七年級數(shù)學下冊《5.3.1 平行線的性質》課件2 新人教版.ppt

5.3.1 平行線的性質（2）,一、平行線的性質：,兩直線平行,同旁內角互補,內錯角相等,同位角相等,二、平行線的性質與判定的區(qū)別：,已知角之間的關系（相等或互補），得到兩 直線平行的結論，是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關系（相等 或互補）的結論，是平行線的性質。,復習,（1）∵∠A= （ ） ∴ ( ) (2) ∵∠2= ( ) ∴ ( ) (3) ∵∠A+ =180°( ) ∴ ( ) (4) ∵ ∥ ( ) ∴ ∠AED+ ∠2 = 180° ( ) (5) ∵ ∥ ( ) ∴∠C= ∠1 ( ),∠BED,已知,同位角相等,兩直線平行,∠DFC,已知,內錯角相等,兩直線平行,∠AFD,已知,同旁內角互補,兩直線平行,DF,已知,兩直線平行,同旁內角互補,DE,已知,兩直線平行,同位角相等,ED∥AC,ED∥AC,AB∥DF,AB,AC,,例1：如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你 能判斷那兩條直線平行？請說明理由？,,,）,）,1,）,2,（,3,A,B,C,D,答： AB∥CD,,理由如下：,∵ AC平分∠DAB（ ）,已知,∴ ∠1=∠2（ ）,角平分線定義,又∵ ∠1= ∠3（ ）,已知,∴ ∠2=∠3（ ）,等量代換,∴ AB∥CD( ),內錯角相等，兩直線平行,練習1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA，相交 于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？ 為什么？,答： EF//BC,理由如下：,∵ ∠B+ ∠1=180°（ ）,已知,∠1= ∠2（ ）,對頂角相等,∴ ∠B+ ∠2=180°（ ）,等量代換,∴ EF∥BC（ ）,同旁內角互補，兩直線平行,,,,1,2,還有其它解法嗎？,,3,練習2：如圖, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°， 那么BC平行DE嗎？為什么？,答：BC∥DE,,理由如下：,∵ ∠B=∠C （ ）,已知,∠B+ ∠D=180°（ ）,已知,∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）,等量代換,∴BC∥DE（ ）,同旁內角互補，兩直線平行,,,,∵ ∠1=∠C （已知）,∴ MN∥BC （內錯角相等，兩直線平行）,∵ ∠2=∠B （已知）,∴ EF∥BC （同位角相等，兩直線平行）,∴ MN∥EF （ ）,證明：,,,,,,,F,E,M,N,A,2,1,B,C,,練習3：已知：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B， 求證：MN∥EF.,,,,平行于同一直線的兩條直線平行,,解：∵AB//CD (已知) ∴∠C=∠1 ( ) 又∵∠A=∠C(已知) ∴∠A= （ ） ∴AE//FC ( ) ∴∠E=∠F( ),兩直線平行，同位角相等,∠1,,等量代換,內錯角相等，兩直線平行,兩直線平行，內錯角相等,例2：如圖，已知AB//CD,∠A=∠C， 試說明∠E=∠F,,,,,,,?,?,,1,平行線的性質和判定綜合應用,還有其它解法嗎？,,2,,3,,4,例3：如圖，A、B、C三點在同一直線上， ∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，試說明BD∥CE。,,,A,B,C,,,,D,E,,,1,2,3,解：,∵∠1=∠2（已知）,∴AD∥BE,(內錯角相等，兩直線平行）,∴∠D=∠4,（兩直線平行，內錯角相等）,又∵∠D=∠3(已知）,∴∠3=∠4,∴BD∥CE,（等量代換）,（內錯角相等，兩直線平行）,,,,,4,例4：如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2， 試說明∠3= ∠E。,,,,,A,B,C,D,E,,,F,,,,1,2,3,證明：,∵AB ⊥BF,CD⊥BF,∴∠ABD=∠CDF=90°,∴AB∥CD,∵∠1=∠2,∴AB∥EF,∴CD∥EF,∴∠3=∠E,(已知）,（垂直定義）,（同位角相等，兩直線平行）,（已知）,（內錯角相等，兩直線平行）,（平行于同一直線的兩條直線互相平行）,（兩直線平行，同位角相等）,,例5：如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度數(shù)。,解：,∵EF∥AD,(已知）,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DG∥AB,∴∠BAC+∠AGD=180°,∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°,,（兩直線平行，同位角相等）,(已知）,（等量代換）,（內錯角相等，兩直線平行）,（兩直線平行，同旁內角互補）,,,,？,例6：如圖AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．,解：∠B＋∠E＝∠BCE 過點C作CF∥AB， 則_______（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠___（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．,CF∥DE,平行于同一直線的兩條直線互相平行,2,兩直線平行，內錯角相等,∠B=∠1,兩直線平行，內錯角相等,,,,,A,B,C,D,E,,,,1,2,輔助線：為幫助解題而添加的線,輔助線一般畫成虛線,F,,,例7：已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題： （1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； （4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝ ；,180°,360°,540°,（n-1)180°,,,,,,,,例8：如圖，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D 有什么關系？,,A,B,C,D,E,F,過C作CF∥AB,可得結果：∠B+∠BCD-∠D=180°,以上幾題有什么共同特點？,1，過轉折點作平行線 2，利用平行線相關性質,,,,,1,2,,