《2014-2015學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 第1節(jié)《因式分解》導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 第1節(jié)《因式分解》導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）北師大版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.1 因式分解
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程．
2、了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系．
3、感受因式分解在解決相關(guān)問題中的作用．
【重點(diǎn)】理解因式分解的意義，準(zhǔn)確的辨析整式乘法與因式分解這兩個(gè)變形．
【難點(diǎn)】對因式分解與整式乘法關(guān)系的理解．
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：=
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的
2、 ，再把所得的積相加。如：=
3、整式乘法的平方差公式：=
4、整式乘法的完全平方公式：= ，=
二、新知探究
1、做一做
（1）計(jì)算下列各式：
①(m＋4)(m－4)＝____ ______； ②(y－3)2＝________ __；
③3x(x－1)＝______ ____； ④m(a＋b＋c)＝______ ____；
⑤a(a＋1)(a－1)＝___ _______．
（2）根據(jù)上面的算式填空：
①m2－16＝( )(
3、 )；
②y2－6y＋9＝( )2；
③3x2－3x＝( )( )；
④ma＋mb＋mc＝( )( )；
⑤a3－a＝( )( )（ ）．
※（1）中由整式乘積的形式得到多項(xiàng)式的運(yùn)算是 。
（2）中由多項(xiàng)式得到整式乘積形式的變形是 。
因式分解：把一個(gè) 化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做因式分解。因式分解也可稱為分解因式。
2、例題
【例1】判斷下列運(yùn)算從左到右是整式乘法，還是因式分解?
（1）
4、（a＋b）（a－b）＝a2－b2 （2）x3－2x2＝x2（x－2）
【例2】 下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？
（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；
（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．
⑸36 ⑹
※分解因式注意：1、因式分解結(jié)果要以 的 的形式。
2、分解后每個(gè)因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來多項(xiàng)式的次數(shù)。
※補(bǔ)例1:下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是
5、（填序號）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
※補(bǔ)例2:若因式分解，則m的值為 ．
※補(bǔ)例3:判斷下列各式能否被4整除，并說明每一步的依據(jù)。
① ②
三、成果鞏固
1、 課本93頁隨堂練習(xí)第1題、第2題 2、課本94頁問題解決第4題
2、
四、課堂檢測
課本94頁習(xí)題4.1第1題、第2題
五、作業(yè)
1、課本94頁習(xí)題4.1第3題
【拓展訓(xùn)練】1、（2008，泰安）已知，試求k的值．
2、比較大小:與0．
3、已知多項(xiàng)式（a、b、c均為常數(shù)），分解因式的結(jié)果是，求a、b、c的值．
4、如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個(gè)圖形可以表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式。請寫出其中任意三個(gè)等式．
a
a
b
b
A
B
D
C
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