【名師一號(hào)】2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)6-3電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)新人教版

第三講 電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．一個(gè)電容器的規(guī)格是“ 50V 10 μ F”，對(duì)以上數(shù)據(jù)及相關(guān)問(wèn)題的理解有以下說(shuō)法， 你認(rèn)為正確的是 ( ) A．“ 50V”指的是該電容器的擊穿電壓 B．這個(gè)電容器的最大電容量為 10μF，帶電荷量較少時(shí)，電容小于 10μ F C．電容器充電后，若要測(cè)量?jī)蓸O間的電壓，可以用電壓表 D．電容器兩極間的電壓降低 1V，它所帶的電荷量必減小 1.0 10 － 5 C 解析 額定電壓是指電容器長(zhǎng)期工作時(shí)所能承受的電壓，比擊穿電壓要低， A 錯(cuò)誤；電 容是電容器的固有屬性，與帶電荷量多少無(wú)關(guān)， B 錯(cuò)誤；電容器充電后，要測(cè)量?jī)蓸O板間的 電壓用靜電壓， C 錯(cuò)誤． 答案 D 2. 某電容式話(huà)筒的原理示意圖如圖所示，E為電源， R為電阻，薄片 P 和 Q為兩金屬極 板，對(duì)著話(huà)筒說(shuō)話(huà)時(shí)， P 振動(dòng)而 Q可視為不動(dòng)．在 P、 Q間距增大過(guò)程中 ( ) A． P、 Q構(gòu)成的電容器的電容增大 B． P 上電荷量保持不變 C． M點(diǎn)的電勢(shì)比 N點(diǎn)的低 D． M點(diǎn)的電勢(shì)比 N點(diǎn)的高 解析 由平行板電容器的電容 ＝ ε r S 可知， 當(dāng) 、 之間的距離 d 增大時(shí)， 電容器的 C 4π kd P Q 電容 C減小， A 錯(cuò)誤；而電容器兩極板之間的電勢(shì)差不變，根據(jù) Q＝ CU可知，電容器兩極板 上的電荷量減小， B 錯(cuò)誤；此時(shí)電容器對(duì)外放電，故 M點(diǎn)的電勢(shì)高于 N點(diǎn)的電勢(shì)， D 正確． 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 1 答案 D 3.2011 年日本地震致核電站核輻射， 在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化 ( 冷卻劑 外泄使管中液面變化 ) 轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù)．如圖是一種通過(guò)檢測(cè)電容器電容的 變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個(gè)電極，中間的 芯柱是電容器的另一個(gè)電極，芯柱外面套有絕緣管 ( 塑料或橡皮 ) 作為電介質(zhì)，電容器的兩 個(gè)電極分別用導(dǎo)線(xiàn)接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，從電容的大小就可知容 器中液面位置的高低，為此，以下說(shuō)法中正確的是 ( ) A．如果指示器顯示出電容增大了，那么兩電極正對(duì)面積增大，液面必升高 B．如果指示器顯示出電容減小了，那么兩電極正對(duì)面積增大，液面必升高 C．如果指示器顯示出電容增大了，那么兩電極正對(duì)面積減小，液面必降低 D．如果指示器顯示出電容減小了，那么兩電極正對(duì)面積增大，液面必降低 解析 該儀器類(lèi)似于平行板電容器，且芯柱進(jìn)入液面深度越大，相當(dāng)于兩平行板的正 對(duì)面積越大，電容越大，液面必升高． 答案 A 4. 如圖所示，有一帶電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 緊貼 A 板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電 壓為 U1 時(shí)，帶電粒子沿軌跡①?gòu)膬砂逯虚g飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為 U2 時(shí)，帶電粒子沿軌跡②落 到 B 板正中間；設(shè)帶電粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則電壓 U1、 U2 之比為 ( ) A． 1： 1 B． 1： 2 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 2 C． 1： 4 D． 1： 8 at 2 s 1 1 1 1 t 1 2 1 1 解析 根據(jù)豎直方向上有 s＝ ， ＝ ， a U ＝ ，四方程聯(lián)立解得 U 2 ＝ ， t 2 ＝ ，故選 s2 2 a2 U2 1 U2 8 D. 答案 D 5. 如圖所示， A、 B 是一對(duì)中間開(kāi)有小孔的平行金屬板，兩小孔連線(xiàn)與金屬板面垂直， 兩極板的距離為 L，兩極板間加上低頻交流電壓，板 A 電勢(shì)為零，板 B 電勢(shì) u＝ U0cos ω t ， 現(xiàn)有一電子在 t ＝ 0 時(shí)穿過(guò) A金屬板，則電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)可能是 ( ) A．以 A、 B間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng) B．時(shí)而向板 B 運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板 A 運(yùn)動(dòng)，最后從 A板穿出 C．一直向板 B 運(yùn)動(dòng)，最后穿出板 B D．先向板 B 運(yùn)動(dòng)，再向板 A 運(yùn)動(dòng)，但最后穿出板 B T 解析 電子先向右加速， 速度越來(lái)越大， 加速度逐漸減小， 經(jīng)過(guò) 速度達(dá)到正向最大值； 4 然后做減速運(yùn)動(dòng)，仍然向右運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大，速度逐漸減小，在半個(gè)周期末時(shí)刻， 速度為零；在第二個(gè)半周期內(nèi)電子向左運(yùn)動(dòng)，速度先增大，后減小，一個(gè)周期末速度為零， 回到出發(fā)點(diǎn)．可知電子將在 AB間振動(dòng)，但如振幅太大，將有可能穿出電場(chǎng)區(qū)域． 答案 AC 6. 如圖所示為示波管的示意圖．左邊豎直放置的兩極板之間有水平方向的加速電場(chǎng)， 右邊水平放置的兩極板之間有豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．電子束經(jīng)加速電場(chǎng)加速后以 v0 進(jìn)入偏 轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)， 加在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極的每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波器的靈敏度． 下 列對(duì)提高示波管靈敏度有用的措施是 ( ) 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 3 A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板 l 做得長(zhǎng)一些 B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板 l 做得短一些 C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間距離 d 做得大些 D．將加速電場(chǎng)的兩極板間的電壓提高 1 2 eU l 1 l 2 1 el 2 解析 ，所以 s＝ eU 2＝ U 2，要提高靈敏度， 偏轉(zhuǎn)距離 s＝ at ，a＝ ，t ＝ v 2 md 0 2md v 0 2 mdv 0 el 2 即提高 2的值，結(jié)合選項(xiàng)可知， A 正確． mdv0 答案 A 7. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負(fù)電，下板帶正電，帶電小球以速度 v0 水平射入電場(chǎng)， 且沿下板邊緣飛出． 若下板不動(dòng)， 將上板上移一小段距離， 小球仍以相同 的速度 v0 從原處飛入，則帶電小球 ( ) A．將打在下板中央 B．仍沿原軌跡由下板邊緣飛出 C．不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離，小球可能打在下板的中央 解析 將電容器上板或下板移動(dòng)一小段距離， 電容器帶電荷量不變， 由公式 U Q ＝ ＝ ＝ E d Cd 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 4 4π kQ 可知，電容器產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不變，以相同速度入射的小球?qū)⑷匝卦壽E運(yùn)動(dòng)．下板不動(dòng) ε r S 時(shí)，小球沿原軌跡由下板邊緣飛出；當(dāng)下板向上移動(dòng)時(shí)，小球可能打在下板的中央． 答案 BD 8. 如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B 接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器 的內(nèi)部，閉合電鍵 S 給電容器充電，這時(shí)懸線(xiàn)偏離豎直方向 θ 角，若 ( ) A．電鍵 S 斷開(kāi)，將 A 板向 B 板靠近，則 θ 增大 B．電鍵 S 斷開(kāi)，將 A 板向 B 板靠近，則 θ 不變 C．保持電鍵 S 閉合，將 A板向 B 板靠近，則 θ 變小 D．保持電鍵 S 閉合，將 A板向 B 板靠近，則 θ 增大 答案 BD 9. 金屬板 A、 B 水平放置，且分別帶等量異號(hào)電荷．一粒子從 B 板左側(cè)斜向上射入兩板 間，軌跡如圖所示，忽略?xún)砂暹吘夒妶?chǎng)和重力對(duì)粒子的影響．則 ( ) A．該粒子帶正電 B．粒子的加速度先減小后增大 C．粒子的電勢(shì)能先減小后增大 D．粒子的動(dòng)能先減小后增大 答案 AD 10. 如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為 d，電容為 ，上板 B 接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為 ，帶電荷量為 q 的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷 C m 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 5 地從兩板正中間沿圖中虛線(xiàn)所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板 A 的正中央 P 點(diǎn)．如 果能落到 A 板的油滴僅有 N 滴，且第 ＋1 滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到 A 板的油滴的 N 電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為 g，則 ( ) 3Cdmg A．落到 A板的油滴數(shù) N＝ 2 4q Cdmg B．落到 A板的油滴數(shù) N＝ 4q2 C．第 N＋ 1 滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所增加的動(dòng)能為 mgd 8 D．第 N＋ 1 滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中減少的機(jī)械能為 3 mgd 8 解析 第一滴油滴在電容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力作用．設(shè)板長(zhǎng)為 l ，板間距為 d，由平 拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有 v l g ＋ 1 滴油滴恰好離開(kāi)電容器時(shí)， 必定是沿下極板的邊緣飛 0＝ . 當(dāng)?shù)? 2 d N 出，油滴的加速度為 Eq d 1 Eq 2 l U Nq a＝ g－ ，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知 ＝ g－ m t ，又 t ＝ ，而 E＝ ＝ ， m 2 2 v0 d Cd 3Cdmg d 1 ＝ mgd 可以求得 ＝ 4q 2 ，A 正確．由動(dòng)能定理有 k＝ ＝ 8 . 因?yàn)殡妶?chǎng)力做了負(fù)功，電 N E W 2 4mg 3mgd 勢(shì)能增加了，而電場(chǎng)力做功為 W＝－ 8 . 答案 ACD 11．兩個(gè)半徑均為 R的圓形平板電極， 平行正對(duì)放置， 相距為 d，極板間的電勢(shì)差為 U， 板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè) α 粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入 兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心．已知質(zhì)子所帶電荷量為 e，質(zhì)子和中子的質(zhì) 量均視為 m，忽略重力和空氣阻力的影響，求： (1) 極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 E； (2) α 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 a； 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 6 (3) α 粒子的初速度 v0. U 解析 (1) 極板間場(chǎng)強(qiáng) E＝ d. (2) α 粒子電荷量為 2e，質(zhì)量為 4m， 2eU 所受電場(chǎng)力 F＝ 2eE＝ d α 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 a ＝ F ＝ eU. 4m 2md 1 (3) 由 d＝ at 2，得 2 t ＝ 2d ＝ d m a eU R R eU v0＝ ＝ 2d . t m U 答案 (1) d eU (2) 2md (3) R eU 2d m 12. 真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿 Ox軸正方向，若一帶電粒子質(zhì)量為 m，電荷量為 q， 從 O點(diǎn)以初速度 v0 沿 Oy軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá) A 點(diǎn)．此時(shí)速度大小也為 v0， 方向沿 Ox軸正方向，如圖所示，已知重力加速度為 g，試求： (1) 從 O到 A 的時(shí)間 t 及 OA連線(xiàn)與 Ox軸的夾角 θ ； (2) 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E； (3) 若設(shè) O點(diǎn)電勢(shì)為零，則 A 點(diǎn)電勢(shì)為多少？ 解析 (1) 粒子從 O到 A 的運(yùn)動(dòng) Oy方向： 0－ v0＝－ g 2 － g) y ① t, 0－v0＝ 2( 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 7 qE 2 qE ② Ox方向： v0＝ t ， v0＝ 2 x m m y 而 x＝ tan θ ③ v0 聯(lián)立①②③可得 θ ＝45， t ＝ g. qE (2) 據(jù)①②得 m＝ g mg 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E＝ q . (3) 若設(shè) O點(diǎn)電勢(shì)為零，則 A 點(diǎn)電勢(shì)為 φ A，在水平方向上只受電場(chǎng)力作用，則電場(chǎng)力 做功電勢(shì)能減少，動(dòng)能增加． 2 由 OA OA 1 2 A mv0 W ＝ ( φ － φ ) ＝ 0，得 φ ＝－. q 2mv 2q v0 答案 (1) g 45 mg (2) q 2 mv0 (3) － 2q 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 8