《分段函數(shù)》PPT課件

陳 錦 云 設(shè) A,B是 非 空 數(shù) 集 ， 如 果 按 照 某 種 確 定 的 對應(yīng) 關(guān) 系 f,使 對 于 集 合 A中 的 任 意 一 個 數(shù) x,在 集 合B中 都 有 確 定 的 數(shù) f(x)和 它 相 對 應(yīng) ， 那 么 f : AB為 從 集 合 A到 B的 一 個 函 數(shù) ， 記 作 ：y=f(x),x A。 解 析 法 、 圖 像 法 、 列 表 法1、 函 數(shù) 的 定 義 ：2、 函 數(shù) 的 表 示 法 ： 例 5 畫 出 函 數(shù) y= 的 圖 像 。 x xyo解 ： 由 絕 對 值的 概 念 ， 我 們有y= x ， x0-x, x0所 以 函 數(shù) 圖 像 如 圖 示 畫 出 y |x 2|的 圖 像 解 ： 由 絕 對 值的 概 念 ， 我 們有y= x 2 x2 x+2 x2 xyo 2 1. 分 段 函 數(shù) 是 一 個 函 數(shù) ,不 要 把 它誤 認 為 是 “ 幾 個 函 數(shù) ” ;2. 分 段 函 數(shù) 的 定 義 域 是 各 個 部 分 定 義域 的 并 集 ， 值 域 也 是 各 個 部 分 值 域 的 并集 。定 義 ： 在 定 義 域 的 不 同 部 分 ， 有 不 同 的對 應(yīng) 法 則 的 函 數(shù) 稱 為 分 段 函 數(shù) 。注 意 例 6 某 市 公 交 車 的 票 價 按 下 列 規(guī) 則 制 定 ：（ 1） 5公 里 以 內(nèi) （ 含 5公 里 ） ， 票 價 2元 ；（ 2） 5公 里 以 上 ， 每 增 加 5公 里 ， 票 價 增 加 1元 （ 不 足 5公 里 的 按 5公 里 計 算 ） 。 如 果 某 條 線 路 的 總 里 程 為 20公 里 ， 請 根據(jù) 題 意 ， 寫 出 票 價 y與 里 程 x之 間 的 函 數(shù) 解 析式 ， 并 畫 出 函 數(shù) 的 圖 象 。 解 ： 設(shè) 票 價 為 y， 里 程 為 x， 則 根 據(jù) 題 意 ， 自 變 量 x的取 值 范 圍 是 （ 0， 20由 公 交 車 票 價 的 規(guī) 定 ， 可 得 到 以 下 函 數(shù) 解 析 式 ：y= 2, 0 x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15x 20 0 5 10 15 201345 xy2 根 據(jù) 函 數(shù) 解 析 式 ， 可 畫 出 函 數(shù) 圖 象 ， 如 下 圖 已 知 函 數(shù) f (x)= 2x+3, x 1,x2, 1x 1,x 1, x1 .求 (1)求 f( 2); (2) 求 fff( 2) 。 （ 2） fff( 2) = ff-1 解 ： 13)2(2)2()1( f小 結(jié) ： （ 1） 求 分 段 函 數(shù) 的 函 數(shù) 值 時 ， 一 般 先確 定 自 變 量 的 數(shù) 值 屬 于 哪 個 區(qū) 間 段 ， 然 后 選 取 相應(yīng) 的 對 應(yīng) 法 則 來 求 函 數(shù) 值 . = f1=0（ 2） 解 決 此 類 問 題 應(yīng) 自 內(nèi) 向 外 依 次 求 值 . 已 知 函 數(shù) f (x)= 2x+3, x 1,x2, 1x 1,x 1, x1 . 當(dāng) f (x)= 7時 ,求 x 。解 ： 若 x 1 , 2x+3 1， 與 f (x)= 7相 符 ， 由 2x+3 = 7得 x= 5 易 知 其 他 二 段 均 不 符 合 f (x)= 7 。 故 x= 5 1、 定 義 ： 在 定 義 域 的 不 同 部 分 ， 有 不同 的 對 應(yīng) 法 則 的 函 數(shù) 稱 為 分 段 函 數(shù) 。2、 分 段 函 數(shù) 是 一 個 函 數(shù) ， 分 段 函 數(shù) 的 定義 域 是 各 個 部 分 定 義 域 的 并 集 ， 值 域 也是 各 個 部 分 值 域 的 并 集 。3、 處 理 分 段 函 數(shù) 問 題 時 ， 首 先 要 確 定 自變 量 的 數(shù) 值 屬 于 哪 個 區(qū) 間 段 從 而 選 取 相 應(yīng)的 對 應(yīng) 法 則 。 1 已 知 函 數(shù) f (x)= x+2, (x 1)x2, ( 1 x 2)2x, ( x2 )若 f(x)=3, 則 x的 值 是 ( )A. 1 B. 1或 3 2C. 1, , 3 32 D. 3 作 業(yè) ：2 教 材 24頁 A組 第 7題