位移電流與麥克斯韋方程組

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1、 麥 克 斯 韋 提 出 又 一 重 要 假 設(shè) ： 位 移 電 流一 .問 題 的 提 出穩(wěn) 恒 磁 場 的 安 培 環(huán) 路 定 理 ： 內(nèi) ）（ LL IlH 0d穿 過 以 為 邊 界 的 任 意 曲 面 的 傳 導(dǎo) 電 流L非 穩(wěn) 恒 情 況 如 何 ？ 隨 時 間 變 化 的 磁 場 感 生 電 場 (渦 旋 電 場 )隨 時 間 變 化 的 電 場 磁 場對 稱 性 非 穩(wěn) 恒 情 況 舉 例 ： 電 容 器 充 放 電 矛 盾 ！說 明 將 安 培 環(huán) 路 定 理 推 廣 到 一 般 情 況 時 需 要 進(jìn) 行 補(bǔ) 充和 修 正 。 對 S1 : IlHL d對 S2 : 0d

2、L lH 出 現(xiàn) 矛 盾 的 原 因 ： 非 穩(wěn) 恒 情 況 下 傳 導(dǎo) 電 流 不 連 續(xù) 21 0dSS ISj ( I 流 入 S1， 不 流 出 S2 ) 導(dǎo) 線 穿 過 S1 導(dǎo) 線 不 穿 過 S2 12 K1S 取 回 路 L， 作 以 L為 邊 界 的 曲 面L 2S+ 傳 導(dǎo) 電 流 不 連 續(xù) 的 后 果 ：電 荷 在 極 板 上 堆 積 。 電 荷 密 度 隨 時 間 變 化（ 充 電 ， 放 電 ） 極 板 間 出 現(xiàn) 變 化 電 場 . tSSttqI dd)(dddd tSIj dd E ED ttD dddd 大 小 ： tDj dd傳 導(dǎo) 電 流 板 間 電 場

3、 結(jié) 論尋 找 傳 導(dǎo) 電 流 與 極 板 間 變 化 電 場 之 間 的 關(guān) 系解 決 問 題 思 路 ： 1S 2SL 12 K tDj dd StDSj SS dddd tSDtI DS ddddd D, 0dd tD與 同 向j與 同 向DD充 電I D, 與 反 向D與 同 向j 0dd tDD放 電I 板 間 電 場 的 電 位 移 矢 量 對 時 間 的 變 化 率 等 于 極 板 上 的 傳 導(dǎo) 電 流 密 度 。 tD dd D j穿 過 極 板 的 電 位 移 通 量 對 時 間 變 化 率 等 于 極 板 上 的 傳 導(dǎo) 電 流 。DI tD dd解 決 了 非 穩(wěn) 恒

4、情 況 電 流 的 連 續(xù) 性 問 題傳 導(dǎo) 電 流 I 在 極 板 上 中 斷 ， 可 由 接 替 。 tD dd可 由 接 替 。傳 導(dǎo) 電 流 密 度 在 極 板 上 中 斷 ， tD dd j 將 視 為 一 種 電 流 ， 為 其 電 流 密 度 。問 題 的 解 決 辦 法 ： tD dd tD dd D充 電I 放 電I D 二 . 位 移 電 流1. 就 電 流 的 磁 效 應(yīng) 而 言 ， 變 化 的 電 場 與 電 流 等 效 。 稱 為 位 移 電 流 tDjD dd tI DD dd2. 物 理 意 義 PED 0 tPtEtDj D 0dd 真 空 中 ： ,tP 0

5、tEjD 0 揭 示 變 化 電 場 與電 流 的 等 效 關(guān) 系空 間 電 場 變 化 電 介 質(zhì) 分 子 中電 荷 微 觀 運(yùn) 動 3. 傳 導(dǎo) 電 流 與 位 移 電 流 的 比 較自 由 電 荷 宏 觀定 向 運(yùn) 動 變 化 電 場 和 極 化電 荷 的 微 觀 運(yùn) 動產(chǎn) 生 焦 耳 熱只 在 導(dǎo) 體 中 存 在 無 焦 耳 熱 ，在 導(dǎo) 體 、 電 介 質(zhì) 、 真 空 中 均 存 在都 能 激 發(fā) 磁 場 Dj,j 0 問 題 ： 比 較 導(dǎo) 體 、 介 質(zhì) 中 數(shù) 量 級起 源特 點(diǎn)共 同 點(diǎn) 傳 導(dǎo) 電 流 I0 位 移 電 流 ID 三 . 安 培 環(huán) 路 定 理 的 推 廣1

6、.全 電 流 DIII 0全2. 推 廣 的 安 培 環(huán) 路 定 理 內(nèi) ）（內(nèi) ）（ 全 ）（L DL L IIIlH 0d StDj d)(S L IlH 全 d I 對 1S對 2SIID 不 矛 盾 ！ 對 任 何 電 路 ， 全 電 流 總 是 連 續(xù) 的0d)( StDjS 1S 2SL 12 K 解 ： (1) t tiqtiq 0 d,dd練 習(xí) ：已 知 ： 對 平 行 板 電 容 器 充 電 , 已 知 求 ： SI2.0,0, 0 tt eiqC ?)( DItU(2) tD e.iI 20 t tiCCqU 0 d1 t t teC 0 d2.01)1(2.0 teC

7、解 ： (1) , 10sin720 5 tE tD 50 10sin720 )m(A 10cos10720dd 2-505 ttDjD 練 習(xí) ： 已 知 一 平 行 板 電 容 器 內(nèi) 交 變 電場 強(qiáng) 度 為 ： 求 :1) 電 容 器 內(nèi) 位 移 電 流 密 度 的 大 小 ；2) 電 容 器 內(nèi) 到 兩 板 中 心 連 線 距 離 0.01米 處 磁 場 強(qiáng) 度 的 峰 值 (不 計(jì) 傳 導(dǎo) 電 流 的 磁 場 )。 o5 V/m)(10sin720 tE DjL r(2) 由 安 培 環(huán) 路 定 理 ： S DL SjlH dd -1505 mA10106.3 mH 22 rjrH

8、 D trjH D 505 10cos1060.32 一 .麥 克 斯 韋 方 程 組 的 積 分 形 式 0d SBS StDj d)(S L lH d VSS VqSD dd 0)1( 內(nèi) 0d )2( SDS (2)(1) DDD VS VSD dd 0d(1) L lE StBlEL dd(2) (2)(1) EEE StBlE SL dd 高 斯 定 理 環(huán) 路 定 理磁 場電場 靜 電 場感 生電 場一 般電 場 麥 克 斯 韋 方 程 組 的 積 分 形 式 0d SBS VS VSD dd S tDj d)(S L lH d StBlE SL dd 二 .麥 克 斯 韋 方 程

9、 組 的 意 義1. 是 對 電 磁 場 宏 觀 實(shí) 驗(yàn) 規(guī) 律 的 全 面 總 結(jié) 和 概 括 ， 是 經(jīng) 典 物 理 三 大 支 柱 之 一 。 BvqEqF 方 程 中 各 量 關(guān) 系 ： ED r 0 HB r 0Ej E,B 定 義 ： 未 發(fā) 現(xiàn) 磁 單 極法 拉 第 電 磁感 應(yīng) 定 律安 培 定 律位 移 電 流 假 設(shè)庫 侖 定 律感 生 電 場 假 設(shè) 電 場 性 質(zhì)變 化 磁 場產(chǎn) 生 電 場變 化 電 場產(chǎn) 生 磁 場 VS VSD dd 0d SB S StBlE SL dd 磁 場 性 質(zhì)方 程 實(shí) 驗(yàn) 基 礎(chǔ) 意 義StDj d)(S L lH d 2. 揭 示

10、了 電 磁 場 的 統(tǒng) 一 性 和 相 對 性電 磁 場 是 統(tǒng) 一 的 整 體 電 荷 與 觀 察 者 相 對 運(yùn) 動 狀 態(tài) 不 同 時 ， 電 磁 場可 以 表 現(xiàn) 為 不 同 形 態(tài) ?？?間 帶 電 體 對 相 對 其 靜 止 的 觀 察 者 靜 電 場對 相 對 其 運(yùn) 動 的 觀 察 者 電 場磁 場3. 預(yù) 言 了 電 磁 波 的 存 在 （ 自 由 空 間 ）0 0 j, 0d SDS 0d SBS StBlE SL dd StDlHL S dd 變 化 電 場 變 化 磁 場變 化 電 場 磁 場變 化 磁 場 電 場H Eo S可 脫 離 電 荷 、 電 流 在 空 間

11、傳 播 電 磁 波如 振 蕩 偶 極 子 4. 預(yù) 言 了 光 的 電 磁 本 性電 磁 波 的 傳 播 速 率 cv 001麥 克 斯 韋 對 兩 個 預(yù) 言 堅(jiān) 信 不 疑 ?；?花實(shí) 驗(yàn) 證 實(shí) ： 赫 茲 （ 1888 年 完 成 ）用 電 磁 波 重 復(fù) 了 所 有光 學(xué) 反 射 、 折 射 、 衍射 、 干 涉 、 偏 振 實(shí) 驗(yàn) 。感 應(yīng) 圈 法 拉 第 麥 克 斯 韋 赫 茲實(shí) 驗(yàn) 理 論 實(shí) 驗(yàn) 藍(lán) 圖（ 基 礎(chǔ) ） 建 設(shè) 大 廈 使 其 中 住 滿 人互補(bǔ) 法 拉 第 ： 來 自 社 會 底 層 、 實(shí) 驗(yàn) 巨 匠 。 善 于 通 過 直 覺 把 握 物 理 本 質(zhì) 。麥

12、 克 斯 韋 ： 出 身 名 門 望 族 、 數(shù) 學(xué) 高 手 、 善 于 建 立 模 型 、 綜 合 、 提 高 。大 40歲二 者 結(jié) 合 ： 理 想 類 型 的 物 理 學(xué) 家 5. 是 經(jīng) 典 物 理 近 代 物 理 橋 梁麥 氏 方 程 不 滿 足 伽 利 略 變 換 相 對 論 建 立“ 我 曾 確 信 ， 在 磁 場 中 作 用 于 一 個 運(yùn) 動 電 荷 的 力 不 過 是 一 種 電 場 力 罷 了 ， 正 是 這 種 確 信 或多 或 少 直 接 地 促 使 我 去 研 究 狹 義 相 對 論 。 ” 愛 因 斯 坦創(chuàng) 新 物 理 概 念 （ 渦 旋 電 場 、 位 移 電

13、流 ）嚴(yán) 密 邏 輯 體 系簡 潔 數(shù) 學(xué) 形 式 (P. 279 微 分 形 式 )正 確 科 學(xué) 推 論 (兩 個 預(yù) 言 ) 6. 局 限 性(1) 是 在 承 認(rèn) 電 荷 連 續(xù) 分 布 基 礎(chǔ) 上 建 立 的 宏 觀 經(jīng) 典 理 論 ， 未 和 物 質(zhì) 微 觀 結(jié) 構(gòu) 聯(lián) 系 起 來 。(2) 不 完 全 對 稱 ？不 存 在 磁 單 極 。1895年 ： 湯 姆 生 發(fā) 現(xiàn) 電 子 。20 世 紀(jì) 初 ： 洛 侖 茲 建 立 電 磁 現(xiàn) 象 微 觀 理 論經(jīng) 典 電 子 論量 子 電 磁 理 論 思 考 ： 如 果 存 在 磁 單 極 ， 麥 克 斯 韋 方 程 如 何 修 正 ？

14、引 入 磁 荷 、 磁 流m mj由 對 稱 性 ： V eS VSD dd V mS VSB dd 0 S tBjlE mSL d)(d 0 StDjS d)( L lH d 上 冊 復(fù) 習(xí) 要 點(diǎn) 緒 論 （ 12章 ） 基 本 粒 子 的 三 大 家 族 ， 四 種 基 本 相 互 作 用 經(jīng) 典 力 學(xué) （ 36章 ）1. 以 守 恒 量 為 中 心 ， 守 恒 條 件 ， 守 恒 定 律 與 時 空 對 稱 性 的 聯(lián) 系 ， 應(yīng) 用 守 恒 定 律 解 題 。ELp , 2. 注 意 在 中 學(xué) 基 礎(chǔ) 上 的 加 深 和 擴(kuò) 展 ， 例 如 運(yùn) 動 學(xué) 的 兩 類 基 本 問 題

15、 變 力 作 用 下 物 體 的 運(yùn) 動 規(guī) 律 ， 如 變 力 的 沖 量 、 變 力 的 功 的 計(jì) 算 等 。 保 守 力 角 動 量 、 力 矩 、 轉(zhuǎn) 動 慣 量 、 轉(zhuǎn) 動 動 能 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 問 題 相 對 論 （ 8章 ）1. 狹 義 相 對 論 兩 條 相 對 原 理 （ 準(zhǔn) 確 敘 述 ） ； 洛 侖 茲 坐 標(biāo) 變 換 ， 鐘 慢 尺 縮 效 應(yīng) ； 質(zhì) 速 關(guān) 系 ， 質(zhì) 能 關(guān) 系 ， 能 量 與 動 量 關(guān) 系 ；2. 廣 義 相 對 論 （ 兩 條 基 本 原 理 ）3. 相 對 論 的 理 性 基 礎(chǔ) 物 理 規(guī) 律 的 對 稱 和 統(tǒng) 一力 學(xué) 相

16、 對 性 原 理狹 義 相 對 性 原 理廣 義 相 對 性 原 理 比 較 電 磁 學(xué) （ 9 11章 ）1. 基 本 實(shí) 驗(yàn) 定 律庫 侖 定 律 、 畢 沙 定 律 、 安 培 定 律 、法 拉 弟 電 磁 感 應(yīng) 定 律2. 基 本 概 念 和 理 論 靜 電 場 高 斯 定 理 穩(wěn) 恒 磁 場 環(huán) 路 定 理 基 本 性 質(zhì)位 移 電 流 、 感 生 電 場 概 念電 磁 場 的 統(tǒng) 一 性 麥 克 斯 韋方 程 組及 其物 理 意 義 3. 必 須 掌 握 的 基 本 方 法 ：1) 微 元 分 析 和 疊 加 原 理 mPBId .Id Fl ;,d mes qd UU EE d

17、d 2) 用 求 通 量 和 環(huán) 流 的 方 法 描 述 空 間 矢 量 場 ， 求 解 具 有 某 些 對 稱 性 的 場 分 布 。用 靜 電 場 的 高 斯 定 理 求 電 場 強(qiáng) 度 ；用 穩(wěn) 恒 磁 場 的 安 培 環(huán) 路 定 理 求 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 ； 3) 類 比 方 法 動 量 、 角 動 量 、 能 量 守 恒 條 件 比 較 靜 電 場 穩(wěn) 恒 電 場 ； 靜 電 場 感 生 電 場 ； 極 化 磁 化 ； 電 容 c 自 感 L 互 感 M 計(jì) 算 ；電 場 能 We 磁 場 能 Wm 典 型 電 荷 的 電 場 分 布 典 型 電 流 的 磁 場 分 布 4) 模

18、型 :從 實(shí) 際 問 題 抽 象 出 模 型 解 決 問 題電 介 質(zhì) 分 子 電 偶 極 子 ； 磁 介 質(zhì) 分 子 分 子 電 流 ；點(diǎn) 電 荷 、 均 勻 帶 電 球 面 、 無 限 大 帶 電 （ 載 流 ） 平 面無 限 長 帶 電 （ 載 流 ） 直 線 、 長 直 螺 旋 管 4. 應(yīng) 用靜 電 屏 蔽 、 磁 屏 蔽 、 尖 端 放 電 、 電 子 感 應(yīng) 加 速 器 、磁 聚 焦 、 渦 流 、 產(chǎn) 生 勻 強(qiáng) 電 場 、 勻 強(qiáng) 磁 場 的 方 法 、霍 耳 效 應(yīng) 分 辨 半 導(dǎo) 體 類 型 . 5. 基 本 計(jì) 算2） U 的 計(jì) 算 疊 加 法場 強(qiáng) 積 分 UUq

19、dd 零 勢 點(diǎn)PP lEU d零 勢 點(diǎn) 選 取 ； 分 段 積 分E1） 的 計(jì) 算 疊 加 法高 斯 定 理 (三 種 對 稱 情 況 )電 勢 梯 度 EEq dd (分 量 積 分 )UE se sE d第 9章 ： 3) C 的 計(jì) 算 CUEq 4) We 的 計(jì) 算 V VEDUQCQUCw d2 2121222110章 ：1) 的 計(jì) 算B 疊 加 法安 培 環(huán) 定 理 BBI dd(對 稱 性 ) sm sB d 3) 磁 力 、 磁 力 矩 mmm m IA BPM BlIF Bvqf dd 4) 霍 耳 效 應(yīng) dBInqU 1 2) 的 計(jì) 算 ：mP 2dddd qInISPm 第 11章 :1) 感 應(yīng) 電 動 勢 的 計(jì) 算tN tmdddd stB lBv s d d 感動 tIM tIM tILL dddddd 121 212 2) L 、 M 的 計(jì) 算3) 磁 場 能 VBVBHWLIW Vmm d2d2121 22 4) 位 移 電 流 tDjtI DDD dddd