材料力學(xué)動(dòng)荷載和循環(huán)應(yīng)力.ppt

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教學(xué)內(nèi)容：,構(gòu)件作加速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算，構(gòu)件受沖擊荷載時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算；交變應(yīng)力的概念，交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞，疲勞極限。,教學(xué)要求：,1、了解材料疲勞極限曲線、提高疲勞強(qiáng)度措施；,2、理解動(dòng)荷載和循環(huán)應(yīng)力概念，循環(huán)應(yīng)力的類型；,重點(diǎn)：沖擊荷載時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算,難點(diǎn)：疲勞極限曲線,Mechanic of Materials,第二十八、九講的內(nèi)容、要求、重難點(diǎn),,學(xué)時(shí)安排：2,3、掌握作加速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算、構(gòu)件受沖擊荷載時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算。,第十章 動(dòng)載荷,§ 10.1 概述,第二十八、九講目錄,Mechanic of Materials,,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,§ 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,§ 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,§ 11.4 影響持久極限的因素,§ 11.3 持久極限,第十一章 交變應(yīng)力,一、什么是動(dòng)載荷，與靜荷載的區(qū)別。,§ 10.1 概述,Mechanic of Materials,,1、靜荷載：,從零開(kāi)始緩慢地增到終值，然后保持不變的載荷,2、動(dòng)載荷：,使構(gòu)件產(chǎn)生明顯的加速度的載荷或隨時(shí)間變化的載荷。動(dòng)載荷本質(zhì)：是慣性力,3、動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形,4、分類：慣性載荷、沖擊載荷、振動(dòng)載荷、交變載荷,5、研究意義,構(gòu)件由于動(dòng)荷載所引起的應(yīng)力、變形,慣性載荷,Mechanic of Materials,,二、實(shí)例,§ 10.1 概述,沖擊載荷,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,振動(dòng)載荷（Tacoma大橋共振斷裂）,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,交變載荷（交變載荷引起疲勞破壞）,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,一、構(gòu)件作等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)變形 1、此類問(wèn)題的特點(diǎn): 加速度保持不變或加速度數(shù)值保持不變，即角速度w = 0 2、解決此類問(wèn)題的方法: 牛頓第二定律 動(dòng)靜法（達(dá)朗伯原理）,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,3、達(dá)朗伯原理的回顧 用靜力學(xué)的方法求解動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。 虛擬的“慣性力” 慣性力與主動(dòng)力、約束力共同構(gòu)成“平衡力系”，通過(guò)靜力學(xué)平衡方程求解未知力。,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,例1： 起重機(jī)以等加速度 a 起吊重量為W的物體，求鋼索中的應(yīng)力。,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,解：（1）對(duì)重物進(jìn)行受力分析,,慣性力:,（2）沿豎直方向建立 “平衡方程”：,Mechanic of Materials,,（3）求動(dòng)應(yīng)力若鋼索截面積為A,靜載荷情況下的鋼索中的應(yīng)力：,例1,§ 10.1 概述,討論 1：,,引入：動(dòng)載荷因數(shù)kd,有:,Mechanic of Materials,,例1,§ 10.1 概述,4、動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形與動(dòng)載荷因數(shù)的關(guān)系,動(dòng)應(yīng)力:,在線彈性范圍內(nèi)，動(dòng)變形亦有:,強(qiáng)度條件:,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,例2： 設(shè)有等直桿，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，比重g，受拉力F的作用，以等加速度a運(yùn)動(dòng)，求構(gòu)件的應(yīng)力和變形。（不計(jì)摩擦力）,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,解：（1）構(gòu)件加速度:,（2）構(gòu)件單位長(zhǎng)度上的慣性力(集度):,（3）用截面法取構(gòu)件的一部分加以分析各截面的軸力:,Mechanic of Materials,,例2,§ 10.1 概述,（4）動(dòng)應(yīng)力為:,靜載荷條件下的應(yīng)力-靜應(yīng)力:,因此，在此條件下，動(dòng)應(yīng)力沿桿長(zhǎng)作線性分布，如圖:,（5）構(gòu)件軸向變形,取構(gòu)件當(dāng)中一微段 dx,Mechanic of Materials,,例2,§ 10.1 概述,二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力 設(shè)圓環(huán)以等角速度w 繞通過(guò)圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸旋轉(zhuǎn)，如圖所示（平均直徑D厚度t，討論環(huán)內(nèi)的應(yīng)力。,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力 環(huán)內(nèi)任意一點(diǎn)有向心加速度an，設(shè)圓環(huán)的橫截面積為A，單位體積的重量為g。,慣性力:,平衡方程,Mechanic of Materials,,§ 10.1 概述,圓截面上的應(yīng)力為:,則強(qiáng)度條件可以寫為 :,一、構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形 當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體（沖擊物）以一定的速度作用在靜止構(gòu)件（被沖擊物）上時(shí)，被沖擊物體將受到很大的作用力（沖擊載荷），這種現(xiàn)象稱為 沖擊 此類問(wèn)題在工程中非常常見(jiàn)，比如 : 打樁、鍛打工件、鑿孔、高速轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪制動(dòng)等。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,,構(gòu)件受到外力作用的時(shí)間很短，沖擊物的速度在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生很大的變化，甚至降為0，沖擊物得到一個(gè)很大的負(fù)加速度 a 解決沖擊問(wèn)題的方法:近似但偏于安全的方法--能量法,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,,沖擊物,被沖擊物,二、沖擊問(wèn)題的特點(diǎn):,采用能量法處理沖擊問(wèn)題的基本假設(shè): 1、除機(jī)械能外，所有其它的能量損失（塑性變形能、熱能）等均忽略不計(jì)； 2、沖擊過(guò)程中，結(jié)構(gòu)保持線彈性范圍內(nèi)，即力與變形成正比； 3、假定沖擊物為剛體，只考慮其機(jī)械能，不計(jì)變形能； 4、假定被沖擊物為彈性體，只考慮其變形能，不考慮其機(jī)械能。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,由能量守恒:,T： 沖擊物速度降為零所釋放出的動(dòng)能； V: 沖擊物接觸被沖擊物時(shí)所減少的勢(shì)能； Vεd: 被沖擊物在沖擊物速度降為零所增加的變形能。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,,,討論一受沖擊的彈性梁，設(shè)有重量為mg的物體自高度為h處自由落體作用于梁的1點(diǎn)，梁的變形和應(yīng)力。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,1,,,在沖擊物自由下落的情況下，沖擊物的初速度和末速度為零，故動(dòng)能沒(méi)有變化，即: T= 0 當(dāng)重物落到最低點(diǎn)1’時(shí)，重物損失的勢(shì)能為: V=mg ( h + △d) 在沖擊過(guò)程中，沖擊載荷作功等于梁的變形能，則: Ved=(Fd △d)/2,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,而重物以靜載荷的方式作用于梁上時(shí)，相應(yīng)的靜變形為△st，在線彈性范圍內(nèi)，載荷和位移成正比，有:,引用沖擊動(dòng)荷因數(shù)Kd,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,l=a+b,靜,沖擊,荷載,彎矩,應(yīng)力,強(qiáng)度條件,撓度,,動(dòng)荷因數(shù)Kd,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,靜,沖擊,荷載,彎矩,應(yīng)力,強(qiáng)度條件,撓度,,,1,幾種常見(jiàn)的沖擊動(dòng)荷因數(shù) 1、沖擊物體作為突加載荷作用在梁上，此時(shí)h=0,突加載荷作用是靜載荷作用的兩倍。,2、自由落體，已知沖擊物在沖擊時(shí)的速度，那么:,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,,3、自由落體，已知沖擊物沖擊時(shí)的初動(dòng)能:,,幾種常見(jiàn)的沖擊動(dòng)荷因數(shù),4、重物以水平速度v沖擊構(gòu)件:,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,,,,EI,EA l,三、求沖擊問(wèn)題的解題步驟,1、求靜位移、靜應(yīng)力,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,靜沖擊物靜置在被沖擊物的沖擊位置上，由拉壓桿胡克定理，梁可以查表，求沖擊處發(fā)生靜位移。也可以由能梁法求解。,2、求動(dòng)荷系數(shù),3、求動(dòng)位移、靜應(yīng)力等,例題 :,圖中所示的兩根受重物Q沖擊的鋼梁，其中一根是支承于剛性支座上，另外一根支于彈簧剛度系數(shù)k=100N/mm的彈性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, Iz=3.4×107mm4, Wz=308.6×109mm3,E=200GPa,比較兩者的沖擊應(yīng)力。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,剛性支承情況下的沖擊應(yīng)力:,Mechanic of Materials,,k=100N/mm的彈性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, Iz=3.4×107mm4, Wz=308.6×109mm3,E=200GPa,彈性支承情況下的沖擊應(yīng)力:,討論：采用彈性支座，可以減少系統(tǒng)的剛度，降低動(dòng)荷因數(shù)， 從而減少?zèng)_擊應(yīng)力，這就是緩沖減振。,,如何提高構(gòu)件的抗沖擊能力？ 1、降低構(gòu)件剛度。（在被沖擊構(gòu)件上增加緩沖裝置，比如緩沖彈簧，彈性墊圈，彈性支座）； 2、避免構(gòu)件局部削弱； 3、增大構(gòu)件體積。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,沖擊韌度 材料在沖擊載荷作用下，雖然其變形和破壞過(guò)程仍可以分為彈性變形、塑性變形和斷裂破壞幾個(gè)階段，但其力學(xué)性能和靜載荷時(shí)有明顯的差異，主要表現(xiàn)為: 屈服點(diǎn)有較大的提高但是塑性明顯下降，材料產(chǎn)生明顯的脆性傾向。 為了衡量材料抵抗沖擊的能力，工程上提出了沖擊韌度的概念，由沖擊試驗(yàn)確定。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,沖擊試驗(yàn)機(jī),§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,沖擊試件,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,試驗(yàn)原理,試件折斷吸收的功:,設(shè)試件橫截面積為A，則定義材料的沖擊韌度為:,沖擊韌度越大，表明材料抵抗沖擊能力越強(qiáng) 。它是強(qiáng)度和塑性的綜合表現(xiàn)，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。,§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,Mechanic of Materials,,一、交變應(yīng)力,隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，稱交變應(yīng)力,二、 疲勞失效,構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱疲勞失效或疲勞破壞。,三 、交變應(yīng)力和疲勞失效實(shí)例,齒輪咬合，偏心電機(jī)，火車輪軸。,§ 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效,Mechanic of Materials,,四 、疲勞破壞的特點(diǎn),(1)破壞時(shí),光滑區(qū),粗糙區(qū),,,(3)疲勞破壞表現(xiàn)為脆性斷裂,(2)疲勞破壞要經(jīng)多次循環(huán),(4)疲勞破壞斷口通常呈現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域，即光滑區(qū)和粗糙區(qū)。,,,,,t,σ,,,,o,,,,,,,,,T,1 最大應(yīng)力,5 循環(huán)特征,2 最小應(yīng)力,3 平均應(yīng)力,4 應(yīng)力幅,Mechanic of Materials,,§ 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,6 對(duì)稱循環(huán),7 非對(duì)稱循環(huán),交變應(yīng)力的 和 大小相等，符號(hào)相反。,除對(duì)稱循環(huán)外，其余情況為非對(duì)稱循環(huán),,,,t,σ,,,o,,,Mechanic of Materials,,Mechanic of Materials,,§ 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,交變應(yīng)力變動(dòng)于某一應(yīng)力與零之間,8、脈動(dòng)循環(huán),或,9、 靜應(yīng)力,應(yīng)力保持某恒定值不變,,,σ,,,o,,,,,,,,,σ,,o,,,Mechanic of Materials,,Mechanic of Materials,,§ 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,一、疲勞試驗(yàn)（疲勞極限）,測(cè)定材料疲勞強(qiáng)度指標(biāo)，以對(duì)稱循環(huán)下測(cè)定為例,疲勞試驗(yàn)機(jī)如圖,標(biāo)準(zhǔn)試件：每組Φ8～10光滑試件,二、持久極限,經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值，又稱疲勞極限或持久極限,Mechanic of Materials,,§ 11.3 持久極限,以應(yīng)力為縱坐標(biāo)，以壽命為橫坐標(biāo)，將疲勞試驗(yàn)結(jié)果描出一條光滑曲線，稱疲勞曲線（S-N曲線）,1、疲勞壽命,試件受到最大應(yīng)力 ，若經(jīng)歷 次應(yīng)力循環(huán)而發(fā)生破壞，則 稱為應(yīng)力 時(shí)的疲勞壽命,2、疲勞曲線,對(duì)稱循環(huán)下持久極限記為,3、循環(huán)基數(shù)：規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)代替無(wú)窮多長(zhǎng)的疲勞壽命，鋼材一般取,,,,,,,,,,,S-N曲線,Mechanic of Materials,,§ 11.3 持久極限,1、 利用繪制疲勞曲線相似的試驗(yàn)方法，可以測(cè)定材料在任一循環(huán)特征下的持久極限 ， 又 ，取 為坐標(biāo)值，繪制成的曲線，稱為材料持久極限曲線。,,,,,三、持久極限曲線的繪制,Mechanic of Materials,,§ 11.3 持久極限,,,,,,,,,,,,,,,,,任一應(yīng)力循環(huán)可由P點(diǎn)坐標(biāo)表示。,,循環(huán)特征r相同的所有應(yīng)力循環(huán)都在同一條射線上,對(duì)稱循環(huán)臨界點(diǎn)A：,P’點(diǎn)為持久極限臨界點(diǎn),靜載臨界點(diǎn)B：,脈動(dòng)循環(huán)臨界點(diǎn)C：,Mechanic of Materials,,§ 11.3 持久極限,2、持久極限曲線的簡(jiǎn)化折線,,,,,,,,,,,,,,,,,,將持久極限曲線簡(jiǎn)化為由A、B、C三點(diǎn)確定的折線,AC上的點(diǎn)的坐標(biāo)：,,,,,Mechanic of Materials,,§ 11.3 持久極限,影響構(gòu)件持久極限的因素,實(shí)際構(gòu)件的持久極限不但與材料有關(guān)，還與構(gòu)件形狀、尺寸、表面質(zhì)量及工作環(huán)境等一些因素的影響。,一、構(gòu)件外形的影響,構(gòu)件外形突變，槽、孔、缺口、軸肩等引起應(yīng)力集中,外形突變引起持久極限降低,應(yīng)力集中系數(shù)：,,,Mechanic of Materials,,§ 11.4 影響持久極限的因素,二、構(gòu)件尺寸的影響,構(gòu)件尺寸增大，持久極限降低,尺寸影響系數(shù)：,三、表面質(zhì)量的影響,淬火、滲碳、滲氮、噴丸等表面強(qiáng)化，持久極限提高,表面質(zhì)量影響系數(shù)：,或,故：構(gòu)件持久極限,,,,,f50,f40,Mechanic of Materials,,§ 11.4 影響持久極限的因素,作業(yè),10-1、2 11-1,,,10-1：圖示吊索起吊重物。已知鋼索 ，求所需鋼索的橫截面積。,,補(bǔ)充1,,,10-2： 一重物Q=4kN自高度h=4cm高處自由下落，沖擊梁AB的B端。已知E=10GPa。試求梁內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力。,,,補(bǔ)充2,11-1 火車輪軸受力如圖，a=500mm,l=1435mm,輪軸中段直徑d=15cm，若發(fā)F=50kN,試求輪軸中段截面邊緣任一點(diǎn)處的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、循環(huán)特征，并作出σ-t曲線。,,補(bǔ)充3,