,得a3=3,a1+a2+a3=6.繼續(xù)依據(jù)遞推關(guān)系得到a4=1,a5=2,a6=3,…,故該數(shù)列是周期為3的數(shù)列,S2010=6×=4020. 答案:6 4020 二、解答題 9.在等差數(shù)列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n項(xiàng)的和為Sn. (1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值時(shí)n的值; (2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|. 解:a16+a17+a18=3a17=-36?a17=-12.又a9=-36, ∴公差d==3. 首項(xiàng)a1=a9-8d=-60,∴an=3n-63. (1)法一:設(shè)前n項(xiàng)的和Sn最小,則 即?n=20或21. 這表明:當(dāng)n=20或21時(shí),Sn取最小值,最小值為S20=S21=-630. 法二:Sn=-60n+×3=(n2-41n)=(n-)2-×. ∵n∈N*,∴當(dāng)n=20或21時(shí),Sn取最小值(202-41×20)=-630. (2)由an=3n-63≤0?n≤21,∴當(dāng)n≤21時(shí),Tn=-Sn=(41n-n2); 當(dāng)n>21時(shí),Tn=-a1-a2-…-a21+a22+…+an=Sn-2S21=(n2-41n)+1260. 綜上可知,Tn=. 10.已知數(shù)列{an}{bn}滿(mǎn)足a1=2,b1=1且an=an-1+bn-1+1(n≥2,n∈N*),bn=an-1+bn-1+1(n≥2,n∈N*). (1)令cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和. 解:(1)已知兩式相加得,an+bn=an-1+bn-1+2,即cn=cn-1+2, 故{cn}為等差數(shù)列,其公差為2,首項(xiàng)為a1+b1=3. ∴cn=2n+1. (2)已知兩式相減得,an-bn=(an-1-bn-1), 設(shè)dn=an-bn,∴dn=dn-1,故{dn}成等比數(shù)列,其公比為,首項(xiàng)為1,故dn=. 于是有兩式相加得2an=+2n+1. ∴an=+n+. 設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,則 Sn=(++…+)+(1+2+3+…+n)+ =++=1-++n. [B級(jí) 能力提升] 一、填空題 1.(2012·南京調(diào)研)在數(shù)列{an}中,對(duì)任意自然數(shù)n∈N*,a1+a2+a3+…+an=2n-1,則a+a+…+a=________. 解析:設(shè)Sn=a1+a2+…+an=2n-1, ∴an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1(n≥2). 當(dāng)n=1時(shí),a1=21-1=1滿(mǎn)足上式. ∴an=2n-1,∴a=4n-1, ∴a+a+…+a =1+4+42+…+4n-1 ==(4n-1). 答案:(4n-1) 2.將奇數(shù)數(shù)列如下分組:1,(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…,使得第n組中含有n個(gè)數(shù),那么第n組中的n個(gè)奇數(shù)的和為_(kāi)_______. 解析:∵1=13,3+5=8=23,7+9+11=27=33,13+15+17+19=64=43. 故猜想第n組和為n3, 另外,第n組數(shù)共n個(gè)數(shù),首項(xiàng)為n2-n+1,公差為2, 所以第n組各數(shù)之和為n3. 答案:n3 3.(2012·徐州質(zhì)檢)在數(shù)列{an}中,若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=________. 解析:由題設(shè)得an+an+1+an+2=an+1+an+2+an+3, ∴an=an+3, ∴a3k+1=2(k∈N),a3k+2=4(k∈N),a3k=3(k∈N*), ∴S100=34×2+33×4+33×3=299. 答案:299 4.點(diǎn)P在直徑為2的球面上,過(guò)P作兩兩垂直的三條弦,若這三條弦長(zhǎng)成等差數(shù)列,則這三條弦長(zhǎng)和的最大值是________. 解析:由題意,設(shè)三條弦長(zhǎng)分別為a-d,a,a+d,三條弦長(zhǎng)之和為l=3a,由球的幾何特征及三弦兩兩垂直可知,只有在四點(diǎn)共球且構(gòu)成的對(duì)角線為直徑時(shí)l最大, 即(a-d)2+a2+(a+d)2=4, 3a2+2d2=4時(shí),∴a= . ∴l(xiāng)=·≤2. 答案:2 二、解答題 5.?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,n∈N*. (1)求a3,a4并求數(shù)列{an}的通項(xiàng); (2)設(shè)bn=,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn. 解:(1)∵a1=1,a2=2, ∴a3=(1+cos2)a1+sin2=a1+1=2, a4=(1+cos2π)a2+sin2π=2a2=4. 一般地當(dāng)n=2k-1(k∈N*)時(shí), a2k+1=[1+cos2]a2k-1+sin2=a2k-1+1, 即a2k+1-a2k-1=1,∴{a2k-1}是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列. 因此a2k-1=k. 當(dāng)n=2k(k∈N*)時(shí),a2k+2=(1+cos2)a2k+sin2=2a2k, 因此{(lán)a2k}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,∴a2k=2k. 故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=. (2)由(1)知bn==, ∴Sn=+++…+,① 故Sn=+++…+,② ①-②得Sn=++…+-=-=1--. ∴Sn=2--=2-. 6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n2+n.數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,b1+b2+…+b9=153. (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)cn=,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求使不等式Tn>對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值; (3)設(shè)f(n)=,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=6, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=n+5, 而當(dāng)n=1時(shí),n+5=6, ∴an=n+5(n∈N*), 又bn+2-2bn+1+bn=0,即bn+2-bn+1=bn+1-bn. ∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,又b3=11,b1+b2+…+b9=153,解得b1=5,公差d=3. ∴bn=3n+2(n∈N*). (2)由(1)可得,cn== =(-), ∴Tn=c1+c2+…+cn=[(1-)+(-)+……+(-)]=, ∵Tn+1-Tn=-=>0, ∴Tn單調(diào)遞增,故{Tn}min=T1=, 令>,得k<19,所以kmax=18. (3)f(n)=, ①當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),m+15為偶數(shù), ∴3m+47=5m+25,m=11. ②當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),m+15為奇數(shù), ∴m+20=15m+10,m=?N*(舍去). 綜上所述,存在惟一正整數(shù)m=11,使得f(m+15)=5f(m)成立.

注意事項(xiàng)

本文((江蘇專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時(shí) 數(shù)列通項(xiàng)與求和課時(shí)闖關(guān)(含解析))為本站會(huì)員(lisu****2020)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!