2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 第5節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版

一元一次不等式與一次函數(shù) [目標(biāo)導(dǎo)航] 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)： 利用一次函圖象求一元一次不等式的解集，并通過(guò)作函數(shù)圖像，觀察圖像，進(jìn)一步了解函數(shù)的概念，體會(huì)一元一次不等式和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過(guò)一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，求一元一次不等式的解集。 3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 感知不等式、方程、函數(shù)的不同作用和內(nèi)在聯(lián)系。 [課前導(dǎo)學(xué)] 1、課前復(fù)習(xí) （1）只含有一個(gè)______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____，像這樣的不等式， 叫做一元一次不等式。 （2）若關(guān)于兩個(gè)變量x,y的關(guān)系式可以表示為_(kāi)______的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。 （3）一次函數(shù)的圖象是_____，要作一次函數(shù)的圖象，只需找到_______點(diǎn)即可。 2、課前預(yù)習(xí)：請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本P50—P51，并完成下列各題，相信你一定會(huì)有很大的收獲。 a.作出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題。 （1）當(dāng)x為_(kāi)____ 時(shí)， 2x－5=0 （2）當(dāng)x為_(kāi)_____時(shí)， 2x－5＞0 （3）當(dāng)x為_(kāi)_____時(shí)， 2x－5＜0 （4）當(dāng)x為_(kāi)_____時(shí)， 2x－5＞3 b.從上題的解答中，你能體會(huì)出一次函數(shù)和一元一次不等式的聯(lián)系嗎? c.想一想：函數(shù)，當(dāng)取哪些值時(shí)，。你還需要畫(huà)函數(shù)圖像嗎？ 3、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)的疑難點(diǎn)、教學(xué)要求建議） [課堂研討] 1、 交流互動(dòng)： 通過(guò)課前預(yù)習(xí)，你能總結(jié)出一次函數(shù)圖像和一元一次不等式的聯(lián)系嗎？完成下面的填空，與同伴交流，相信你會(huì)有新的啟發(fā)！ 一元一次不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系：一次函數(shù)的圖像是 ，當(dāng)時(shí)，表示直線在軸的 ；時(shí)，表示直線在軸的 ； 2、范例學(xué)習(xí)： 先畫(huà)出圖象，然后討論回答： 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，設(shè)x秒后哥哥跑的路程為y1=____________________，弟弟跑的路程為y2=______________列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題： （1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？ （2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ （3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？ （4）你是怎樣求解的？與同伴交流. 3、歸納.總結(jié)：一元一次方程，一元一次不等式都存在于對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)中，三者互相依存，緊密聯(lián)系，為函數(shù)、方程、不等式的求解提供了轉(zhuǎn)化和補(bǔ)充，達(dá)到了數(shù)形的結(jié)合 4、鞏固練習(xí)： 1.畫(huà)出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像回答問(wèn)題 （1）x取什么值時(shí)，函數(shù)值等于0 （2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0 （3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0 （4）不等式的解集和函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？ 2.已知y1=－x+3, y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同桌交流.(兩種方法) [課外拓展] 1. 課后記 （收獲、體會(huì)、困惑） 你能說(shuō)說(shuō)一元一次不等式和一次函數(shù)的圖像的內(nèi)在聯(lián)系是什么嗎？ 2、分層作業(yè)（班級(jí)：_____________，學(xué)生姓名：____________） A、必做題（限時(shí)10鐘，實(shí)際完成時(shí)間：_______分鐘） (1)一次函數(shù)y＝-3x＋12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍是________，當(dāng)函數(shù)值小于0時(shí)，x的取值范圍是________． (2)一次函數(shù)y1＝-x＋3與y2＝-3x＋12的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)x________時(shí)，y1＞y2，當(dāng)x________時(shí)，y1＜y2． (3)如圖2-5-1，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過(guò)________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)． 圖2-5-1 圖2-5-2 （4）如圖2-5-2，反映了某產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售量之間的關(guān)系，反映了該產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷(xiāo)售收入大于銷(xiāo)售成本時(shí)，該產(chǎn)品才開(kāi)始盈利。該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量達(dá)到　　　　噸時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？ B、選做題 甲乙兩輛摩托車(chē)從相距20千米的A,B兩地相向而行，圖中，分別表示甲乙故輛摩托車(chē)離A地的距離s千米與行駛時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系。 （1） 那輛摩托車(chē)的速度較快？ （2） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲車(chē)行駛到A,B兩地的中點(diǎn)？