【名師一號(hào)】2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)6-3電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)新人教版
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【名師一號(hào)】2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)6-3電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)新人教版
第三講 電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1.一個(gè)電容器的規(guī)格是“ 50V 10 μ F”,對(duì)以上數(shù)據(jù)及相關(guān)問(wèn)題的理解有以下說(shuō)法,
你認(rèn)為正確的是 ( )
A.“ 50V”指的是該電容器的擊穿電壓
B.這個(gè)電容器的最大電容量為
10μF,帶電荷量較少時(shí),電容小于
10μ F
C.電容器充電后,若要測(cè)量?jī)蓸O間的電壓,可以用電壓表
D.電容器兩極間的電壓降低
1V,它所帶的電荷量必減小 1.0 10 - 5 C
解析 額定電壓是指電容器長(zhǎng)期工作時(shí)所能承受的電壓,比擊穿電壓要低,
A 錯(cuò)誤;電
容是電容器的固有屬性,與帶電荷量多少無(wú)關(guān),
B 錯(cuò)誤;電容器充電后,要測(cè)量?jī)蓸O板間的
電壓用靜電壓, C 錯(cuò)誤.
答案 D
2. 某電容式話(huà)筒的原理示意圖如圖所示,E為電源, R為電阻,薄片 P 和 Q為兩金屬極
板,對(duì)著話(huà)筒說(shuō)話(huà)時(shí), P 振動(dòng)而 Q可視為不動(dòng).在 P、 Q間距增大過(guò)程中 ( )
A. P、 Q構(gòu)成的電容器的電容增大
B. P 上電荷量保持不變
C. M點(diǎn)的電勢(shì)比 N點(diǎn)的低
D. M點(diǎn)的電勢(shì)比 N點(diǎn)的高
解析 由平行板電容器的電容
=
ε r S 可知, 當(dāng) 、
之間的距離
d
增大時(shí), 電容器的
C
4π kd
P Q
電容 C減小, A 錯(cuò)誤;而電容器兩極板之間的電勢(shì)差不變,根據(jù)
Q= CU可知,電容器兩極板
上的電荷量減小, B 錯(cuò)誤;此時(shí)電容器對(duì)外放電,故
M點(diǎn)的電勢(shì)高于
N點(diǎn)的電勢(shì), D 正確.
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 1
答案 D
3.2011 年日本地震致核電站核輻射, 在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化 ( 冷卻劑
外泄使管中液面變化 ) 轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù).如圖是一種通過(guò)檢測(cè)電容器電容的
變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖,容器中裝有導(dǎo)電液體,是電容器的一個(gè)電極,中間的
芯柱是電容器的另一個(gè)電極,芯柱外面套有絕緣管 ( 塑料或橡皮 ) 作為電介質(zhì),電容器的兩
個(gè)電極分別用導(dǎo)線(xiàn)接在指示器上,指示器上顯示的是電容的大小,從電容的大小就可知容
器中液面位置的高低,為此,以下說(shuō)法中正確的是 ( )
A.如果指示器顯示出電容增大了,那么兩電極正對(duì)面積增大,液面必升高
B.如果指示器顯示出電容減小了,那么兩電極正對(duì)面積增大,液面必升高
C.如果指示器顯示出電容增大了,那么兩電極正對(duì)面積減小,液面必降低
D.如果指示器顯示出電容減小了,那么兩電極正對(duì)面積增大,液面必降低
解析 該儀器類(lèi)似于平行板電容器,且芯柱進(jìn)入液面深度越大,相當(dāng)于兩平行板的正
對(duì)面積越大,電容越大,液面必升高.
答案 A
4. 如圖所示,有一帶電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 緊貼 A 板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),當(dāng)偏轉(zhuǎn)電
壓為 U1 時(shí),帶電粒子沿軌跡①?gòu)膬砂逯虚g飛出;當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為 U2 時(shí),帶電粒子沿軌跡②落
到 B 板正中間;設(shè)帶電粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同,則電壓 U1、 U2 之比為 ( )
A. 1: 1 B. 1: 2
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 2
C. 1: 4
D. 1: 8
at
2
s
1
1
1
1
t
1
2
1
1
解析 根據(jù)豎直方向上有
s=
,
=
,
a
U
= ,四方程聯(lián)立解得
U
2
=
,
t 2
= ,故選
s2
2
a2
U2
1
U2
8
D.
答案 D
5. 如圖所示, A、 B 是一對(duì)中間開(kāi)有小孔的平行金屬板,兩小孔連線(xiàn)與金屬板面垂直,
兩極板的距離為 L,兩極板間加上低頻交流電壓,板 A 電勢(shì)為零,板 B 電勢(shì) u= U0cos ω t ,
現(xiàn)有一電子在 t = 0 時(shí)穿過(guò) A金屬板,則電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)可能是 ( )
A.以 A、 B間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng)
B.時(shí)而向板 B 運(yùn)動(dòng),時(shí)而向板 A 運(yùn)動(dòng),最后從 A板穿出
C.一直向板 B 運(yùn)動(dòng),最后穿出板 B
D.先向板 B 運(yùn)動(dòng),再向板 A 運(yùn)動(dòng),但最后穿出板 B
T
解析 電子先向右加速, 速度越來(lái)越大, 加速度逐漸減小, 經(jīng)過(guò) 速度達(dá)到正向最大值;
4
然后做減速運(yùn)動(dòng),仍然向右運(yùn)動(dòng),加速度逐漸增大,速度逐漸減小,在半個(gè)周期末時(shí)刻,
速度為零;在第二個(gè)半周期內(nèi)電子向左運(yùn)動(dòng),速度先增大,后減小,一個(gè)周期末速度為零,
回到出發(fā)點(diǎn).可知電子將在 AB間振動(dòng),但如振幅太大,將有可能穿出電場(chǎng)區(qū)域.
答案 AC
6. 如圖所示為示波管的示意圖.左邊豎直放置的兩極板之間有水平方向的加速電場(chǎng),
右邊水平放置的兩極板之間有豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).電子束經(jīng)加速電場(chǎng)加速后以 v0 進(jìn)入偏
轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn), 加在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極的每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波器的靈敏度. 下
列對(duì)提高示波管靈敏度有用的措施是 ( )
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 3
A.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板 l 做得長(zhǎng)一些
B.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板 l 做得短一些
C.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間距離
d 做得大些
D.將加速電場(chǎng)的兩極板間的電壓提高
1
2
eU
l
1
l
2
1
el
2
解析
,所以 s=
eU
2= U
2,要提高靈敏度,
偏轉(zhuǎn)距離 s= at
,a= ,t =
v
2
md
0
2md
v
0
2
mdv
0
el 2
即提高 2的值,結(jié)合選項(xiàng)可知, A 正確.
mdv0
答案 A
7. 如圖所示,水平放置的平行板電容器,上板帶負(fù)電,下板帶正電,帶電小球以速度
v0 水平射入電場(chǎng), 且沿下板邊緣飛出. 若下板不動(dòng), 將上板上移一小段距離, 小球仍以相同
的速度 v0 從原處飛入,則帶電小球 ( )
A.將打在下板中央
B.仍沿原軌跡由下板邊緣飛出
C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn),沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.若上板不動(dòng),將下板上移一段距離,小球可能打在下板的中央
解析
將電容器上板或下板移動(dòng)一小段距離,
電容器帶電荷量不變, 由公式
U
Q
= =
=
E
d
Cd
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 4
4π kQ
可知,電容器產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不變,以相同速度入射的小球?qū)⑷匝卦壽E運(yùn)動(dòng).下板不動(dòng)
ε r S
時(shí),小球沿原軌跡由下板邊緣飛出;當(dāng)下板向上移動(dòng)時(shí),小球可能打在下板的中央.
答案 BD
8. 如圖所示,平行板電容器的兩極板A、B 接于電池兩極,一帶正電小球懸掛在電容器
的內(nèi)部,閉合電鍵 S 給電容器充電,這時(shí)懸線(xiàn)偏離豎直方向 θ 角,若 ( )
A.電鍵 S 斷開(kāi),將 A 板向 B 板靠近,則 θ 增大
B.電鍵 S 斷開(kāi),將 A 板向 B 板靠近,則 θ 不變
C.保持電鍵 S 閉合,將 A板向 B 板靠近,則 θ 變小
D.保持電鍵 S 閉合,將 A板向 B 板靠近,則 θ 增大
答案 BD
9. 金屬板 A、 B 水平放置,且分別帶等量異號(hào)電荷.一粒子從 B 板左側(cè)斜向上射入兩板
間,軌跡如圖所示,忽略?xún)砂暹吘夒妶?chǎng)和重力對(duì)粒子的影響.則 ( )
A.該粒子帶正電
B.粒子的加速度先減小后增大
C.粒子的電勢(shì)能先減小后增大
D.粒子的動(dòng)能先減小后增大
答案
AD
10. 如圖所示,在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器,板間距離為
d,電容為
,上板
B
接地,現(xiàn)有大量質(zhì)量均為
,帶電荷量為
q
的小油滴,以相同的初速度持續(xù)不斷
C
m
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 5
地從兩板正中間沿圖中虛線(xiàn)所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板
A 的正中央 P 點(diǎn).如
果能落到
A
板的油滴僅有
N
滴,且第
+1 滴油滴剛好能飛離電場(chǎng),假設(shè)落到
A
板的油滴的
N
電荷量能被板全部吸收,不考慮油滴間的相互作用,重力加速度為 g,則 ( )
3Cdmg
A.落到 A板的油滴數(shù) N= 2
4q
Cdmg
B.落到 A板的油滴數(shù) N= 4q2
C.第 N+ 1 滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所增加的動(dòng)能為
mgd
8
D.第 N+ 1 滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中減少的機(jī)械能為
3
mgd
8
解析 第一滴油滴在電容器中運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力作用.設(shè)板長(zhǎng)為
l ,板間距為 d,由平
拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有
v
l
g
+ 1 滴油滴恰好離開(kāi)電容器時(shí),
必定是沿下極板的邊緣飛
0=
. 當(dāng)?shù)?
2
d
N
出,油滴的加速度為
Eq
d
1
Eq
2
l
U
Nq
a= g- ,由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知
=
g-
m
t ,又 t =
,而 E= =
,
m
2
2
v0
d
Cd
3Cdmg
d
1
=
mgd
可以求得 =
4q
2
,A 正確.由動(dòng)能定理有
k= =
8
. 因?yàn)殡妶?chǎng)力做了負(fù)功,電
N
E
W 2
4mg
3mgd
勢(shì)能增加了,而電場(chǎng)力做功為 W=- 8 .
答案 ACD
11.兩個(gè)半徑均為 R的圓形平板電極, 平行正對(duì)放置, 相距為 d,極板間的電勢(shì)差為 U,
板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的.一個(gè) α 粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入
兩極板之間,到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心.已知質(zhì)子所帶電荷量為 e,質(zhì)子和中子的質(zhì)
量均視為 m,忽略重力和空氣阻力的影響,求:
(1) 極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 E;
(2) α 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 a;
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 6
(3) α 粒子的初速度 v0.
U
解析 (1) 極板間場(chǎng)強(qiáng) E= d.
(2) α 粒子電荷量為 2e,質(zhì)量為 4m,
2eU
所受電場(chǎng)力 F= 2eE= d
α 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度
a
=
F = eU.
4m 2md
1
(3) 由 d= at 2,得
2
t =
2d
= d
m
a
eU
R
R
eU
v0= =
2d
.
t
m
U
答案 (1) d
eU
(2) 2md
(3)
R
eU
2d
m
12.
真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿
Ox軸正方向,若一帶電粒子質(zhì)量為
m,電荷量為 q,
從 O點(diǎn)以初速度 v0 沿 Oy軸正方向進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)
A 點(diǎn).此時(shí)速度大小也為
v0,
方向沿 Ox軸正方向,如圖所示,已知重力加速度為
g,試求:
(1) 從 O到 A 的時(shí)間 t 及 OA連線(xiàn)與 Ox軸的夾角 θ ;
(2) 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E;
(3) 若設(shè) O點(diǎn)電勢(shì)為零,則 A 點(diǎn)電勢(shì)為多少?
解析 (1)
粒子從 O到 A 的運(yùn)動(dòng)
Oy方向:
0- v0=- g
2
- g) y
①
t, 0-v0= 2(
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 7
qE
2
qE
②
Ox方向: v0=
t , v0= 2 x
m
m
y
而 x= tan θ
③
v0
聯(lián)立①②③可得
θ =45,
t = g.
qE
(2) 據(jù)①②得 m= g
mg
該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E= q .
(3) 若設(shè) O點(diǎn)電勢(shì)為零,則 A 點(diǎn)電勢(shì)為 φ A,在水平方向上只受電場(chǎng)力作用,則電場(chǎng)力
做功電勢(shì)能減少,動(dòng)能增加.
2
由
OA
OA
1 2
A
mv0
W
=
( φ - φ ) =
0,得 φ =-.
q
2mv
2q
v0
答案 (1) g 45
mg
(2) q
2
mv0
(3) - 2q
用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 8