【十年高考】2003—2012高考物理試題分類解析專題03牛頓運動定律

十年高考 (2003 —2012）物理試題分類解析 專題 03 牛頓運動定律 一． 2012 年高考題 1. （2012 新課標(biāo)理綜）伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概 念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是 A． . 物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性 B． . 沒有力作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài) C． . 行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性 D． . 運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動 2. （ 2012安徽理綜）如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度 a 沿斜面勻加速下滑， 若在物塊上再施加一豎直向下的恒力 F，則 A. 物塊可能勻速下滑 B. 物塊仍以加速度 a 勻加速下滑 C. 物塊將以大于 a 的加速度勻加速下滑 D. 物塊將以小于 a 的加速度勻加速下滑【答案】 C 【解析】分析斜面上物體受力， 將重力沿斜面忽然垂直斜面方向分解， 由牛頓第二定律可得， mgsin θ - μmgcos θ =ma，再施加一豎直向下的恒力 F，設(shè)加速度為 a’， 由牛頓第二定律可 得， (F+ mg)sin θ - μ (F+mg)cos θ=ma’ ，由此可知， a’> a，物塊將以大于 a 的加速度勻加 速下滑 , ，選項 C 正確。 【考點定位】考查力的分解、牛頓運動定律及其相關(guān)知識。 3. （ 2012海南物理）根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是A． 物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B． 物體所受合力必須達(dá)到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C． 物體加速度的大小跟它所受作用力中任一個的大小成正比 1 D． 當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比 4. （ 2012江蘇物理）將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度 的大小成正比。 下列描繪皮球在上升過程中加速度大小 a 與時間 t 關(guān)系的圖象， 可能正確的 是 4. 【答案】： C【解析】：皮球豎直向上拋出，速度逐漸減小，受到空氣阻力逐漸減小，加 速度逐漸減小，皮球在上升過程中加速度大小 a 與時間 t 關(guān)系的圖象，可能正確的是 C。 【考點定位】此題考查牛頓第二定律及其加速度圖像。 5．（ 2012四川理綜）如圖所示，勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置 于水平面上質(zhì)量為 m 的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力 F 緩慢推動物 體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了 x0，此時物體靜止。撤去 F 后，物體開始向左運動，運 動的最大距離為 4 x 0。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 μ ，重力加速度為 g。則 A．撤去 F 后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動 B．撤去 F 后，物體剛運動時的加速度大小為 kx0 - μ g m C．物體做勻減速運動的時間為 2 x0 g D．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為 μ mg( x0- μ mg/k) 5. 【答案】： BD【解析】：由牛頓第二定律，撤去 F 后，物體所受合外力為 F=kx0 - μ ，由 mg 牛頓第二定律 F=ma可知，物體剛運動時的加速度大小為 a= kx0 - μ g，選項 B 正確。由于彈 m 簧彈力為變力，所以撤去 F 后，物體先做變加速運動，再做變減速運動，選項 AC錯誤。當(dāng) kx=μ mg， 物體開始向左運動到速度最大，在此過程中，克服摩擦力做的功為 Wf=μ ( x+ mg 2 x0)= μ mg( x0- μmg/k) ，選項 D 正確。 【考點定位】此題考查牛頓第二定律、摩擦力做功及其相關(guān)知識。 6．（ 2012上海物理）如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊 A、B 疊放后一起沖上斜面，且 始 終 保 持 相 對 靜 止 ， A 上 表 面 水 平 。 則 在 斜 面 上 運 動 時 ， B 受 力 的 示 意 圖 為 （ ） 【答案】：A【解析】：滑塊 、 B 疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止， B 具有沿斜面 A 向下的加速度， B 所受摩擦力一定沿 BA接觸面， B 受力的合力沿斜面向下，選項 A 正確。 【考點定位】此題考查受力分析。 7. . （ 2012江蘇物理）如圖所示，一夾子夾住木塊，在力 F 作用下向上提升。夾子和木塊 的質(zhì)量分別為 m和 M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為 f 。若木塊不滑動，力 F 的最 大值是 2 f M m A． M 2 f M m B． m 2 f M m -( m+M)g C． M D． 2 f M m +() m m+Mg 【答案】： A 【解析】：對整體，由牛頓第二定律， F-( m+M)g=( m+M)a，隔離木塊 M，由牛頓第二定律， 2f-Mg=Ma， 2 f M m 聯(lián)立解得： F= ，選項 A 正確。 M 【考點定位】此題考查整體法隔離法受力分析和牛頓第二定律。 3 8（ 2012上海物理）如圖，將質(zhì)量 m=0.1kg 的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。 環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。 環(huán)與桿間動摩擦因數(shù) μ =0.8 。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角 θ=53的拉力 ，使圓環(huán)以 =4.4m/s 2 的加速度沿桿運動，求 F F a 的大小。 【解析】：令 Fsin53 -mg=0，解得 F=1.25N。 當(dāng) F<1.25N 時，環(huán)與桿的上部接觸，受力如圖。由牛頓第二定律， Fcos θ - μFN=ma， Fsin θ +FN=mg， m a g 。 聯(lián)立解得： F= sin cos 代入數(shù)據(jù)得： F=1N。 當(dāng) F>1.25N 時，環(huán)與桿的下部接觸，受力如圖。 由牛頓第二定律， Fcos θ - μFN=ma， Fsin θ =mg+FN， m a - g 。 聯(lián)立解得： F= sin cos - 代入數(shù)據(jù)得： F=9N。 【考點定位】 此題考查受力分析、 力的分解與合成、 牛頓第二定律、 摩擦定律及其相關(guān)知識。 9（ 2012安徽理綜） 質(zhì)量為 0.1 kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程 對應(yīng)的 v-t 圖象如圖所示。球與水平地面相碰后離開 地面時的速度大小為碰撞前的 3/4 。該球受到的空氣 阻力大小恒為 f ，取 g =10 m/s 2, 求： （ 1）彈性球受到的空氣阻力 f 的大??； （ 2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。 【答案】（ 1） f=0.2N 。（ 2）h= 3 m。 8 4 【考點定位】此題考查 v-t 圖象、牛頓第二定律及其相關(guān)知識。 10（2012 浙江理綜） 為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條 質(zhì)量均為 m、形狀不同的“ A魚”和“ B 魚”，如圖所示。在高出水面 H 處分別靜止釋放“ A 魚”和“ B魚” , “ A魚”豎直下潛 hA 后速度減小為零， “ B魚”豎直下潛 hB后速度減小為零。 “魚” 在水中運動時， 除受重力外， 還受到浮力和水的阻力。 已知“魚”在水中所受浮力是其重力的 10/9 倍，重力加速 度為 g, “魚”運動的位移值遠(yuǎn)大于“魚”的長度。假設(shè) “魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求： （1）“ A魚”入水瞬間的速度 vA； （2）“ A魚”在水中運動時所受阻力 f A； （3）“ A魚”和“ B魚”在水中運動時所受阻力之比 f A∶ f B 。 【解析】（ 1）“ A魚”入水前做自由落體運動，由 vA2=2gH， 解得“ A 魚”入水前瞬間的速度 vA= 2gH 。 5 二． 2011 年高考題 1. （ 2011 浙江理綜卷）如圖所示，甲、已兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分 界線，約定先使對方過分界線者為贏。 若繩子質(zhì)量不計， 冰面可看成光滑，則下列說法正確的是 A. 甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力 B. 甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力 C. 若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝 利 D. 若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利 【答案】： C 6 【點評】此題考查力的平衡、牛頓運動定律等知識點。 2. （ 2011 安徽理綜卷）一質(zhì)量為 m的物塊恰好靜止在傾角為 θ 的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一 個豎直向下的恒力 F，如圖所示。則 物塊 A. 仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B. 沿斜面加速下滑 C. 受到的摩擦力不變 D. 受到的合外力增大 【解析】：由物塊恰好靜止在傾角為 的斜面上可知， mgsin θ =μ mgcos θ ，解得動摩擦因 數(shù) μ =tan θ ， 現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力 F，則該力與重力合力沿斜面向下的分力為 ( mg+F)sin θ ， 該力與重力合力垂直斜面向下的分力為 ( mg+F)cos θ ， 滿 足 ()sin θ μ ( )cos θ ， 所以物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項 A 正確。 mg+F= mg+F 【答案】： A 【點評】此題考查受力方向、物體平衡條件、力的分解等知識點。 3. （ 2011 北京理綜卷第 18 題）“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處， 從幾十米高處跳下的一種極限運動。 某人做蹦極運動， 所受繩子拉力 F 的上部隨時間 t 變化 的情況如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為 g。據(jù)圖可知，此人 在蹦極過程中最大加速度約為 A.g B.2g C.3g D.4g 【解析】：從圖象可知此人重力約為 0.6F 0，質(zhì)量為 0.6F 0/g ，彈性繩中最大拉力為 1.8F 0， 由牛頓第二定律得， 1.8F -0.6F =0.6F 0 /g a，解得最大加速度 a=2g，選項 B 正確。 0 0 【答案】： B 【點評】此題考查牛頓第二定律、 F-t 圖象等知識點。 4. （ 2011 新課標(biāo)卷）如圖 4，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為 7 m2 的木塊?，F(xiàn)假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨 時間 t 增大的水平力 F=kt （ k 是常數(shù)），木板和木塊加速度大小分別為 a1 和 a2。下列反映 a1 和 a2 變化的圖線正確的是 【答案】： A 【點評】此題考查疊加體、整體法隔離法受力方向、加速度圖象等知識點。 三． 2010 年高考題 1．（ 2010 全國理綜 1）如圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為 m 的 木塊 1 相連，下端與另一質(zhì)量為 M 的木塊 2 相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上， 并處于 靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木 塊 1、2 的加速度大小分別為 a1、 a2 重力加速度大小為 g。則有 A ． 1=0， a 2=g B ． 1=g， 2=g a a a C ． a1=0， a2= m M g D ． a1=g ， a2= m M g 圖 1 M M 【解析】抽出木板前，木塊 1 在重力 mg與彈簧彈力 F 作用下處于平 衡狀態(tài)， F=mg；質(zhì)量為 M的木塊 2 受到木板的支持力 。在抽出木板的瞬時，彈簧 F’=Mg+F 中彈力并未改變，木塊 1 受重力和支持力作用， mg=F，a1=0。木塊 2 受重力和彈簧向下的彈 力作用，根據(jù)牛頓第二定律 a2= F Mg = m M g，所以選項 C正確。 M M 【答案】 C 8 【點評】 此題考查牛頓第二定律應(yīng)用的瞬時加速度問題。要注意，彈簧中的彈力不能 發(fā)生 突變，而木板、輕繩 、輕桿的彈力都可發(fā)生突變。 2（ 2010 新課標(biāo)卷）如圖 1 所示，一物塊置于水平地面上 . 。當(dāng)用與水平方向成 60角的力 F1 拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成 30角的力 F2 推物塊時，物塊仍 做勻速直線運動 . 若 F1 和 F2 的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為 A ． 3 1 B ． 2 3 C． 3 1 D 3 2 2 ． 1- 2 【解析】物體受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f 和已知力 F1 或 F2 處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平 衡條件，將 F1 或 F2 分別沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)平衡條件， 【答案】 B 【點評】 此題考查受力分析和平衡條件的應(yīng)用。 要注意兩種情況下壓力不同， 滑動摩擦力不 同。 3（ 2010 山東理綜）如圖 2 所示，質(zhì)量分別為 m、m 的兩個物體通過輕彈簧連接，在力 F 的 1 2 作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（ m1 在地面， m2 在空中），力 F 與水平方向成 角， 1 所受支持力 N 和摩擦力 f 正確的是 則 m A． 1 2 sin N= mg+ m g- F B． 1 2 cos N= mg+ m g- F C． f=F cos 9 圖 2 D． f=F sin 【解析】把兩個物體看作一個整體，由兩個物體一起沿水 平方向做勻速直線運動可知水平 方 向 意在考查考生對新情景的分析能力和綜合運用知識的能力。 4. （ 2010 上海物理）將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體 A．剛拋出時的速度最大 B．在最高點的加速度為零 C．上升時間大于下落時間 D．上升時的加速度等于下落時的加速度 加速度，選項 2 ，上升時間小于下落時間，選項 C錯誤。 D 錯誤；根據(jù) h=at /2 【答案】 A 【點評】 此題考查受恒定空氣阻力的拋體問題， 涉及的知識點有牛頓運動定律和運動學(xué)公式 及其相關(guān)知識。 5．（ 2010 福建理綜）質(zhì)量為 2kg 的物體靜止 在足夠大的水平面上， 物體與地面間的動摩擦 因數(shù)為 0.2 ，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小 視為相等。 從 t=0 時刻開始， 物體受到方向不 10 圖 11 變、大小呈周期性變化的水平拉力 F 的作用， F 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖 11 所示。重力加 速度 g 取 10m/s2，則物體在 t=0 到 t=12s 這段時間內(nèi)的位移大小為 A.18m B.54m C.72m D.198m 在 6-9s 時間內(nèi)： F=f ，物體做勻速直線運動，位移 s 3=vt =63m=18m。 在 9-12 時間內(nèi)： F>f ，物體以 =6m/s 為初速度，以 a=2m/s2 的加速度做勻加速直線運動， v 位移 1 2 1 2 s =vt + at =63m+ 23m=27m 4 2 2 所以 0~12s 內(nèi)物體的位移為： s=s1+s2+s3+s4=54m，選項 B 正確。 【答案】 B 【點評】本題屬于多過程問題，綜合考查靜摩擦力、滑動摩擦力、牛頓運動定律、勻速直線 運動和勻變速直線運動、 F-t 圖象等知識點，需要考生準(zhǔn)確分析出物體在每一段時間內(nèi)的運 動性質(zhì)。 6．(2010 海南物理 ) 在水平的足夠長的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動，經(jīng)一 段時間 t 后停止． 現(xiàn)將該木板改置成傾角為 45的斜面， 讓小物塊以相同的初速度沿木 板上滑． 若小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 μ．則小物塊上滑到最高位置所需時間與 t 之比為 A． 2 B． C． D． 1 1 1 2 2 2 【解析】 木板水平放置時，小物塊的加速度 a1=μ g，設(shè)滑行初速度為 v0，則滑行時間為 t v0 ；木板改成傾角為 45的斜面后，小物塊上滑的加速度大小 a2=g(sin g 11 +μ cos )=(1+ μ ) 2 g/2 ，滑行時間 t v0 v0 ，因此 t a1 2 ，選項 A a2 (1 ) 2g t a2 1 正確。 【答案】 A 【點評】 考查牛頓第二定律和直線運動規(guī)律的應(yīng)用。 要注意木板平放與傾斜放置時小物塊受 力情況不同，運動的加速度不同。自由物體在傾角為 的光滑斜面上下滑，其加速度 a=gsin ；自由物體在傾角為 的粗糙斜面 （動摩擦因數(shù)為 μ ）上下滑，其加速度 a=g(sin - μ cos ) ；自由物體在傾角為 的光滑斜面上滑，其加速度 a=-gsin ；自由物體在傾角為 的粗糙斜面（動摩擦因數(shù)為 μ）上滑，其加速度 a=-g(sin + μ cos ) 。 7. （ 2010 高考海南物理）如圖 5，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊，木箱靜 止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上． 若在某一段時間內(nèi)， 物塊對箱頂剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運動狀態(tài)可能為 A．加速下降 B ．加速上升 C ．減速上升 D ．減速下降 【解析】 ：木箱靜止時物塊對箱頂有壓力，則物塊受到箱頂向下的壓力。當(dāng) 物塊對箱頂剛好無壓力時，表明系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，有向上的加速度， 屬于超重， 木箱的運 動狀態(tài)可能為加速上升或減速下降，選項 BD正確。 【答案】 BD 【點評】 此題考查受力分析、 牛頓第二定律及超重和失重現(xiàn)象。 要注意題述中的“可能”運 動狀態(tài)，不要漏選。 8. （ 2010 浙江理綜） 如圖 4 所示， A、B 兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋（不計空 氣阻力）。下列說法正確的是 （ ） A. 在上升和下降過程中 A 對 B 的壓力一定為零 A B. 上升過程中 A 對 B 的壓力大于 A 對物體受 到的重力 v B C. 下降過程中 A 對 B 的壓力大于 A 物體受到的重力 圖 4 D. 在上升和下降過程中 A 對 B 的壓力等于 A 物體受到的重力 【答案】 A 【解析】：以 A、B 整體為研究對象，僅受重力，由牛頓第二定律知二者運動的加速度為 g， 方向豎直向下。以 A 為研究對象，因加速度為 g，方向豎直向下，故由牛頓第二定 律知 A 所 受合力為 A 的重力， 所以 A 僅受重力作用， 在上升和下降過程中 A 對 B 的壓力一定為零， 選 項 A 正確 BCD錯誤。 12 9．(2010 海南物理 ) 如圖 6，水平地面上有一楔形物塊 a ，其斜面上有一小物塊 b，b 與平行 于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上． a 與 b 之間光滑， a 和 b 以共 同速度在地面軌道的光滑段向左運動． 當(dāng)它們剛運行至軌道的 粗糙段時 左 b 右 A．繩的張力減小， b 對 a 的正壓力減小 a θ B．繩的張力增加，斜面對 b 的支持力增加 圖 6 C．繩的張力減小，地面對 a 的支持力增加 D．繩的張力增加．地面對 a 的支持力減小 【解析】 ：在光滑段運動時， 系統(tǒng)及物塊 b 做勻速直線運動， 處于平衡狀態(tài)， 隔離小物塊 b， 設(shè)繩的張力為 F，a 對 b 的支持力為 FN，畫出受力分析圖如圖 6 所示， 應(yīng)用平衡條件有 Fcos - FNsin =0 ， Fsin + FNcos -mg =0 ；當(dāng)它們向 F F N 左運動剛運行至軌道的粗糙段時，楔形物塊 a 水平向右的加速度，做減 θ 速運動，而小物塊 b 由于慣性沿斜面向上加速運動， 具有向上的加速度， mg 處于超重狀態(tài)，因此繩的張力減小，地面對 a 的支持力增大，因此選項 圖 6 C正確。 【答案】 C 10. （ 2010 上海物理）傾角 =37，質(zhì)量 M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量 m=2kg 的 木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng) t=2s 到達(dá)底 端，運動路程 L=4m，在此過程中斜面保持靜止 （sin37 =0.6 ， m cos37=0.8 ， g 取 10m/s2），求： M （1）地面對斜面的摩擦力大小與方向。 θ （2）地面對斜面的支持力大小。 圖 10 【解析】（ 1）物塊在斜面上勻加速下滑， L= 1 at 2 2 13 解得加速度 a=2m/s 2。 －1 v/m s 11.(2010 安徽理綜 ) 質(zhì)量為 2kg 的物體在水平推力 F 的作用下沿水平8 面做直線運動，一段時間后撤去 F，其運動的 v—t 圖象如圖 6 1 所示。 g 取 10 m/s 2，求： 4 2 (1) 物體與水平面間的運動摩擦系數(shù) μ ； 2 4 6 8 10 t/s (2) 水平推力 F 的大??； （ 3） 0~10s 內(nèi)物體運動位移的大小。 【解析】（ 1）設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為△ t 2，初速度為 v20 ，末速度為 v21 ，加速度 為 a2，則 a2= v21 v20 =-2m/s 2 t 2 設(shè)物體所受摩擦力為 Ff ，根據(jù)牛頓第二定律，有 Ff = ma2 Ff = - μ mg 解得 μ =0.2 （2）設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為△ t 1，初速度為 v10，末速度為 v20，加速度為 a1，則 1= v20 v10 =1m/s2 a t1 14 12．（ 2010 高考海南物理）圖 3-1 中，質(zhì)量為 m的物塊疊放在質(zhì)量為 2m的足夠長的木板上 方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 μ ＝0.2 ．在木板上 施加一水平向右的拉力 F，在 0~3s 內(nèi) F 的變化如圖 3-2 所示，圖中 F 以 mg為單位，重力加 速度 g=10m/s2．整個系統(tǒng)開始時靜止． (1) 求 1s、 1.5s 、 2s、 3s 末木板的速度以及 F/mg 2s、 3s 末物塊的速度； 1 (2) 在同一坐標(biāo)系中畫出 0~3s 內(nèi)木板和物塊 2m m F 0.4 0 1 1.5 23 t/s 圖 1 的 v—t 圖象，據(jù)此求 0~3s 內(nèi)物塊相對于木板 圖 圖 2 圖 3-1 3-2 滑過的距離。 【解析】 (1) 設(shè)木板和物塊的加速度分別為 a 和 a’，在 t 時刻木板和物塊的速度分別為 vt 和 vt ’，木板和物塊之間摩擦力的大小為 f ，依牛頓第二定律、運動學(xué)公式和摩擦定律得 f=ma’ ① f= μ mg，當(dāng) vt ’ < v t ② v ’ =v ’ +a’( t - t 1 ) ③ t 2 t 1 2 F-f= (2 m) a ④ vt 2=vt 1+a ( t 2- t 1) ⑤ 由①②③④⑤式與題給條件得 1 4m/s， 1.5 4.5m/s ， 2 4m/s， 3 4m/s， ⑥ v = v = v = v = v ’ =4m/s， v ’ =4m/s， ⑦ 2 3 (2) 由⑥⑦式得到物塊與木板運動的 v t 圖象，如右圖所示。在 0～ 3s 4.5 v/(m ?s-1 ) 內(nèi)物塊相對于木板的距離△ s 等于木板和物塊 v—t 圖線下的面積之差， 4 木板 即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角 2 物塊 形面積為 0.25(m) ，下面的三角形面積為 2(m) ，因此△ s=2.25 。 0 1 1.5 2 3 t/s 圖 9 15 【點評】此題考查隔離法受力分析、牛頓第二定律、直線運動規(guī)律及圖象等。 四． 2009 年高考題 1（ 2009 年廣東） 建筑工人用圖 2 所示的定滑輪裝置運送建筑材料。質(zhì)量為 70.0kg 的工人 站在地面上，通過定滑輪將 20.0kg 的建筑材料以 0.500m/s 2 的加速度拉升， 忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為 (g 取 10m/s 2。 )A． 510 N B． 490 N C． 890 N D ． 910 N 2（ 2009 年安徽卷） 在 2008 年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃 了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運 動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一 端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為 65kg，吊 椅的質(zhì)量為 15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取 g=10m/s2。當(dāng)運動員與吊椅 一起正以加速度 a=1m/s2 上升時，試求： （ 1）運動員豎直向下拉繩的力； （ 2）運動員對吊椅的壓力。 解析：解法一 :(1 ）設(shè)運動員受到繩向上的拉力為 F，由于跨過定滑輪的 兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是 F。對運動員和吊椅整體進(jìn) 行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律：  F F a 2F - m人 m椅 g m人 m椅 a 解得 F=440N。  (m 人 +m 椅 )g 由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力 F’ =440N （ 2）設(shè)吊椅對運動員的支持力為 FN，對運動員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有： 16 F FN - m人 g m人 a ， FN F 解得 FN=275N。 由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力也為 275N。 解法二 : 設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為 M和 m；運動員豎直向 根據(jù)牛頓第二定律  a m 人 g F FN - M g Ma ① F FN mg ma ② 由①②得 F=440N， F N=275N。 五． 2008 年高考題 1（ 2008全國理綜 2）如圖，一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊 A 和 B 緊挨著勻速下滑， A 與 B 的接觸面光滑．已知 A 與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B 與斜面之間動摩擦因數(shù)的 2 倍，斜面傾角為 α ． B 與斜面之 B A 間的動摩擦因數(shù)是 α A． 2 tan α ． 2 cot α B 3 3 C． tan α D ． cot α 答 案 ： A 解 析 ： 設(shè) B 與 斜 面 之 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) 是 μ ， 由 平 衡 條 件 得 ， 2mgsin α =μ mgcos α+2μ mgcos α ，解得 μ = 2 tan α 。選項 A 正確。 3 2.（2008寧夏理綜 20） 一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動， 小球通過細(xì)繩與車 頂相連。小球某時刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為 N，細(xì)繩對小球拉力為 T， 關(guān)于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是 A． 若小車向左運動， N可能為零 B． 若小車向左運動， T 可能為零 C． 若小車向右運動， N不可能為零 D． 若小車向右運動， T 不可能為零 17 【答案】 AB 3. （2008海南物理）科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員 的總質(zhì)量為 990 kg．氣球在空中停留一段時間后， 發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降， 及時堵?。? 住時氣球下降速度為 1 m/s，且做勻加速運動， 4 s 內(nèi)下降了 12 m．為使氣球安全著 陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在 5 分 鐘內(nèi)減少 3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略， 重力加速度 g＝ 9.89 m/s 2， 求拋掉的壓艙物的質(zhì)量． 【解析】分析堵住漏氣口前后氣球的受力情況和運動情況， 根據(jù)氣球的受力情況求出合外力， 運用牛頓第二定律列出方程，根據(jù)運動情況求出加速度，聯(lián)立解得拋掉的壓艙物的質(zhì)量。 設(shè)堵住漏洞后，氣球的初速度為 v0=1 m/s，，所受空氣浮力為 f ，氣球、座艙、壓艙物和科 研人員的總質(zhì)量為 m=990kg，由牛頓第二定律得： mg－ f ＝ma （ 1） 1 式中 a 是氣球下降的加速度， 以此加速度在時間 t=4s 內(nèi)下降 h=l2m，則 h vt at 0 2  2 （ 2） 解得 a’=1 m/s 2 。 △ v=3m/s ， 解得 a’=0.01 m/s 2。 由（ 1）（ 3）得 m/ m a a g a 代人數(shù)據(jù)得 m’=101kg。 【點評】 造成解題錯誤的原因主要是忽視了牛頓第二定律的同體性和同時性， 也就是說， 牛 頓第二定律中的合外力一定是所選擇研究對象在研究問題時所受各個外力的合力，質(zhì)量 m 是所選擇研究對象在該時刻的質(zhì)量，所得加速度則為該時刻的加速度。 4. （ 2008 四川延考區(qū)理綜）水平面上有一帶圓弧形凸起的長方形木塊 A，木塊 A 上的物體 B 18 用繞過凸起的輕繩與物體 C 相連， B 與凸起之間的輕繩是水平的。用一水平向左的拉力 F 作 用在物體 B 上。恰使物體 A、B、 C 保持相對靜止，如圖。已知物體 A、 B、 C的質(zhì)量均為 m， 重力加速度為 g，不計所有的摩擦，則拉力 F 應(yīng)為多大？ 解析：設(shè)繩中拉力為 T， A、 B、 C 共同的加速度為 a，與 C 相連部分的繩與豎直 xian3 夾角 為 α ，由牛頓第二定律，對 A、 B、 C 組成的整體有 F=3ma， ○1 對 B 有 F-T=ma 2 ○ 對 C 有 Tcos α =mg 3 ○ 5. （ 22 分）（ 2008 四川延考區(qū)理綜）如圖，一質(zhì)量為 m=1kg 的木板靜止在光滑水平地面時。 開始時，木板右端與墻相距 L=0.08m；質(zhì)量為 =1kg 的小物塊以初速度 v 0=2m/s 滑上木板左 m 端。木板長度可保證物塊在運動過程中不與墻接 觸。物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 μ=0.1 ， 木板與墻的碰撞是完全彈性的。取 g=10m/s2，求： （ 1）從物塊滑上木板到兩者達(dá)到共同速度時，木板與墻壁碰撞的次數(shù)及所用的時間； （ 2）達(dá)到共同速度時木板右端與墻之間的距離。 解析：（ 1）物塊滑上木板后，在摩擦力作用下，木板從靜止開始做勻加速運動。設(shè)木板加 速度為 a，經(jīng)歷時間 T 后與墻第一次碰撞，碰撞時的速度為 v1，則 19 次碰撞，則有 v=v0- （ 2nT+△t ） a=a△t ○5 式中△ t 是碰撞 n 次后木板從起始位置至達(dá)到共同速度時所需要的時間。 5 0 6 ○式可改寫為 2 v=v -2 nT ○ 由于木塊的速率只能位于 0 到 v 1 之間，故有 0≤ 0-2≤ 2 v 1 v nT 求解上式得 1.5 ≤ n≤2.5 7 ○ 由于 n 是整數(shù)，故 n=2 8 ○ 1 5 8 ， v=0.2 m/s 再由○ ○ ○ 得△ t= 0.2s 從開始到物塊與木板兩者達(dá)到共同速度所用時間為 t=4T+ △ t= 1.8s （2）物塊與木板達(dá)到共同速度時，木板與墻之間的距離為 s=L— 1 △ t 2 12 a ○ 2 聯(lián)立○1 12○式，并代人數(shù)據(jù)得 s=0.06m 六． 2007 年高考題 1．（ 2007 年高考海南物理） 16 世紀(jì)末，伽利略用實驗和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩 千年的亞里士多德關(guān)于力和運動的理論， 開啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元。 在以下說法中， 與亞里士多德觀點相反的是 Ａ . 四匹馬拉的車比兩匹馬拉的車跑得快；這說明，物體受的力越大，速度就越大 Ｂ . 一個運動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來；這說明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物 體不受力時的“自然狀態(tài)” Ｃ . 兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快Ｄ . 一個物體維持勻速直線運動，不需要力 20 2. 答案：解析：亞里士多德觀點是力是物體運動的原因，說法一個物體維持勻速直線運 動，不需要力，與亞里士多德觀點相反，正確選項是 D。 2. （ 2007 年海南高考物理） 游樂園中，游客乘坐能加速或減速運動的升降機，可以體會超重或失重的感覺。下列描述正確的是 A ．當(dāng)升降機加速上升時，游客是處在失重狀態(tài) B ．當(dāng)升降機減速下降時，游客是處在超重狀態(tài) C ．當(dāng)升降機減速上升時，游客是處在失重狀態(tài)D．當(dāng)升降機加速下降時，游客是處在超重狀態(tài) BC。 2. （ 2007山東理綜）下列實例屬于超重現(xiàn)象的是 A．汽車駛過拱形橋頂端 B． 蕩秋千的小孩通過最低點 C．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動。 D． 火箭點火后加速升空。 答案： BD 解析：汽車駛過拱形橋頂端，加速度向下，屬于失重現(xiàn)象；蕩秋千的小孩通 過最低點， 加速度向上， 屬于超重現(xiàn)象； 跳水運動員被跳板彈起， 離開跳板向上做減速運動， 加速度向下，屬于失重現(xiàn)象；火箭點火后加速升空，加速度向上，屬于超重現(xiàn)象；所以選項 BD正確。 3（ 2007 年高考江蘇物理）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為 m和 2m的四個木塊， 其中兩個質(zhì)量為 m 的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 μ mg?，F(xiàn) 用水平拉力 F 拉其中一個質(zhì)量為 2 m的木塊，使 四個木塊以同一加速度運動， 則輕繩對 m的最大 拉力為 A、 3 mg B 、 3 mg 5 4 C、 3 mg D 、 3 mg 2 21 【解析】 由于四個木塊以同一加速度運動， 可以把四個木塊看作整體， 由牛頓第二定律可得 F=（ m+2m+m+2m） a 當(dāng)右邊木塊間的摩擦力達(dá)到最大時， 輕繩中拉力最大， 設(shè)最大拉力為 FT，隔離右邊上面的木 塊， 由牛頓第二定律可得 μmg - FT=ma 隔離右邊下面的木塊，由牛頓第二定律可得 F - μmg =2ma 聯(lián)立上述三式解得輕繩對 m的最大拉力 T= 3 mg ，正確選項為 B. F 4 【答案】． B 【點評】 選擇隔離的研究對象時， 一定要選擇所受的力是確定的物體， 不要選擇所受的力是 不確定的物體， 此題中由于左邊木塊之間的摩擦力尚未達(dá)到最大， 因此不能隔離左邊木塊作 為研究對象。 4（ 2007 年上海物理）如圖所示，物體從光滑斜面上的 A 點由靜止開始下滑，經(jīng)過 B 點后進(jìn) 入水平面（設(shè)經(jīng)過 B 點前后速度大小不變）， 最后停在 C點。每隔 0.2 秒鐘通過速度傳感器 測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度 g＝ 10m/s2） 求： A （1）斜面的傾角 ； （2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù) ； B C （ 3） t ＝ 0.6s 時的瞬 時速度 v。 t（s） 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4 v（m/s） 0.0 1.0 2.0 1.1 0.7 【解析】 從題給圖表數(shù)據(jù)中獲取兩個階段運動的加速度， 根據(jù)物體在斜面上受力情況利用牛 頓第二定律列方程得出斜面的傾角 ，根據(jù)物體在水平面上受力情況利用牛頓第二定律列方 程得出物體與水平面之間的動摩擦因數(shù) ；根據(jù)物體在 B 點（兩個階段的連接點）的速度得 出 t ＝ 0.6s 時的瞬時速度 v。 （1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為 a1＝ v ＝ 5m/s2， mg sin t ＝1，可得： ＝ 30 ， ma v