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1、5 回轉(zhuǎn)件的平衡,內(nèi)容 5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡 5-3 回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,基本概念 回轉(zhuǎn)件(轉(zhuǎn)子):機(jī)械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 回轉(zhuǎn)件的離心力(慣性力):從理論力學(xué)可知,一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m,當(dāng)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的離心力為:=mr2 不平衡離心力的產(chǎn)生:若回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、制造不準(zhǔn)確、材質(zhì)不均勻,便會(huì)使整個(gè)回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生不平衡的離心力系,使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。,4. 不平衡離心力對(duì)機(jī)械的影響:不平衡離心力對(duì)機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生不利的影響,尤其對(duì)高速機(jī)械的影響更為重要:
2、使各運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)反力,從而加大了運(yùn)動(dòng)副中摩擦力,使運(yùn)動(dòng)副磨損加劇,導(dǎo)致機(jī)械效率下降。 使各構(gòu)件的材料內(nèi)部引起附加內(nèi)應(yīng)力,影響機(jī)械及各構(gòu)件的使用壽命。 離心力的大小和方向一般呈周期性變化,從而會(huì)導(dǎo)致機(jī)械及其基礎(chǔ)(機(jī)架)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng),從而降低機(jī)械的運(yùn)動(dòng)精度,增大噪音,甚至產(chǎn)生共振,由此會(huì)帶來更嚴(yán)重的后果。,5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,不平衡的利用:必須指出,生活中有的機(jī)械則是利用不平衡原理而工作的,如蛙式打夯機(jī)、振動(dòng)打樁機(jī)、振動(dòng)臺(tái)等。,三.平衡的目的:對(duì)于高速回轉(zhuǎn)件來說,必須使其離心力合力及合力偶為零,從而消除其帶來的不良影響。 四. 平衡的類型: 靜平衡:只要求慣
3、性力平衡的平衡成為靜平衡。 動(dòng)平衡:同時(shí)要求慣性力和慣性力矩平衡的平衡成為動(dòng)平衡。,5-1 回轉(zhuǎn)件的平衡,5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡,一、適用對(duì)象: 對(duì)于軸向?qū)挾菳和直徑D之比1/5的回轉(zhuǎn)件,由于軸向尺寸相對(duì)較小,可近似的認(rèn)為其質(zhì)量都集中在垂直于回轉(zhuǎn)軸線的同一個(gè)平面上。,5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡,二、靜平衡: 當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的平面匯交力系。 如果該力系不平衡,則它們的合力F 不等于0 靜平衡的條件:使離心力(慣性力)矢量和為零, 即 F=Fb+Fi=0。 F----回轉(zhuǎn)件總離心力; Fb ----所加的平衡質(zhì)量
4、的離心力; Fi ----回轉(zhuǎn)件原有各偏心質(zhì)量離心力的合力。,2. 平衡計(jì)算: 離心力是慣性力,所以上式可寫成 me2=mbrb2+miri2=0 在同一個(gè)轉(zhuǎn)子上,轉(zhuǎn)速相同,消去公因子2 ,可得 me=mbrb+miri=0 (8-2) 式中m、e 為回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑,mb、rb為平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑,mi、ri為原有各偏心質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。 質(zhì)徑積:上式中質(zhì)量與向徑的乘積mr稱為質(zhì)徑積,它是矢量,表示各相應(yīng)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的大小和方向。,5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡,由公式:me=mbrb+miri=0知,回轉(zhuǎn)件平衡后 e=0。 即增加(
5、或減去)一平衡質(zhì)量后,總質(zhì)心和回轉(zhuǎn)中心重合。此時(shí),回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量對(duì)回轉(zhuǎn)中心的靜力矩等于0。該回轉(zhuǎn)件在任意位置保持靜止,不會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。----靜平衡 靜平衡的條件是:分布在該回轉(zhuǎn)件上各質(zhì)量的離心力(或質(zhì)徑積)的向量和為零。即 質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心重合。,5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡,3. 靜平衡的方法 工程中可以借助:配重法或去重法來實(shí)現(xiàn)靜平衡。,5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡,一、適用情況: 對(duì)于B/D1/5的回轉(zhuǎn)件,因軸向尺寸較大,其質(zhì)量的分布不能近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi),而應(yīng)看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。 二、動(dòng)平衡 當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力不在是
6、平面匯交力系,而是一個(gè)空間的平行力系。要使這個(gè)力系平衡,必須滿足離心力的合力和合力矩均為零。 1、動(dòng)平衡的條件: 離心力合力為零,同時(shí)合力矩也為零,即: F=Fb+Fi=0 M=Mb+Mi=0,5-3 回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡,2、動(dòng)平衡計(jì)算: 由于各偏心質(zhì)量不在同一平面內(nèi),回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),離心力所形成的力偶不為零。在離心力偶矩的作用下,回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生周期性的扭振,即存在動(dòng)不平衡。,5-3 回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡,因?yàn)閯?dòng)平衡計(jì)算所得平衡質(zhì)量塊滿足靜平衡條件,故也是靜平衡的。 注意: 動(dòng)平衡的不平衡質(zhì)量與所選兩個(gè)校正平面的相對(duì)位置有關(guān); 動(dòng)平衡包含了靜平衡的條件,故經(jīng)動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定也是靜平衡的。但是,靜平衡的回轉(zhuǎn)
7、件卻不一定是動(dòng)平衡的。,5-3 回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),結(jié)構(gòu)上不對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件,可以根據(jù)質(zhì)量分布情況計(jì)算出所需的平衡質(zhì)量,使它滿足平衡條件。這樣,它就和對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件一樣在理論上達(dá)到完全平衡。 對(duì)于結(jié)構(gòu)對(duì)稱的回轉(zhuǎn)件,由于制造和裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因,也會(huì)引起不平衡,而這種不平衡是無法計(jì)算出來的,只能在平衡機(jī)上通過實(shí)驗(yàn)的方法加以平衡。很據(jù)質(zhì)量分布的特點(diǎn),平衡試驗(yàn)法也分為兩種。,一、靜平衡試驗(yàn)法 靜平衡試驗(yàn)的基本原理是基于這樣一個(gè)普遍現(xiàn)象:任何物體在地球引力的作用下,其重心(也即質(zhì)心)總是處于最低位置。,如圖所示的盤型凸輪,其質(zhì)心s若在轉(zhuǎn)軸O的上方,它是無法
8、靜止的,必然會(huì)產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng),直至晃動(dòng)到質(zhì)心s位于最低位置時(shí)才靜止不動(dòng)。 由于回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸,不能使構(gòu)件在任意位置保持靜止不動(dòng)(即靜平衡),這種現(xiàn)象稱為靜不平衡。加平衡質(zhì)量實(shí)質(zhì)上就是調(diào)整回轉(zhuǎn)構(gòu)件的質(zhì)心位置,使其位于轉(zhuǎn)軸上。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),靜不平衡的回轉(zhuǎn)件,其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸,產(chǎn)生靜力矩。利用靜平衡架,找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向,并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置,使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達(dá)到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗(yàn)法。,右圖所示為導(dǎo)軌式靜平衡架。其主要部分是安裝在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)互相平行的刀口形導(dǎo)軌(也有棱柱形或圓柱形的)。,試驗(yàn)時(shí)將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩導(dǎo)軌上。若構(gòu)件是靜不
9、平衡的,則在偏心重力的作用下,將在刀口上滾動(dòng)。當(dāng)滾動(dòng)停止后,構(gòu)件的質(zhì)心s在理論上應(yīng)位于轉(zhuǎn)軸的鉛垂下方,如下圖所示。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),在判定了回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心相對(duì)轉(zhuǎn)軸的偏離方向后,在相反方向(即正上方)的某個(gè)適當(dāng)位置,取適量的膠泥暫時(shí)代替平衡質(zhì)量粘貼在構(gòu)件上,重復(fù)上述過程。并逐步調(diào)整其大小或徑向位置,直到該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能保持靜止。這時(shí)所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡需加的質(zhì)徑積。 最后根據(jù)回轉(zhuǎn)構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu),按質(zhì)徑積的大小確定的平衡質(zhì)量固定到構(gòu)件的相應(yīng)位置(或在相反方向上去除構(gòu)件上相應(yīng)的質(zhì)量),就能使回轉(zhuǎn)構(gòu)件達(dá)到靜平衡。,導(dǎo)軌式靜平衡架簡(jiǎn)單可靠,其精度也能滿足一般主
10、產(chǎn)需要。其缺點(diǎn)是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),右圖所示為圓盤式靜平衡架。平衡時(shí)將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩對(duì)圓盤上,每個(gè)圓盤均可繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng),而且一端的支承高度可以調(diào)整,以適應(yīng)兩端軸頸的直徑不相等的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 它的試驗(yàn)程序與上述相同。此種平衡架的安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便,但圓盤中心的滾動(dòng)軸承易于弄臟,致使摩擦阻力矩增大,故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法 由動(dòng)平衡原理可知,軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件,必須分別在任意兩個(gè)校正平面內(nèi)各加一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量,才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn),然后在兩個(gè)選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡
11、質(zhì)徑積的大小和方位,從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動(dòng)平衡的方法稱為動(dòng)平衡試驗(yàn)法。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),下圖所示為一種機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)件1安裝在擺架2的兩個(gè)軸承B上。擺架的一端用水平軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)與機(jī)架3相聯(lián)接;另一端用彈簧4與機(jī)架3相聯(lián)。調(diào)整彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺架繞O軸擺動(dòng)時(shí),其振幅大小可由指針5讀出。由此可測(cè)出校正平面T和T內(nèi)的不平衡質(zhì)徑積mbrb 和 mbrb 。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),在進(jìn)行動(dòng)平衡時(shí),調(diào)整回轉(zhuǎn)件的軸向位置,使校正面T通過擺動(dòng)軸線O-O。這樣,當(dāng)待平衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),T面內(nèi)mr 所產(chǎn)生的離心力將不會(huì)影響擺架的擺動(dòng)。也就是說,擺架的振動(dòng)完全是
12、由T面上質(zhì)徑積mr所產(chǎn)生的離心力造成的。,根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論,擺架振動(dòng)的振幅Z與T面上的不平衡質(zhì)徑積mr成正比,即 Z=mr,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),的數(shù)值可用下述方法求得:取一個(gè)類似的、經(jīng)過動(dòng)平衡校正的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子,在其T面上加一已知質(zhì)徑積m0r0,并測(cè)出其振幅Z ,將已知值m0r0和Z代入式(8-5),即可求出比例常數(shù) 。 當(dāng)比例常數(shù)已知,讀出Z之后,便可由式(8-5)算出mr的大小。,至于 mr的方向,可用下述方法確定。 圖8-8a為校正平面T的右側(cè)視圖。 O1、O2分別為待平衡回轉(zhuǎn)件軸心在振動(dòng)時(shí)達(dá)到的最低和最高位置。,5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),車輪與輪胎的平衡,車輪與輪胎是高速旋轉(zhuǎn)的組件,如果不平衡,當(dāng)汽車在超過某一速度行駛時(shí),可能造成爆胎,從而引發(fā)交通事故。 不平衡也會(huì)引起底盤零部件損傷,從而使零件磨損或變形。因此,必須進(jìn)行動(dòng)平衡。 新車上安裝的車輪與輪胎都經(jīng)過了平衡,隨著車輛的行駛及輪胎的維護(hù)或修理,如果輪胎有不均勻或不規(guī)則磨損、車輪定位失準(zhǔn),此時(shí)就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行車輪維護(hù)工作了。,