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1、廣東省河源市高考數(shù)學(xué)仿真試卷（文科）
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016紹興模擬) 已知集合 ，則A∩B=（ ）
A . （0，2）
B . （﹣2，0）
C . R
D . （2，+∞）
2. （2分） 已知向量=（2，1），+=（1，k2﹣1），則k=2是⊥的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充分必要條件
D . 既不充分也不必要條件
3. （2分） i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z+
2、2i﹣3=3﹣3i，則|z|=（ ）
A . 5
B .
C . 61
D .
4. （2分） 如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱(chēng)這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知雙曲線(xiàn)（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），過(guò)F2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A(yíng)，D兩點(diǎn)，交漸近線(xiàn)于B，C兩點(diǎn)．設(shè)+= ， += ， 則下列各式成立的是（ ）
A . ||＞||
B . ||＜||
C . |﹣|=0
3、D . |﹣|＞0
6. （2分） (2017高二下臨淄期末) \m＞0”是“函數(shù)f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零點(diǎn)”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分又不必要條件
7. （2分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，a4=﹣8，則S5等于（ ）
A . -11
B . 11
C . 331
D . -31
8. （2分） 如圖所示的是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是（ ）
A . y=sin(x+)
B . y=sin(x-)
C
4、. y=sin(2x+)
D . y=sin(2x-)
9. （2分） 執(zhí)行圖中的程序框圖（其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），則輸出的S值為（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
11. （2分） (2015高三上包頭期末) 已知函數(shù)f（x）= ，若對(duì)x∈R都有|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A . （﹣∞，0]
B . [﹣2，0]
C . [﹣2，1]
D . （﹣∞，
5、1]
12. （2分） (2017高三上重慶期中) 定義在R上的函數(shù)y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對(duì)任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ）
A . x2＞x1≥1
B . x1+x2＞2
C . x1+x2≤2
D . x2
二、 填空題 (共4題；共5分)
13. （2分） (2016高三上杭州期中) 設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=________，通項(xiàng)公式an=________．
14. （1分） 設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)y=ex上，點(diǎn)Q在
6、曲線(xiàn)y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為_(kāi)_______．
15. （1分） (2015高二上東莞期末) 若x，y滿(mǎn)足約束條件 ．則 的最大值為_(kāi)_______．
16. （1分） (2015高二上福建期末) 直線(xiàn)l：y=k（x+1）與拋物線(xiàn)y2=x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．
三、 解答題 (共7題；共60分)
17. （10分） (2015高三上豐臺(tái)期末) 如圖，在△ABC中，AB=12， ，點(diǎn)D在邊BC上，且∠ADC=60．
（1） 求cosC；
（2） 求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．
18. （10分） 如圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各四名同學(xué)的植
7、樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用x表示
（1） 如果x=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)與方差
（2） 如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s= ）
19. （15分） (2016高三上金山期中) 在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1） 證明：BF∥平面ACD；
（2） 求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大?。?
（3） 求點(diǎn)G到平面BCE的距離．
20. （10分） (
8、2019天津模擬) 已知橢圓 ： ，離心率等于 ，且點(diǎn) 在橢圓上。
（1） 求橢圓 的方程；
（2） ①直線(xiàn) ： 與橢圓 交于兩點(diǎn) ，求 的弦長(zhǎng)；
②若直線(xiàn) 與橢圓 交于兩點(diǎn) ，且線(xiàn)段 的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求 的面積的最大值。（ 為原點(diǎn)）
21. （5分） (2018高二下遵化期中) 某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量 噸與每噸產(chǎn)品的價(jià)格 （元/噸）之間的關(guān)系式為： ，且生產(chǎn) 噸的成本為 ，問(wèn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-成本）
22. （5分） (2017銀川模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t
9、為參數(shù)，α為直線(xiàn)的傾斜角）．以平面直角坐標(biāo)系xOy極點(diǎn)，x的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，設(shè)直線(xiàn)與圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程與α的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0），求 + 取值范圍．
23. （5分） (2017高二下沈陽(yáng)期末) 選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) ， ，其中a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且 ．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求證 ．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
廣東省河源市高考數(shù)學(xué)仿真試卷（文科）
