4.3 用一元一次方程解決問題 第3課時
《4.3 用一元一次方程解決問題 第3課時》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《4.3 用一元一次方程解決問題 第3課時(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
4.3 用一元一次方程解決問題 第3課時 教學目標 1.能利用線形示意圖作為建模策略,分析行程問題中的數(shù)量關系列方程解決問題; 2.進一步體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系,提高分析問題、解決問題的能力. 教學重難點 【教學重點】 利用線形示意圖分析問題中的數(shù)量關系,找出問題中的等量關系. 【教學難點】 運用線形示意圖分析問題. 課前準備 無 教學過程 一、問題引入 問題3 某小組計劃做一批“中國結”,如果每人做5個,那么比計劃多了9個;如果每人做4個,那么比計劃少了15個.該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結”? 說明:請學生嘗試分析問題中的等量關系. 分析:設該小組共有x人. (1)如果每人做5個“中國結”,那么共做了5x個,比計劃多了9個. (2)如果每人做4個“中國結”,那么共做了4x個,比計劃少了15個. 思考1:如何把問題中的等量關系的分析過程直觀地展示出來? 教師畫線形示意圖進行分析.(1) 仿照(1)畫出(2)的線形示意圖. 思考2:借助線形示意圖分析有什么好處? 問題4 運動場環(huán)形跑道周長400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?,他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā),5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少? 分析:這個問題中的相等關系是: 小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400m. 也可畫如下線形示意圖: 變式:如果小紅追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑,那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇? 二、數(shù)學運用 例1.敵我兩軍相距25km,敵軍以5km/h的速度逃跑,我軍同時以8km/h的速度追擊,并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的? 例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時,從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度為3千米/小時,求船在靜水中的速度? 例3.列方程解決下列問題: (1)一列火車進入長300m的隧道,從進入隧道到完全離開需20s,火車完全在隧道的時間是10s,求火車長. (2)甲、乙兩列火車的長為144m和180m,甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車相向而行,從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少? 三、思維拓展 某中學租用兩輛小汽車(速度相同)同時送1名帶隊老師和7名七年級學生到市區(qū)參加數(shù)學競賽.每輛車限坐4人(不包括司機),其中一輛小汽車在距離考場15千米的地方出現(xiàn)故障,此時離截止進考場時刻還有42分鐘,這時唯一可利用的只有另一輛小汽車,且這輛車的平均速度是60千米/小時,人步行速度是15千米/小時.(人上下車的時間不記) (1)若小汽車送4人到達考場后再返回到出故障處接其他4人,請你通過計算說明能否在截止進考場的時刻前到達考場? (2)帶隊老師提出一種方案:先將4人用車送到考場,另外4人同時步行前往考場,小汽車到達考場后返回再接步行的4人到達考場.請你通過計算說明方案的可行性. (3)所有學生、老師都到達考場,最少需要多少時間? 四、課堂鞏固 A:1.小明每天早上要在7∶50之前趕到距家1000米的學校上學.一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多少時間? (2)追上小明時,距離學校還有多遠? 2.A、B兩地間的路為360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,速度為72千米/小時,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,速度為48千米/小時,兩車相遇后,各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛,那么在相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發(fā)開始共行駛多少小時? B:3.一條環(huán)形跑道長400米,甲、乙兩人練習跑步,甲平均每秒跑8米,乙平均每秒跑6米,甲在乙前面20米,兩人同時、同向出發(fā),經(jīng)過多長時間兩人首次相遇? 五、課堂小結 通過這節(jié)課學到了什么? 利用畫線形示意圖的方法來分析行程類的問題,常見數(shù)量關系:路程=速度×時間. 分析時,常常抓住其中的一個量——路程(或時間或速度)找相等關系. 六、課后作業(yè): 課本P108練一練;課本P113A:12、13、B:14. 3- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 4.3 用一元一次方程解決問題 第3課時 一元一次方程 解決問題 課時
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-1494082.html