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1、江蘇省南通市高考數(shù)學一輪復習：37 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共13題；共26分)
1. （2分） 四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖所示,其中a=2，四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，則該球表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 如圖，一個正方形OABC在斜二測畫法下的直觀圖是個一條邊長為1的平行四邊形，則正方形OABC的面積為（ ）
A . 1
B . 4
C . 1或
2、4
D . 不能確定
3. （2分） (2017高一下彭州期中) 如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一下安慶期末) 下列說法正確的是（ ）
A . 相等的角在直觀圖中仍然相等
B . 相等的線段在直觀圖中仍然相等
C . 正方形的直觀圖是正方形
D . 若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行
5. （2分） 在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E、交CC′于F，則以下結論中錯誤的是（ ）
A . 四邊
3、形BFD′E一定是平行四邊形
B . 四邊形BFD′E有可能是正方形
C . 四邊形BFD′E有可能是菱形
D . 四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形
6. （2分） (2019高一下鶴崗月考) 如圖,正方形 的邊長為1,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ）
A . 8
B . 6
C .
D .
7. （2分） (2017晉中模擬) 我國南北朝時期數(shù)學家、天文學家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”即是面積．意思是說如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
4、已知某不規(guī)則幾何體與如圖所對應的幾何體滿足：“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（圖中的網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長為1）（ ）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 20
8. （2分） 一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為2，則原梯形的面積為（ ）
A . 2
B .
C . 2
D . 4
9. （2分） (2018高二上西寧月考) 下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①相等的角在直觀圖中對應的角仍然相等；②相等的線段在直觀圖中對應的線段仍然相等；③最長的線段在直觀圖中對應的線段仍最長；④線段的中點在直觀圖中仍然是線段的
5、中點．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） 某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）
A . 圓柱
B . 圓錐
C . 四面體
D . 三棱柱
11. （2分） (2016高一上東莞期末) 一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OA′B′C′的面積為2，則原梯形的面積為（ ）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
12. （2分） (2018河北模擬) 某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
13.
6、 （2分） 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（ ）
A . 外接球的半徑為
B . 體積為
C . 表面積為
D . 外接球的表面積為
二、 填空題 (共4題；共4分)
14. （1分） (2018高二上佛山月考) 有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖), ， ， ， ，則這塊菜地的面積為________．
15. （1分） 棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為________
1
7、6. （1分） (2018高二下甘肅期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為 的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為 ，則該幾何體的體積為________．
17. （1分） (2019高二上南湖期中) 直觀圖（如右圖）中，四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長為2cm ， 則在xoy坐標中四邊形ABCD為________，面積為________cm2 ．
三、 解答題 (共2題；共10分)
18. （5分） 將圖中所給水平放置的直觀圖繪出原形．
19. （5分） 用小立方體搭成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共13題；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
18-1、
19-1、
江蘇省南通市高考數(shù)學一輪復習：37 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖
