武漢理工第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎.pptx

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1、第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎,本章的主要內容: 機電傳動系統(tǒng)的運動方程式及其含義； 多軸傳動系統(tǒng)中轉矩折算的基本原則和方法； 了解幾種典型生產機械的負載特性; 了解機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件以及學會分析實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式,一、單軸拖動系統(tǒng)的組成,電動機M通過連接件直接與生產機械相連，由電動機M產生輸出轉矩TM，用來克服負載轉矩TL ，帶動生產機械以角速度（或轉速n）進行運動。,,電動機,,電動機的驅動對象,,連接件,二、運動方程式,在機電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數關系稱為運動方程式。,根據動力學原理，TM、TL、（或n)之間的函數關系如下：,運動

2、方程式,轉矩平衡方程式,TM 電動機的輸出轉矩（N.m）;,TL 負載轉矩（N.m）;,J 轉動慣量（kg.m2）;, 角速度（rad/s）；,n 速度（r/min）；,t 時間（s ）;, 動態(tài)轉矩（N.m）。,(2.1),三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài),根據運動方程式 可知： 運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：,即,，為常數，傳動系統(tǒng)以恒速運動。,當TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。,即,傳動系統(tǒng)加速運動。,即,傳動系統(tǒng)減速運動。,當TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。,四、TM、TL 、n的參考方向選取方法及其符號的意義,因為電動機和生產機械以

3、共同的轉速旋轉，所以，一般以（或n）的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。,當TM的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相同的符號；,1. TM的符號與性質,當TM的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號；,當TM的實際作用方向與n的方向相同（符號相同）時， TM為拖動轉距，否則為制動轉距。,拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。,當TL的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相反的符號；,2. TL的符號與性質,當TL的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相同的符號；,當TL的實際作用方向與n的方向相同（符號相反）時， TL為拖動轉距，否則為制動轉距。,舉例：如圖所示，判斷電動機拖動重物上升

4、和下降時TM和TL的符號，求運動方程，哪個是拖動轉矩，哪個是制動轉矩？,TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運動方程式為：,因此重物上升時，TM為拖動轉矩，TL為制動轉矩。,當重物下降時：,TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運動方程式為：,即：,因此重物下降時，TM為制動轉矩，TL為拖動轉矩。,TM為正，,TL為正。,TM為正，,TL為正。,當重物上升時：,設重物上升時？速度n的符號為正，下降時n的符號為負。,22 多軸拖動系統(tǒng)的簡化,為了對多軸拖動系統(tǒng)進行運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。,一、多軸拖動系統(tǒng)的組成,電動機通過減速機構（如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等）與生產機

5、械相連，如圖所示：,折算的原則是：折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變或者總能量不變。,第一講內容的回顧,1.從運動方程式怎樣看出系統(tǒng)是處于加速的減速的穩(wěn)定的和靜止的狀態(tài),2.如何確定輸出轉矩和負載轉矩的方向?如何判斷哪個是拖動轉矩,哪個 是制動轉矩?,掌握如何建立系統(tǒng)的運動方程式,要會根據動力學原理，TM、TL、（或n)之間的函數關系如下：,運動方程式,(2.1),掌握如何根據運動方程來確定傳動系統(tǒng)的狀態(tài),根據運動方程式 可知： 運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：,即,，為常數，傳動系統(tǒng)以恒速運動。,當TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。,即,傳動系統(tǒng)加速運動。,即,傳動

6、系統(tǒng)減速運動。,當TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。,掌握TM、TL 、n的參考方向的選取方法及其符號的意義,因為電動機和生產機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以（或n）的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。,當TM的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相同的符號；,1. TM的符號與性質,當TM的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號；,當TM的實際作用方向與n的方向相同（符號相同）時， TM為拖動轉距，否則為制動轉距。,拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。,當TL的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相反的符號；,2. TL的符號與性質,當TL的實際作用方向與

7、n的方向相反時，取與n相同的符號；,當TL的實際作用方向與n的方向相同（符號相反）時， TL為拖動轉距，否則為制動轉距。,作業(yè): 2.3,2.8，2.9，2.11 本周五上交 學習委員按學號順序提交作業(yè)本,并提交沒有交作業(yè)的名單，不得有補交的現象。,二、負載轉矩的折算,假設電動機以M角速度旋轉，負載轉矩TL折算到電動機軸上的負載轉矩為Teq，而生產機械的轉動速度為L 。則電動機輸出功率PM和負載所需功率PL分別為：,考慮傳動機構在傳輸功率的過程中有 損耗，這個損耗可用效率c來表示,則生產機械上的負載轉矩折算到電動機軸上的等效轉矩為：,式中：c電動機拖動生產機械運動時的傳動效率；,傳動機構的總傳

8、動比,二、負載轉矩的折算,傳動機構的效率c來表示，則有,電動機的輸出功率為：,則生產機械上的負載轉矩折算到電動機軸上的等效轉矩為：,如右圖的轉揚機構拖動重物上升，負載力為F，運動速為v，負載所需功率PL為：,三、轉動慣量和飛輪轉矩的折算,折算的依據是：能量守恒定律。考慮到折算時系統(tǒng)的勢能相等，這里僅需要計算系統(tǒng)的動能即可。,設折算后的轉動慣量為J系統(tǒng)的動能：,折算前多軸旋轉系統(tǒng)的動能：,= = ,(1),(2),= + + ,令(1)和（2）相等可以得到書上的式(2.10),將式（2）中的轉動慣量用飛輪轉矩代替，采用同樣的計算方法 我們可以得到式（2.11）,三、

9、轉動慣量和飛輪轉矩的折算,多軸直線運動系統(tǒng)的折算：,總的轉動慣量：,總的飛輪轉矩：,23 生產機械的機械特性,在同一軸上，負載轉矩和轉速之間的函數關系，稱為生產機械的機械特性，也稱為機電傳動系統(tǒng)的負載特性。,不同類型的生產機械在運動中受阻力的性質不同，其負載特性曲線的形狀也有所不同，典型的負載特性大體上可以歸納為以下幾種： 一、恒轉矩型負載特性 二、離心式通風機型負載特性 三、直線性負載特性 四、恒功率型負載特性,一、恒轉矩型機械特性,恒轉矩型機械特性根據其特點可分為反抗轉矩和位能轉矩兩種。分別如圖所示：,1反抗轉矩：又稱摩擦性轉矩，其特點如下：,作用方向始終與速度n的方向相反，當n的方向發(fā)生

10、變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。,轉矩大小恒定不變；,例如：軸承摩擦負載,按關于轉矩正方向的約定可知，反抗轉矩恒與轉速n取相同的符號，即n為正方向時TL為正，特性在第一象限；n為負方向時TL為負，特性在第三象限。,反抗轉矩負載特性曲線,2位能轉矩 , 其特點為：,轉矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。,卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產生的負載轉矩永遠作用在使重物下降的方向，當電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當重物下降時，TL和n的方向相同。,假設n為正時TL阻礙運

11、動，則n為負時TL一定促進運動，特性在第一、四象限。,不難理解，在運動方程式中，反抗轉矩TL的符號總是與 n 相同；位能轉矩TL的符號則有時與n 相同，有時與n相反。,位能轉矩負載特性曲線,二、離心式通風型機械特性,離心式通風型機械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風機、水泵等，它們的負載轉矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：,其中：C為常數。,三、直線型機械特性,直線型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：,其中：C為常數。,如：他勵直流發(fā)電機,恒功率型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即,其中：C為常數。如圖所示。,四、恒功率型機械特性,如： 電動車

12、上下坡； 車床精加工粗加工,2.4 機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件,機電傳動系統(tǒng)中，電動機與生產機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。,一、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義,1. 系統(tǒng)應能一定速度勻速運行；,2. 系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負載轉矩波動等）使運行速度發(fā)生變化時，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。,二、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件,從Tn坐標上來看，就是電動機的機械特性曲線 n=f(TM)和生產機械的機械特性曲線 n=f(TL)必須有交點，交點被稱為平衡點。,2. 充分條件 系統(tǒng)受到干擾后，

13、要具有恢復到原平衡狀態(tài)的能力，即：當干擾使速度上升時，有 TMTL 。這是穩(wěn)定運行的充分條件。,符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。,1. 必要條件 電動機的輸出轉矩TM和負載轉矩TL大小相等，方向相反。,分析舉例：判斷a、b兩點是否為穩(wěn)定平衡點？,a點：,當負載突然增加后,當負載波動消除后,故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。,同理b點不是穩(wěn)定平衡點。,異步電動機的機械特性,生產機械的機械特性,交點a,交點b,,,,,,,,,系統(tǒng)減速,TM增加,系統(tǒng)增速,TM減少,如圖所示，曲線1為異步電動機的機械特性，曲線2為異步電動機拖動的生產機械的機械特性。兩曲線有交點b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。b點符合

14、穩(wěn)定運行的條件，因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。,,,,練 習 題,1機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機的輸出轉矩和負載轉矩 a.大小相等 b.方向相反 c.大小相等，方向相反 d.無法確定 2. 某機電系統(tǒng)中，電動機輸出轉矩大于負載轉矩，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b. 減速 c. 勻速 d. 不確定 3. 在單軸拖動系統(tǒng)中，已知電動機輸出轉矩和負載轉矩的作用方向與轉速的方向相同，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b. 減速 c. 勻速 d. 靜止 4在機電系統(tǒng)中，已知電動機輸出轉矩小于負載轉矩，且電動機的輸出轉矩作用方向與轉速的方向相同，而負載轉矩的方向與轉速相

15、反，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b.減速 c.勻速 d.靜止,本堂課小結,多軸傳動系統(tǒng)中轉矩折算的基本原則和方法； 了解幾種典型生產機械的負載特性; 了解機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件以及學會分析實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,掌握負載轉矩的折算,折算的原則是： 理想狀態(tài)下，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變 實際情況要考慮機構或機械的效率 要注意效率的求法,掌握轉動慣量和飛輪轉矩的折算,折算的依據是： 能量守恒定律。 要會計算系統(tǒng)的動能。,了解典型生產機械的機械特性,一、恒轉矩型負載特性 二、離心式通風機型負載特性 三、直線性負載特性 四、恒功率型負載特性,掌握機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件,要掌握什么是平衡點，什么是穩(wěn)定平衡點？,2. 充分條件 系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復到原平衡狀態(tài)的能力，這是穩(wěn)定運行的充分條件。,1. 必要條件 電動機的輸出轉矩TM和負載轉矩TL大小相等，方向相反。,第二講 完,