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1、*8.4 三 元 一 次 方 程 組 的 解 法 1.含 有 三 個 的 未 知 數(shù) ,每 個 方 程 中 含 有 未 知 數(shù) 的 項 的 次 數(shù)都 是 ,并 且 一 共 有 個 方 程 ,像 這 樣 的 方 程 組 叫 做 三 元一 次 方 程 組 .2.下 列 方 程 組 是 三 元 一 次 方 程 組 的 是 ( )相 同 1 三 A 3.解 三 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 是 :通 過 “ ”或 “ ”進行 消 元 ,把 “三 元 ”轉(zhuǎn) 化 為 “ ”,使 解 三 元 一 次 方 程 組 轉(zhuǎn) 化 為 解 ,進 而 再 轉(zhuǎn) 化 為 解 . 代 入 加 減 二 元 二 元
2、一 次 方 程 組 一 元 一 次 方 程 1 21.解 三 元 一 次 方 程 組 分 析本題可運用常規(guī)思路消去一個未知數(shù)變成一個二元一次方程組來解,也可用特殊方法,先將三個方程相加,求出三個未知數(shù)的和,再依次相減得出每個未知數(shù)的值.解 : + + ,得2(x+y+z)=36,所以x+y+z=18. - ,得z=7, - ,得x=5, - ,得y=6. 1 22.三 元 一 次 方 程 組 的 簡 單 應 用【 例 2】 某 學 校 中 的 籃 球 數(shù) 比 排 球 數(shù) 的 2倍 少 3,足 球 數(shù) 與 排 球 數(shù)的 比 是 2 3,三 種 球 共 41個 ,求 三 種 球 各 有 多 少 個
3、 .分 析本題考查三元一次方程組的實際應用,這里共有三個未知數(shù),就是三種球的個數(shù),可以找出三個等量關系:(1)籃球數(shù)=2排球數(shù)-3;(2)足球數(shù)排球數(shù)=2 3;(3)三種球數(shù)的和=總數(shù).解設籃球有x個,排球有y個,足球有z個,把代入 ,得3y+z=44, 由得z=44-3y, 1 2把代入 ,得y=12.把y=12分別代入 , ,得x=21,z=8.答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個. 1 2 3 4 5A.先 消 去 x B.先 消 去 yC.先 消 去 zD.以 上 說 法 都 不 對 答 案解 析解 析 關 閉y的 系 數(shù) 相 同 或 相 反 ,用 加 減 消 元 ,消 去 y較 簡 單 . 答 案解 析 關 閉B 1 2 3 4 5 答 案答 案 關 閉D 1 2 3 4 5 答 案答 案 關 閉 1 2 3 4 5(1)如 果 先 消 去 x,那 么 可 得 含 y,z的 方 程 組 是 ;(2)如 果 先 消 去 y,那 么 可 得 含 x,z的 方 程 組 是 ;(3)如 果 先 消 去 z,那 么 可 得 含 x,y的 方 程 組 是 . 答 案答 案 關 閉 1 2 3 4 5 答 案解 析解 析 關 閉答 案解 析 關 閉
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