輪和軌道的結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)滾動(dòng)接觸的輪軌蠕變力的影響

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輪和軌道的結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)滾動(dòng)接觸的輪/軌蠕變力的影響摘要本文簡(jiǎn)要分析了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)滾動(dòng)接觸時(shí)滾動(dòng)接觸性能的影響。詳細(xì)研究了輪和軌道結(jié)構(gòu)變形對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸時(shí)的蠕變力的影響。對(duì)輪和軌道的一般性結(jié)構(gòu)彈性變形進(jìn)行了有限元分析，以及分別獲得了表示結(jié)構(gòu)彈性變形和相應(yīng)的滾動(dòng)方向負(fù)荷和橫向方向輪的關(guān)系。利用這些關(guān)系，我們計(jì)算了輪軌切線接觸的影響系數(shù)。這些影響系數(shù)說明結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形與輪/軌接觸面上一個(gè)小矩形面積內(nèi)的單位密度牽引力有關(guān)。它們被用來修整一些由在 Kalker 以非赫茲形式的三維彈性體滾動(dòng)接觸理論中提出的 Bossinesq 和 Cerruti 公式得出的影響系數(shù)。在分析爬行力時(shí)就應(yīng)用了修正后的 Kalker 理論。獲得的數(shù)值結(jié)果表明輪和軌道的結(jié)構(gòu)性彈性變形對(duì)蠕變力存在很大的影響。? 2002 愛思唯爾科技有限公司保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞：輪/軌;滾動(dòng)接觸;蠕變力;結(jié)構(gòu)彈性變形1.導(dǎo)言 在軌道上運(yùn)行的火車輪和鐵軌之間的激烈行動(dòng)引起輪和軌道的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大量彈性變形。大量結(jié)構(gòu)變形將大大影響車輪和鋼軌的滾動(dòng)接觸性能，如蠕變力，起皺[ 1-3 ] ，粘附，滾動(dòng)接觸疲勞，噪音[ 4,5 ]和脫軌[ 6 ] 。到目前為止，廣泛應(yīng)用于分析輪/軌蠕變力的滾動(dòng)接觸理論基于假設(shè)的彈性半空 [7-12] 。換言之，輪/軌彈性變形和牽引點(diǎn)的關(guān)系可用該理論的 Bossinesq 和切瑞蒂公式表示。在實(shí)踐中，當(dāng)輪正在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸處的彈性變形大于按現(xiàn)有的滾動(dòng)接觸理論所計(jì)算出的值。這是因?yàn)檩?軌的彈性遠(yuǎn)大于半彈性空間。相應(yīng)的負(fù)載造成輪 /軌的結(jié)構(gòu)彈性變形（SED）于圖 1 和 2 所示 。在圖 1A 中顯示的輪輻的彎曲變形，主要是由車輛和輪對(duì)/軌道的縱向動(dòng)態(tài)載荷引起的。圖。圖 1b 中所描述的輪輻扭變形是由車輪和鋼軌之間縱向蠕變力作用產(chǎn)生的。引起圖 1C 所示的輪輻斜彎曲變形和圖 2 所示鐵路的傾覆變形的主要原因是輛和輪對(duì)軌道的橫向動(dòng)荷載?？捎糜跈C(jī)車運(yùn)動(dòng)的與旋軸輪轉(zhuǎn)向同一方向的扭變形（見圖。 1 ），主要是由輪/軌接觸處的牽引力和電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩引起的。直至目前為止很少有發(fā)表論文討論 SED 對(duì)輪和軌道之間的滾動(dòng)接觸的蠕動(dòng)和蠕變力的影響。事實(shí)上，上面提到的輪/軌 SED 降低了輪/軌的法向和切向接觸剛度。輪/ 軌的法向的接觸剛度，主要是因軌道下沉而減小。法向的接觸剛度降低并不會(huì)影響接觸面的法向壓力很大。該切線接觸剛度降低對(duì)粘附/滑移區(qū)的境況和接觸面的牽引力的影響很大。如果考慮到滾動(dòng)接觸中對(duì)輪/ 軌的滾動(dòng)接觸分析，接觸面一對(duì)接觸粒子的總滑動(dòng)系數(shù)與按本滾動(dòng)接觸理論計(jì)算的是不同的。取得的所有接觸粒子的總滑動(dòng)系數(shù)和摩擦功，小于在忽略 SED 的影響條件下分析輪/ 軌蠕變力時(shí)所得值。接觸面粘/滑區(qū)的比例也大于不考慮 SED 的影響時(shí)的。本文簡(jiǎn)要分析了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)滾動(dòng)接觸時(shí)滾動(dòng)接觸性能的影響，并在分析輪和軌道蠕變力時(shí)就應(yīng)用了 Kalker 的非赫茲形式三維彈性機(jī)構(gòu)滾動(dòng)接觸理論模型。在分析時(shí)選定的輪和鐵路數(shù)值分別是，一列貨運(yùn)汽車的錐形剖面輪，中國(guó)“TB” ，和 60 公斤/米的鋼軌。有限元方法是用來確定他們的 SED 。根據(jù)SED 和通過有限元獲得的相應(yīng)的載荷的關(guān)系，確定能表示由接觸面單位密度牽引力產(chǎn)生的輪軌彈性位移的影響系數(shù)。這些影響系數(shù)是用來取代一些由 Kalker的理論中的 Bossinesq 和切瑞蒂公式計(jì)算出的影響系數(shù)。輪彎曲變形的影響如圖1A 示，輪和鐵路的結(jié)構(gòu)彈性變形的交叉影響研究時(shí)被忽視。數(shù)值結(jié)果表明，在SED 的影響是否被考慮的兩種情況下，輪/軌的蠕變力有明顯區(qū)別。2.減少接觸剛度增加接觸面粘/滑率的機(jī)械裝置為了更好地了解輪/軌滾動(dòng)接觸的輪/軌 SED 的影響，我們有必要簡(jiǎn)要地了解不飽和蠕變力條件下減少接觸剛度增加接觸面粘/ 滑率的機(jī)械裝置。一般來說，接觸面的一對(duì)接觸粒子之間的總滑動(dòng)，包含剛性滑移，接觸面接觸處的彈性變形和 SED。圖 3A 描述接觸對(duì)粒子的情形，A1 和 A2，滾動(dòng)接觸體且沒有彈性變形。線 A1-A1 和 A2-A2 標(biāo)記于圖 3A 中，以便更好的理解說明。機(jī)構(gòu)發(fā)生變形后的位置和變形線，A1-A1 和 A2-A2，列于圖 3A 中。位移差異，W1 ，圖 3B 中兩個(gè)破折號(hào)之間的線是由機(jī)構(gòu)的硬性的運(yùn)動(dòng)和滾動(dòng)或滑動(dòng)所造成的 。該處的彈性變形點(diǎn)，A1 和 A2，是靠 u11 和 u21 表示的，這是由一些依據(jù)彈性半空間假設(shè)的滾動(dòng)接觸理論確定的，他們導(dǎo)致了點(diǎn) A1 和點(diǎn) A2 的彈性位移之間的差異 ， U1= u11 - u21。如果機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形的影響被忽視，總滑點(diǎn)之間，A1 和 A2 ，可以理解為：S1= w1?u1=w1?(u11 ? u21)（1）。機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形的主要由牽引力所造成的，p 和 p_作用于接觸點(diǎn)和機(jī)構(gòu)的其他邊界條件，它們導(dǎo)致線， A1_A1 和 A2_A2 產(chǎn)生不受接觸面的坐標(biāo)（ox1x3，見圖 3A）約束的剛性運(yùn)動(dòng)。u10 和 u20 是用來分別表示點(diǎn) A1 和點(diǎn) A2 由于結(jié)構(gòu)彈性變形的位移。在任何載荷下，他們可以視為與該處給定邊界條件下的坐標(biāo)和機(jī)構(gòu)的幾何形狀保持一致。點(diǎn) A1 和點(diǎn) A2 位移差異，取決于 u10 和 u20，應(yīng)為 u0 = u10 - u20 。這樣的條件下，考慮機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形，總滑點(diǎn)之間，A1 和 A2 ，可以寫成：S1= w1?u1?u0（ 2）。很明顯 S1 和 S*1 是不同的。接觸粒子對(duì)之間的牽引力（或蠕變力），極大地取決于 S1（或 S * 1 ）。當(dāng)|S1| > 0 (or |S1 | > 0)接觸粒子對(duì)是打滑且牽引進(jìn)入飽和。在這種情況下，根據(jù)庫侖摩擦定律，如果摩擦系數(shù)與假設(shè)的法向壓力相同，上述兩個(gè)條件下牽引力相同。這樣牽引力對(duì) U1的作用在上述兩個(gè)條件下也是相同的。如果|S1| = |S1 | > 0, |w1| 在（2）中要大于（1）中。即接觸粒子對(duì)在沒有 u0 的影響時(shí)進(jìn)入滑動(dòng)形勢(shì)快于有 u0 的影響時(shí)。相應(yīng)的整個(gè)接觸面在沒有 u0 的影響時(shí)進(jìn)入滑動(dòng)形勢(shì)快于有 u0 的影響時(shí)。因此，粘/滑區(qū)比率和接觸處的總牽引力在上述兩種條件下是不同的，在圖 4a 和 b 對(duì)他們進(jìn)行了簡(jiǎn)單的描述。 4A 表明了粘/滑區(qū)的情況。圖 4A 中的標(biāo)志表明了考慮與不考慮 u0 的影響的情形。圖 4B 表示接觸面的總切線牽引 F1 積和 1 機(jī)構(gòu)的蠕動(dòng) W 之間關(guān)系。圖 4A 中的標(biāo)志和圖 4B 中的具有相同的含義。從圖 4b 可知，切線牽引力 F1 達(dá)到最大值 F1max 在 W1= w_1 而不考慮 u0 作用時(shí)和 F1 達(dá)到最大值 F1max 在 W1= w_1 考慮 u0 的影響，并 w_1 ＜ w__ 1 。u0 主要取決于機(jī)構(gòu)的 SED 和接觸面的牽引力。大的 SED 導(dǎo)致大的 u0 和這兩個(gè)機(jī)構(gòu)之間的滾動(dòng)接觸小的接觸剛度。這就是為什么減少接觸剛度增加接觸面粘/滑區(qū)的比率，降低接觸面不充分滑條件下的總切線牽引力3.輪/軌結(jié)構(gòu)變形的計(jì)算為了計(jì)算圖 1b – d 和圖 2 中所描述的 SED，定義了輪及鐵路的離散化。他們的有限元網(wǎng)格圖解顯示于圖 5，第 7 和第 9 中。假定輪和鐵路的材料具有同樣的物理特性。剪切模量：G= 82000 N/mm2 ，泊松比： μ = 0.28 。圖 5 用于確定輪的扭變形。因?yàn)椋侵行膶?duì)稱輪（見圖 1b），半輪被選中進(jìn)行分析。輪的切割截面是固定，所顯示的圖 5a 示。負(fù)載圓周方向作用于輪對(duì)的踏面，從不同圓周出作用于車輪。載荷作用點(diǎn)從車輪內(nèi)側(cè)測(cè)量分別是 31.6 ， 40.8 和60.0 毫米。圖 6 表明，扭變形與載荷在縱向相對(duì)。他們都是線性的負(fù)荷，不同點(diǎn)的載荷大小很接近。負(fù)載對(duì) Y 軸方向的變形的影響（圖 5a 示）忽略不計(jì)。用于后面分析的輪/軌接觸的幾何參數(shù)：ri =ri(y,ψ)δi = δi(y,ψ)?i = ?i(y,ψ)ai = ai(y,ψ)hi = hi(y,ψ)z = z(y,ψ)φ = φ(y, ψ) (3)這里 i= 1，2 分別表示左、右邊輪/軌。（ 3 ）中的參數(shù)的定義詳細(xì)見名為Nomenclature 的論文。輪轉(zhuǎn)向軌道的左側(cè)時(shí)，我們?cè)O(shè)定它們大于 0，如果是在順時(shí)針方向傾斜 ψ ＞0，，輪軸和軌道之間橫向方向指向左側(cè)。參數(shù)依賴于輪軌的外形、Y 和 ψ 。但是，如果輪軌外形已經(jīng)確定，他們主要依靠 Y[7] 。數(shù)值的詳細(xì)討論方法見[7,8]和輪/軌接觸的幾何結(jié)果。當(dāng)輪正在軌道上切線運(yùn)動(dòng)時(shí)輪和鋼軌的剛性蠕動(dòng)改為[8] 。這里 i= 1、 2 ，它的涵義相同于（3）。（4）中不確定參數(shù)的名稱可以在Nomenclature 中看到。很明顯，蠕動(dòng)力不僅取決于接觸幾何參數(shù)，而且還取決于輪的運(yùn)動(dòng)的形式。由于當(dāng)輪/軌外形確定時(shí)接觸幾何參數(shù)的變化主要取決 Y，一些由時(shí)間派生的參數(shù)可以寫出。在計(jì)算輪/軌的幾何和接觸蠕動(dòng)時(shí)，大范圍的偏航角和側(cè)向位移輪被選中，，以使輪/軌的蠕動(dòng)和接觸角即使野外工作環(huán)境中也盡可能完全的獲得。因此，我們選擇 y=0、1 、2 、3、、、10 毫米， ψ = 0.0、0.1、0.2、0.3、、、1.0 ? y/v = 0, 0.005 和 r0 ˙ ψ/v = 0, 0.001. ?ri?y, ?φ/?y 和??i/?y 是中心差分法計(jì)算的且數(shù)值結(jié)果 φ 和 Δ i 相對(duì) 10=l0 = 746.5mm, r0 = 420mm。用通過以上選定范圍的 y,ψ,y/v 和 r0、ψ/v ，我們可得 ξ i 1 范圍從-0.0034 至 0.0034，ξ i 2 范圍從-0.03 到 0.03 ，ξ i 3 范圍從-0.00013 到0.00013（毫米-1），和接觸角 δi 是 2.88 至 55.83°。由于篇幅限制機(jī)構(gòu)的蠕動(dòng)和接觸幾何詳細(xì)計(jì)算結(jié)果就不表明本文中。=4.總結(jié)（1）本文簡(jiǎn)要分析了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)滾動(dòng)接觸時(shí)滾動(dòng)接觸性能的影響。據(jù)了解，在接觸面是不完全滑的情況下，減少接觸機(jī)構(gòu)的接觸剛度增加了接觸面粘/滑面積。（2）在分析蠕動(dòng)力時(shí)應(yīng)用了 Kalker 理論。在分析中，有限元方法用于確定影響系數(shù)，這些系數(shù)表明輪/軌的彈性位移由作用于每個(gè)矩形單元單位牽引力所致，這是用來取代一些由 Kalker 的理論中 Bossinesq 和切瑞蒂公式計(jì)算出的影響系數(shù)。數(shù)值結(jié)果表明輪/軌的蠕變力在兩條件下不同種，這兩種情況分別考慮到和忽視了輪/軌結(jié)構(gòu)的彈性變形的影響。（3）輪和軌的結(jié)構(gòu)彈性變形降低道運(yùn)行的輪和軌道的接觸剛度，并在蠕變力不飽和的條件下，明顯減少輪和軌道之間蠕變力。因此，形勢(shì)有利于減少磨損，輪軌滾的動(dòng)接觸疲勞。（4）在研究時(shí)，圖 1a 中顯示的是忽視輪彎曲變形影響和交叉影響系數(shù)的，AIiJj(i _= j ; i, j = 1, 2)沒有修正。因此，數(shù)值結(jié)果的精確被降低。此外，當(dāng)輪中心的側(cè)向位移 y＞10 毫米時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生邊緣效應(yīng)。在這種情況下，接觸角是非常大，法向負(fù)荷的組成部分在橫向方向非常大。大的側(cè)向力使軌道和輪對(duì)生產(chǎn)大的結(jié)構(gòu)變形，這將影響輪/軌接觸幾何參數(shù)的和剛性蠕動(dòng)參數(shù)。因此，剛性蠕動(dòng)，蠕變力，接觸幾何參數(shù)，SED 和輪運(yùn)動(dòng)相互之間有很大的影響。時(shí)很有必要對(duì)它們綜合考慮。它們的數(shù)值結(jié)果可以通過替代迭代法得到。產(chǎn)生邊緣效應(yīng)時(shí)輪軌間可能形成等角接觸或兩點(diǎn)接觸。輪軌滾動(dòng)接觸的這種現(xiàn)象和是在非常復(fù)雜的，在不久的將來，或許可用新滾動(dòng)接觸理論分析，這可能是一種有元模型，包括輪和軌道結(jié)構(gòu)變形的影響和所有邊界條件。