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河南大學(xué)物理答案

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河南大學(xué)物理答案

第2章 動(dòng)量和角動(dòng)量 習(xí)題參考答案: 2-2 某物體上有一變力F作用,它隨時(shí)間變化的關(guān)系如下:在0.1s內(nèi),F(xiàn)均勻地由0增加到20N;又在以后0.2s內(nèi),F(xiàn)保持不變;再經(jīng)0.1s,F(xiàn)又從20N均勻地減少到0. ⑴ 畫(huà)出F- t圖; ⑵ 求這段時(shí)間內(nèi)力的沖量及力的平均值; ⑶ 如果物體的質(zhì)量為3 kg,開(kāi)始速度為1m/s,且與力的方向一致,問(wèn)在力剛變?yōu)?時(shí),物體的速度為多大? 解:⑴ ⑵ 根據(jù)定積分的定義,用計(jì)算面積的方法,可得這段時(shí)間內(nèi)力的沖量為 力的平均值為 ⑶ 根據(jù)動(dòng)量定理,有 所以 2-4 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為,當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí),它所受的合力為(a,b為正常數(shù)),其中t的單位為秒(). ⑴ 假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零,試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需的時(shí)間; ⑵ 求子彈所受的沖量; ⑶ 求子彈的質(zhì)量. 解:⑴ 子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需的時(shí)間,由題意,得,所以 ⑵ 子彈所受的沖量 將t=代入,得 ⑶ 由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量 2-9 質(zhì)量為M的人手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m的物體,此人用與水平面成角的速率向前跳去.當(dāng)他達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),他將物體以相對(duì)于人為u的水平速率向后拋出.問(wèn):由于人拋出物體,他跳躍的距離增加了多少?(假設(shè)人可視為質(zhì)點(diǎn)) 解:取如圖所示坐標(biāo).把人與物視為一系統(tǒng),當(dāng)人跳躍到最高點(diǎn)處,在向左拋物的過(guò)程中.滿足動(dòng)量守恒,故有 式中為人拋物后相對(duì)地面的水平速率,為拋出物對(duì)地面的水平速率.得 的水平速率的增量為 而人從最高點(diǎn)到地面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 所以,人跳躍后增加的距離 2-11 如圖2-22所示,一質(zhì)量為m的滑塊在圓弧形滑槽中從靜止滑下.設(shè)圓弧形滑槽的質(zhì)量為M、半徑為R,略去所有摩擦力.求當(dāng)滑塊m滑到槽底時(shí),滑槽M在水平方向移動(dòng)的距離. 解:以m和M為研究系統(tǒng),所受的外力為重力mg、Mg與地面對(duì)滑槽的支持力N,如圖所示,系統(tǒng)在水平方向不受外力,因此在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)在下滑過(guò)程中,m相對(duì)于M的速度為,M相對(duì)地的速度為。在水平方向有 求解上式,得 設(shè)m在滑槽上滑行的時(shí)間為t,在水平方向相對(duì)于M移動(dòng)的距離為R,即 滑槽在水平方向移動(dòng)的距離為

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