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2020-2021學年人教版 數(shù)學七年級下冊 課時訓練 7.1 平面直角坐標系

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2020-2021學年人教版 數(shù)學七年級下冊 課時訓練 7.1 平面直角坐標系

人教版 七年級下冊數(shù)學 課時訓練 7.1 平面直 角坐標系 一、選擇題 1. 點(-2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.  在平面直角坐標系中,將點(-2,3)向右平移 4 個單位長度后得到的點的坐標為 ( ) A.(2,3)  B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 3.  如圖,在平面直角坐標系中,點 P 的坐標為 ( ) A.(3,-2) C.(-3,2)  B.(-2,3) D.(2,-3) 4.  已知點 A 的坐標為(2,1),將點 A 向下平移 4 個單位長度,得到的點 A'的坐標 是 ( ) A.(6,1)  B.(-2,1) C.(2,5) D.(2,-3) 5.  已知點 P(0,m)在 y 軸的負半軸上,則點 M(-m,-m+1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.  在平面直角坐標系內(nèi),有一點 P(1,-5),過點 P 作 PA⊥y 軸,垂足為 A,則點 A 的坐標是 ( ) A.(1,0) B.(0,-5) C.(1,-3) D.(3,-7) 7.  四邊形 ABCD 經(jīng)過平移得到四邊形 A'B'C'D',若點 A(a,b )變?yōu)辄c A'(a-3,b+2), 則對四邊形 ABCD 進行的變換是  ( ) A.先向上平移 3 個單位長度,再向右平移 2 個單位長度 B.先向下平移 3 個單位長度,再向左平移 2 個單位長度 C.先向右平移 3 個單位長度,再向下平移 2 個單位長度 D.先向左平移 3 個單位長度,再向上平移 2 個單位長度 8.  已知點 P(0,a)在 y 軸的負半軸上,則點 Q(-a2-1,-a+1)在 ( ) A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 二、填空題 9. 將點 A(1,-3)沿 x 軸向左平移 3 個單位長度,再沿 y 軸向上平移 5 個單位長度 后得到的點 A'的坐標為  . 10.  若點 A(a-1,a+2)在 x 軸上,將點 A 向上平移 4 個單位長度得點 B,則點 B 的 坐標是  . 11.  將點 P(-1,3)向右平移 2 個單位長度得到點 P′,則點 P ′的坐標為________ . 若點 A 的橫坐標是 2,縱坐標是-3,則點 A 的坐標是 12. 是(-2,3),則點 B 的橫坐標是 ,縱坐標是  .  ;若點 B 的坐標 13.  如圖,線段 AB 經(jīng)過平移得到線段 A'B',其中點 A,B 的對應點分別為點 A', B',這四個點都在格點上.若線段 AB 上有一點 P(a,b),則點 P 在 A'B' 上的對應 點 P'的坐標為  . 14.  在平面直角坐標系中,已知點 A 的坐標為(-3,2),點 B 的坐標為(3,2),連 接 A,B 兩點所成線段與  平行(填“x 軸”或“y 軸”). 15.  如圖,A,B 兩點的坐標分別為(-2,1),(4,1),則在同一平面直角坐標系內(nèi) 點 C 的坐標為  . 16.  在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個三角形先沿著 x 軸翻折,再向右平移兩個 單位稱為一次變換.如圖,已知等邊三角形 ABC 的頂點 B、C 的坐標分別是(-1, -1),(-3,-1),把△ABC 經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到△A′B′C ′,則點 A 的 對應點 A ′的坐標是__________. 三、解答題 17. 已知點 A(-5,m+4)和點 B(4m+15,-8)是平行于 y 軸的直線上的兩點,求 A, B 兩點的坐標. 18.  如圖,在平面直角坐標系中,A(3,4),B(4,1),求三角形 AOB 的面積. 4 8 12 4n 100 101 19.  如圖,在長方形 OABC 中,O 為平面直角坐標系的原點,點 A 的坐標為(4, 0),點 C 的坐標為(0,6),點 B 在第一象限內(nèi),點 P 從原點出發(fā),以每秒 2 個單 位長度的速度沿著 O-A-B-C-O 的路線移動(即沿著長方形的邊移動一周). (1)點 B 的坐標為  ; (2)當點 P 移動了 4 秒時,求出點 P 的坐標,并在圖中描出此時點 P 的位置; (3)在移動過程中,當點 P 到 x 軸的距離為 5 個單位長度時,求點 P 移動的時間. 答案 20.  在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點 O 出發(fā),按向上、向右、向下、向右的 方向依次不斷移動,每次移動 1 個單位.其行走路線如下圖所示. (1)填寫下列各點的坐標:A (____,____),A (____,____),A (____,____); (2)寫出點 A 的坐標(n 是正整數(shù)); (3)指出螞蟻從點 A 到點 A 的移動方向. 人教版 七年級下冊數(shù)學 課時訓練 7.1 平面直 角坐標系-答案 一、選擇題 1. 【答案】 B 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】 5. 【答案】  A A D A 【解析】∵點 P(0,m)位于 y 軸負半軸,∴m<0,∴-m>0,-m +1>0,∴點 M(-m,-m+1)的橫坐標和縱坐標都大于 0,故其在第一象限. 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】  B D B  [解析] 因為點 P(0,a)在 y 軸的負半軸上, 所以 a<0,所以-a2-1<0,-a+1>0, 所以點 Q 在第二象限.故選 B. 二、填空題 9. 【答案】 (-2,2) 10. 【答案】  (-3,4) [解析]  ∵點 A(a-1,a+2) 在 x 軸上,∴a+2=0,解得 a=-2, 則點 A 的坐標為(-3,0).  ∵將點 A 向上平移 4 個單位長度得點 B,∴坐標為(-3, 4). 11. 【答案】  (1,3) 12. 【答案】  (2,-3)  -2 3 13. 【答案】  (a-2,b+3) [解析] 由圖可知線段 AB 向左平移了 2 個單位長度,向 上平移了 3 個單位長度,所以 P'(a-2,b+3). 14. 【答案】 15. 【答案】  x 軸 (0,3) 1 2 9 =S -S -S -S BOF 16. 【答案】  (16,1+  3)  解析:可以求得點 A(-2,-1 - 3),則第一次變換后 點 A 的坐標為 A (0,1+ 3),第二次變換后點 A 的坐標為 A (2,-1- 3),可以 看出每經(jīng)過兩次變換后點 A 的 y 坐標就還原,每經(jīng)過一次變換 x 坐標增加 2.因而 第九次變換后得到點 A 的坐標為(16,1+ 3). 三、解答題 17. 【答案】 解:依題意,得 4m+15=-5,解得 m=-5. 所以 A(-5,-1),B(-5,-8). 18. 【答案】 [解析] 三角形 AOB 的三邊均不與坐標軸平行,不能直接利用三角形的面積公式 求面積,需通過作輔助線,用“添補”法間接計算. 解:如圖,過點 A 作 AE⊥y 軸于點 E,過點 B 作 BF⊥x 軸于點 F,延長 EA,F(xiàn)B 交于點 C,則四邊形 OECF 為長方形. 由點 A,B 的坐標可知 AE=3,OE=4,OF=4,BF=1,CE=4,CF=4,所以 AC=1, BC=3, 所以 S  三角形  AOB  長方形  OECF  三角形  OAE  三角形  ABC  三角形 =4×4- ×4×3- ×3×1- ×4×1=6.5. 19. 【答案】 解:(1)(4,6) (2)因為點 P 的移動速度為每秒 2 個單位長度, 所以當點 P 移動了 4 秒時,它移動了 8 個單位長度, 此時點 P 的坐標為(4,4),圖略. (3)當點 P 到 x 軸的距離為 5 個單位長度時,有兩種情況: 4 4 8 12 4n 100 10 ①若點 P 在 AB 上,則點 P 移動了 4+5=9(個)單位長度,此時點 P 移動了 9÷2=4.5(秒); ②若點 P 在 OC 上,則點 P 移動了 4+6+4+1=15(個)單位長度,此時點 P 移動了 15÷2=7.5(秒). 綜上所述,當點 P 到 x 軸的距離為 5 個單位長度時,點 P 移動了 4.5 秒或 7.5 秒. 20. 【答案】 解:(1)A (2,0),A (4,0),A (6,0); (2)A 的坐標為(2n,0); (3)螞蟻從點 A 到點 A 的移動方向是向上.

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