【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)25 靜電現(xiàn)象 電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十五)　靜電現(xiàn)象　電容器　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 1．(2012·上海虹口二模)處于強(qiáng)電場(chǎng)中的空氣分子會(huì)被電離為電子和正離子，利用此原理可以進(jìn)行靜電除塵。如圖1所示，是一個(gè)用來(lái)研究靜電除塵的實(shí)驗(yàn)裝置，鋁板與手搖起電機(jī)的正極相連，鋼針與手搖起電機(jī)的負(fù)極相連，在鋁板和鋼針中間放置點(diǎn)燃的蚊香。轉(zhuǎn)動(dòng)手搖起電機(jī)，蚊香放出的煙霧會(huì)被電極吸附，停止轉(zhuǎn)動(dòng)手 圖1 搖起電機(jī)，蚊香的煙霧又會(huì)裊裊上升。關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．煙塵因?yàn)閹д姸晃降戒撫樕? B．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中離鋁板越近速度越小 C．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中離鋁板越近速度越大 D．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中如果帶電量不變，離鋁板越近則加速度越大 2．某電容式話筒的原理示意圖如圖2所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板，對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，P振動(dòng)而Q可視為不動(dòng)。在P、Q間距增大過(guò)程中(　　) A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大 B．P上電荷量保持不變 C．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低 圖2 D．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高 3．(2012·課標(biāo)全國(guó)高考)如圖3所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子(　　) A．所受重力與電場(chǎng)力平衡　　 B．電勢(shì)能逐漸增加 圖3 C．動(dòng)能逐漸增加 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 4．(2011·天津高考)板間距為 d 的平行板電容器所帶電荷量為 Q 時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為 U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為 E1?，F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?2Q，板間距變?yōu)閐，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為 U2, 板間場(chǎng)強(qiáng)為 E2，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 5．(2013·吉林聯(lián)考)一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正試探電荷固定在P點(diǎn)，如圖4所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離 l0的過(guò)程中，各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象中正確的是(　　) 圖4 圖5 6．(2011·安徽高考)圖6(a)為示波管的原理圖。如果在電極YY′之間所加的電壓圖按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是(　　) 圖6 圖7 7．(2012·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖8所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ＝30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則(　　) 圖8 A．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能 B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為 C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是 D．若該電場(chǎng)是AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷 8. (2011·安徽高考)如圖9(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖9(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是(　　) 圖9 A．0<t0< B.<t0< C.<t0<T D．T<t0< 9．(2012·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖10所示豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開(kāi)始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過(guò)程中它們的(　　) 圖10 A．運(yùn)行時(shí)間tP>tQ B．電勢(shì)能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1 C．電荷量之比qP∶qQ＝2∶1 D．動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1 10．(2012·晉江四校聯(lián)考)如圖11所示，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的微粒在O點(diǎn)以初速度v0與水平方向成θ角射出，微粒在運(yùn)動(dòng)中受阻力大小恒定為F阻。 圖11 (1)如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證微粒仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值的大小與方向； (2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍能保證微粒沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又返回O點(diǎn)，求微?；氐絆點(diǎn)時(shí)的速率。 11．(2012·遼寧模擬)如圖12所示，現(xiàn)在有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m＝80 g，帶上正電荷q＝2×10－4 C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ＝0.2，在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E＝1×103 V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的半圓形軌道，半徑為R＝40 cm，取g＝10 m/s2，求 圖12 (1)小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)，那么小物塊應(yīng)該從水平哪個(gè)位置釋放？ (2)如果在上小題的位置釋放小物塊，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P(軌道中點(diǎn))點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于多少？ 12．(2012·浙江名校聯(lián)考)如圖13所示，一對(duì)半徑均為R1的金屬板M、N圓心正對(duì)平行放置，兩板距離為d，N板中心鍍有一層半徑為R2的圓形鋅金屬薄膜，d?R2<R1，兩板之間電壓為UMN，兩板之間真空且可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。N板受到某種單色光照射后鋅金屬薄膜表面會(huì)發(fā)射出最大速率為v，方向各異的電子，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，每秒穩(wěn)定發(fā)射n個(gè)電子。電子在板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)碰撞且不計(jì)電子 圖13 的重力和電子間相互作用，電子到達(dá)M板全部被吸收。M板右側(cè)串聯(lián)的電流表可以測(cè)量到通過(guò)M板的電流I。試求： (1)當(dāng)UMN取什么值時(shí)，I始終為零； (2)當(dāng)UMN取什么值時(shí)，I存在一個(gè)最大值，并求這個(gè)最大值； (3)請(qǐng)利用(1)(2)的結(jié)論定性畫(huà)出I隨UMN變化的圖象。 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十五) 靜電現(xiàn)象　電容器　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．選C　在鋁板和鋼針中間形成強(qiáng)電場(chǎng)，處于強(qiáng)電場(chǎng)中的空氣分子會(huì)被電離為電子和正離子，煙塵吸附電子帶負(fù)電，而被吸附到鋁板上，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力做功，同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中離鋁板越近速度越大，選項(xiàng)C正確B錯(cuò)誤；由于離鋁板越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中如果帶電量不變，離鋁板越近則加速度越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．選D　由公式C＝可知，當(dāng)PQ間距增大時(shí)，C減小，故A錯(cuò)誤。由C＝可知，在U不變時(shí)，C減小，Q減小，即電容器放電，R中的電流方向從M到N，則M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)，故BC錯(cuò)誤，D正確。 3.選BD　粒子做直線運(yùn)動(dòng)，其重力和電場(chǎng)力的合力應(yīng)與速度共線，如圖所示。重力與電場(chǎng)力不共線，不可能平衡，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，因而電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確；合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電容器的極板與直流電源相連，即其電壓、板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則電場(chǎng)力不變，合力恒定，因而粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 4．選C　由公式E＝、C＝和C∝可得 E ∝，所以 Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝ Ed可得U相等，C正確。 5．選C　由平行板電容器的電容C＝可知d減小時(shí)，C變大，但不是一次函數(shù)，A錯(cuò)。在電容器兩極板所帶電荷量一定情況下，U＝，E＝＝與d無(wú)關(guān)，則B錯(cuò)。在負(fù)極板接地的情況下，設(shè)沒(méi)有移動(dòng)負(fù)極板時(shí)P點(diǎn)距負(fù)極板的距離為d，移動(dòng)x后為d－x。因?yàn)橐苿?dòng)極板過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度E不變。故φP＝E(d－x)＝Ed－Ex，其中x≤l0，則C正確；正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能W＝qφP＝qEd－qEx，顯然D錯(cuò)。 6．選B　在0～2t1時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng)UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個(gè)周期內(nèi)熒光屏上的圖象為B。 7．選B　由題述可知，小球以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，qU－mgLsin 30°＝0，解得A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U＝，選項(xiàng)B正確；若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若該電場(chǎng)是AC邊中垂線上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q可以是負(fù)電荷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．選B　兩板間加的是方波電壓，剛釋放粒子時(shí)，粒子向A板運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明釋放粒子時(shí)UAB為負(fù)，因此A項(xiàng)錯(cuò)誤，若t0＝時(shí)刻釋放粒子，則粒子做方向不變的單向直線運(yùn)動(dòng)，一直向A運(yùn)動(dòng)；若t0＝時(shí)刻釋放粒子，則粒子在電場(chǎng)中固定兩點(diǎn)間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不能到達(dá)A板；因此<t0<時(shí)間內(nèi)，粒子的運(yùn)動(dòng)滿足題意的要求，選項(xiàng)B正確。 9．選C　兩球均受重力、恒定的電場(chǎng)力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按運(yùn)動(dòng)的分解，豎直方向：是重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng)，二者下降位移相同，用時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；水平方向：電場(chǎng)力作用下的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移比是xP∶xQ＝2∶1，由公式x＝t2得它們的電荷量之比qP∶qQ＝2∶1，C正確，又ΔEP＝qPU，ΔEQ＝qQ，故ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，B錯(cuò)；動(dòng)能增加量ΔEkP＝ΔEP＋mgh，ΔEkQ＝ΔEQ＋mgh，故ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，D錯(cuò)誤。 10．解析：(1)微粒沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，微粒所受合外力應(yīng)該沿速度v0方向，由力的合成知識(shí)可得 qE＝mgcos θ 解得所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值的大小E＝cos θ，方向斜向上且與豎直方向的夾角為θ。 (2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力向左，且滿足，qEsin θ＝mgcos θ，設(shè)微粒的最大位移為x，由動(dòng)能定理－(qEcos θ＋mg sin θ＋F阻)x＝0－mv02 －2F阻x＝mv2－mv02 聯(lián)立解得v＝ 。 答案：見(jiàn)解析 11．解析：(1)物塊能通過(guò)軌道最高點(diǎn)的臨界條件是mg＝m 解得v＝2 m/s 設(shè)小物塊釋放位置距N處為x Eqx＝μmgx＋mv2＋mg·2R 解得x＝20 m，即小物塊應(yīng)該從在水平位置距N處為20 m處開(kāi)始釋放 (2)物塊到P點(diǎn)時(shí)，mv2＋mgR＋EqR＝mvP2解得vP＝m/s FN－Eq＝解得FN＝3.0 N　由牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律可得物塊對(duì)軌道的壓力；F′N(xiāo)＝FN＝3.0 N 答案：(1)20 m　(2)3.0 N 12．解析：(1)當(dāng)垂直N板發(fā)射速度為v的電子不能到達(dá)M板時(shí)，I＝0， 令此時(shí)兩板間電壓為UMN，則mv2＝－eUMN 得UMN＝－ (2)當(dāng)從鋅膜邊緣平行N板射出的電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)剛好能到達(dá)M板邊緣時(shí)，則所有電子均能到達(dá)M板，電流最大I＝ne 令此時(shí)兩板間電壓為UMN′ R1－R2＝vt， d＝at2，a＝ 得UMN′＝ (3)I隨UMN變化的圖象如圖所示。 答案：(1)－　(2)　ne (3)見(jiàn)解析圖 7