2019-2020年高二4月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高二4月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
2019-2020年高二4月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.設(shè)集合,則等于( )
A. B. C. D.
2.函數(shù)的定義域?yàn)椋? )
A. B. C. D.
3.設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線(xiàn),是平面外的一條直線(xiàn),則“,”是“”的( )
A.充要條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要的條件
4.設(shè)命題p:函數(shù)的最小正周期為;命題q:函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則下列判斷正確的是( )
A. p為真 B. 為假 C.為假 D.為真
5.觀(guān)察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=( )
A.28 B.76 C.123 D.199
6.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p4:z的虛部為-1,其中的真命題為( )
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4
7. 為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則()
A.-1 B.-4 C.1 D.4
8.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為( )
A. B. C. D.
9.已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),,如果,則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
10.方程所表示的曲線(xiàn)的圖形是( )
O
1
x
y
A
O
1
x
y
C
1
x
y
D
O
1
x
y
B
11.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足,且時(shí),,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)有下列結(jié)論:甲:;乙:函數(shù)在上是增函數(shù);丙:函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);?。喝?,則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8,其中正確的是( )
A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁
12.設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( )
A.x1+x2>0,y1+y2>0 B.x1+x2>0,y1+y2<0 C.x1+x2<0,y1+y2>0 D.x1+x2<0,y1+y2<0
第II卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.)
13.設(shè).則________.
14.定義運(yùn)算 ,則函數(shù) 的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是______________.
15.已知函數(shù),滿(mǎn)足對(duì)任意,都有成立,則的取值范圍是 .
16.給出下面類(lèi)比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①類(lèi)比推出;
②類(lèi)比推出
③類(lèi)比推出
其中類(lèi)比得到的結(jié)論正確的序號(hào)是______________(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上).
班級(jí)____________________ 姓名____________________ 準(zhǔn)考證號(hào)__________________________
郯城一中xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試卷
題 號(hào)
二
三
II卷
總分
17
18
19
20
21
22
分
數(shù)
二、填空題答題區(qū)域(每題4分,共16分):
13. 14.
15. 16.
三、解答題(本大題共6小題,滿(mǎn)分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)
17.(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè).
(1)若,試判定集合A與B的關(guān)系;
(2)若,求實(shí)數(shù)組成的集合C.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知復(fù)數(shù)的平方根是,且函數(shù).
(1)求;
(2)若.
座號(hào)
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)都任意的都有,且.
(1)判定在R上的單調(diào)性;
(2)若.
21.(本小題滿(mǎn)分12分)
時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài),它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量(單位:千套)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元/套)滿(mǎn)足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元(只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))
22.(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù) ,為的導(dǎo)數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù);
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),對(duì)于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
高二月考參考答案
一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
C
C
B
C
D
D
D
C
二、填空題:
13、1006 14、6x-3y-5=0 15、0<a≤1/4 16、①②
三、解答題:
17、
18、(1)m=2 (2) 1<a≤3
19、
20、(1)增函數(shù) (2)-1<m<4/3
21. 解:(1)因?yàn)闀r(shí),,
代入關(guān)系式,得,
解得.
(2)由(1)可知,套題每日的銷(xiāo)售量,
所以每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)
,從而.
令,得,且在上,,函數(shù)單調(diào)遞增;在上,,函數(shù)單調(diào)遞減,
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),
所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值.
故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3.3元/套時(shí),網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.
22.解:(1)當(dāng)時(shí),x,,其對(duì)標(biāo)軸為.
當(dāng)時(shí),是單調(diào)增函數(shù),
又,
在上,由,得;
在上<0,為減函數(shù);
在上>0,為增函數(shù).
由上得出在上,不是單調(diào)函數(shù). ………………6分
(2)在上是增函數(shù),故對(duì)于,. ………6分
設(shè).
,
由,得. …………………8分
要使對(duì)于任意的,存在使得成立,只需在上,
-, …………9分
在上;在上,
所以時(shí),有極小值.
又,
因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極小值,故的最小值為.
解得. ………………………………14分