【人教A版】必修2《2.2.2平面與平面平行的判定》課后導(dǎo)練含解析

【人教 A 版】必修 2《2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1 若兩個(gè)平面內(nèi)分不有一條直線， 這兩條直線互相平行， 則這兩個(gè)平面 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 有限個(gè) B.無限個(gè) C.沒有 D.沒有 或無限個(gè) 解析：滿足條件的兩平面平行或相交 . 答案： D 2 下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①若兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行②垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行③平行于同一直線的兩個(gè)平面平行④平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：由定義知①正確，由判定定理可知②④正確，③錯(cuò)誤. 答案： C 3 下列敘述不正確的是（ ） A. 若 α∥β，則 α 內(nèi)所有直線都平行于 β B.若 α∥β，則 α 內(nèi)的直線與 β 內(nèi)的直線可平行或異面 C.若 α 與 β 相交，則 α 內(nèi)必存在直線與 β 平行 D.若 α 與 β 相交，則 α 內(nèi)所有直線與 β 相交 解析：若 α∥β，則 α 內(nèi)所有直線與 β 無公共點(diǎn)，因此平行， A 項(xiàng)對(duì)， B 項(xiàng)也對(duì)；若 α 與 β 相交，則在 α 內(nèi)與平行于交線的直線與 β 平行，因此 C 項(xiàng)正確 . 答案： D 4α、β 是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可確定 α∥β 的是（ ） A. α、β 都平行于直線 l 、m B.α 內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到 β 距離相等 C.l、m 是 α 內(nèi)兩直線且 m∥β， l∥β D.l 、m 是兩異面直線，且 l∥β ,m∥β ,l∥α ,m∥α 解析： A 中若 l 與 m 相交或異面時(shí)，α∥β，若 l∥m，則 α 與 β 可能相交； B 中若這三點(diǎn)在 β 的同側(cè)，則 α∥β，若這三點(diǎn)在 β 的異側(cè)，則 α 與 β 相交； C 中若 m 與 l 相交，則 α∥β，若 m∥l，則 α 與 β 有可能相交 . 答案： D 5 通過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行于平面 A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.0 個(gè)或 1 個(gè) D.1 個(gè)或 2 個(gè)  ,能夠作（  ） 解析：若兩點(diǎn)連線平行于平面，則可作  1 個(gè)，若兩點(diǎn)連線與平面相交， 則 0 個(gè). 答案： C 6 空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系有 _____________. 答案：平行與相交 7 如果在一個(gè)平面內(nèi)， 有許多條直線和另一個(gè)平面平行， 則這兩個(gè)平面 的位置關(guān)系是 ___________. 答案：平行或相交 8 已知：平面 ABCD ∩平面 ABEF=AB ，且 AB ⊥BC,AB ⊥BE,AB ⊥AD, AB ⊥AF ， 求證：平面 ADF ∥平面 BCE（如圖） . 證明：在平面 ABCD 中， AB ⊥BC,AB ⊥AD, ∴AD ∥BC. 又 AD 面 ADF, BC 面 ADF ， ∴ BC∥面 ADF. 同理可證 BE∥面 ADF,又 BC 面 BCE，BE 面 BCE 且 BC∩BE=B, 故平面 BCE∥平面 ADF. 綜合應(yīng)用 9 過平面外一點(diǎn)有 ______條直線與已知平面平行，過平面外一點(diǎn)有 ___ ___個(gè)平面與已知平面平行 . 答案：許多 有且只有一 10 若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交， 則該直線與另一個(gè)平面 _ _____. 答案：也相交 11 已知： E、F、G、H 分不是空間四邊形 ABCD 的邊 AB 、BC、CD、 DA 的中點(diǎn)， 求證： (1)四邊形 EFGH 是平行四邊形 ; (2)AC ∥平面 EFGH，BD∥平面 EFGH. 證明： （1）∵ E、F、G、H 分不為 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn)， ∴E 1 AC,GH 1 AC, ∴EF GH,故四邊形 EFGH 為平行四邊形 . 2 2 （ 2）由（ 1）知， EF∥AC,EF 平面 EFGH,AC 面 EFGH，∴ AC∥平 面 EFGH，同理可證， BD∥平面 EFGH. 拓展探究 12 如右圖，空間圖形中， ABCD 與 ABEF 均為正方形， M ，N 分不是對(duì)角線 AC， BF 上的一點(diǎn)，且 AM=FN ，請(qǐng)過 MN 作一平面∥ BCE. 作法：過 M 作 MO ∥BC 交 AB 于點(diǎn) O，連結(jié) NO， ∵ MO ∥BC， ∴ AO AM . OB MC 又知 AM=FN ，AC=BF，∴ MC=BN. 則 AM FN , MC BN AO FN OB BN ∴ ON∥AF∥BE. 又 BE 面 BCE, NO 面 BCE. ∴ ON∥面 BCE. 同理可證 OM ∥面 BCE，又 MO ∩ON=O, ∴面 MON ∥面 BCE，則面 MON 為所作平面 .