《《數(shù)列的綜合問題》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)列的綜合問題》PPT課件.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.已知數(shù)列an是等差數(shù)列,bn=2 ,求證:數(shù)列bn為等比數(shù)列.2.等比數(shù)列an中,a2=2,a5=128; 數(shù)列bn滿足bn=log2an,且bn的前n項和Sn=360,那么n= . na 3.已知等比數(shù)列an的公比為q,且am,am+2, am+1成等差數(shù)列,(1)求q的值; (2)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,試判斷Sm, Sm+2,Sm+1是否成等差數(shù)列?說明理由. 4.已知由正數(shù)組成的兩個數(shù)列an,bn,如果an,an+1是關(guān)于x的方程x - 2bn x+an bnbn+1=0的兩根.(1)求證:數(shù)列bn為等差數(shù)列;(2)已知a1=2,a2=6,分別求數(shù)列anbn的通項公式;(3)求
2、數(shù)列 的前n項和. 2nnb 22 5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2,數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列,bn是公比為q (q1)的等比數(shù)列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1), b3=f(q-1)(1)求d,q的值; (2)求數(shù)列an和bn的通項公式;(3)設(shè)數(shù)列cn的前n項和為Sn,對n N*,都 有 ,求Sn. 1 2 11 2 n nncc c ab b b a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a106.將數(shù)列an中所有的項 按每一行比上一行多一項 的規(guī)則排成如右數(shù)表: 記表中的第一列數(shù)a1,a2, a4,a7,構(gòu)成的數(shù)列為bn, b1=a1=1,數(shù)列
3、bn的前n項和Sn滿足 ,(n2) (1)證明數(shù)列 成等差數(shù)列,并求bn; 22 1nn n nbb S S 1nS a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10(2)上表中,若從第三行起,每一行的數(shù)從左到右均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當(dāng)a81= 時,求上表中第k(k3)行所有項的和. 4 91 已知數(shù)列an,bn滿足a1= ,an+bn=1, (1)證明數(shù)列 是等差數(shù)列,并求數(shù)列bn的通項公式; (2)設(shè)Sn=a1a2+a2a3+anan+1,若對于任意的正整數(shù)n,4aSnbn恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 1 1nb 1 21 nn nbb a 14 8.設(shè)數(shù)列an的前n項
4、和為Sn,且Sn=(+1)2- an,其中是不等于-1和0的常數(shù),(1)證明:數(shù)列an是等比數(shù)列;(2)設(shè)數(shù)列an的公比q=f(),數(shù)列bn滿足b1= ,bn=f(bn-1) (n N*,n2),求數(shù)列 的前n項和Tn.13 1 nb 1.如圖,一個粒子在第一象限內(nèi)運動,在第一秒末,它從原點運動到點(0,1),接著它按如圖所示的x軸,y軸的平行方向來回運動, (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0),且每秒移動一個單位,(1)設(shè)n N*,粒子運動到點(n,n)需要an秒,求an;(2)求第2009秒末這個粒子所在的位置的坐標(biāo). 2.數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn+an=2,bn為等差數(shù)列,且a1=b1,a3(b4-b2)=b1.(1)求數(shù)列an,bn的通項公式;(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列cn的前n項和. n nba 4.an,bn都是各項為正數(shù)的數(shù)列,對任意 的正整數(shù)n,都有an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn, an+1,bn+1成等比數(shù)列(1)求證:bn是等差數(shù)列;(2)如果a1=1,b1= ,求和 . 2 22 2 1 2 31 1 1 1. na a a a
《數(shù)列的綜合問題》PPT課件.ppt
