高等數(shù)學(xué)向量的加法

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,向量的加法,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),1)什么叫向量？,具有大小和方向的量叫做向量,2)怎樣表示向量？,3)什么是相等向量？,大小相等且方向相同的向量叫做相等向量,同向,且,等長,的有向線段表示,相等的向量,1、思考：,只有大小的量叫做,？,數(shù)量,A,B,記作,用有向線段表示向量,有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),向量具有大小和方向兩個(gè)要素，,問題：兩個(gè)向量相加是不是等于它們,的大小相加？,向量的加法怎么定義？,1、,問題：,馬,天鵝,魚,向量的加法,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),例：由于大陸和臺(tái)灣沒有直航，因此從上海到臺(tái)北，乘飛機(jī)要先從上海到香港，再從香港到臺(tái)北，這兩次位移的結(jié)果是什么？,臺(tái)北,香港,上海,A,B,C,向量 稱作,與 的和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),臺(tái)北,香港,上海,A,B,C,向量 稱作,與 的和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),A,B,C,1,、加法法則：,1 在平面內(nèi)任取一點(diǎn),A,，,2 作,3 則向量,叫做 與 的,和,記作,以第一條有向線段的,終點(diǎn),作為第二條有向線段的,起點(diǎn),，則從第一條有向線段的,起點(diǎn),到第二條有向線段的,終點(diǎn),的有向線段就表示和向量。,加法三角形法則,尾首順次相接,首指向尾為和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),1,、加法法則：,1 在平面內(nèi)任取一點(diǎn),A,，,2 作,3 則向量,叫做 與 的,和,記作,以第一條有向線段的,終點(diǎn),作為第二條有向線段的,起點(diǎn),，則從第一條有向線段的,起點(diǎn),到第二條有向線段的,終點(diǎn),的有向線段就表示和向量。,加法三角形法則,尾首順次相接,首指向尾為和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),例題1：向量 為北偏東45,大小為3cm,向量 為,北偏西60,大小為4cm，用加法三角形法則作出,A,B,C,45,60,尾首順次相接,首指向尾為和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),A,B,C,當(dāng)向量 方向相同時(shí)：,A,B,C,A,B,C,當(dāng)向量 方向相反時(shí)：,A,B,C,尾,首,順,次,相,接,首,指,向,尾,為,和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),練習(xí)：課本P169練習(xí)A1,A,B,C,A,B,C,加法三角形法則,A,B,C,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),尾首順次相接,首指向尾為和,D,A,B,C,A,B,C,加法三角形法則,過,A,作,向量 是向量 與 的和,連結(jié),DC,平行四邊形,則四邊形,ABCD,是一個(gè),加法平行四邊形法則,起點(diǎn)相同，兩邊平行,同一起點(diǎn)，對(duì)角為和,A,B,C,D,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),尾首順次相接,首指向尾為和,C,A,B,尾首順次相接,首指向尾為和,注意:平行四邊形法則對(duì)于方向,相同或相反的向量不適用！,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),例題1：向量 為北偏東45,大小為3cm,向量 為,北偏西60,大小為4cm，用加法三角形法則作出,尾首順次相接,首指向尾為和,A,B,C,45,60,練習(xí)2,平行四邊形法則,A,B,C,45,60,D,起點(diǎn)相同，兩邊平行,同一起點(diǎn)，對(duì)角為和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),尾首順次相接,首指向尾為和,A,B,C,45,60,練習(xí)3：用適當(dāng)?shù)南蛄刻羁眨?復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),1.兩個(gè)向量的和仍然是向量。,向量加法的三角形法則,以第一個(gè)向量的終點(diǎn)作為第二個(gè)向量的起點(diǎn)，則從第一個(gè)向量的起點(diǎn)到第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就表示和向量.,向量加法平行四邊形法則,以兩個(gè)同一起點(diǎn)的向量為鄰邊作平行四邊形,以這兩個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就表示和向量.,小結(jié):,尾首順次相接,首指向尾為和,起點(diǎn)相同，兩邊平行,同一起點(diǎn)，對(duì)角為和,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),2.向量加法法則:,作業(yè):,1.復(fù)習(xí)向量的加法知識(shí)；,2.預(yù)習(xí)課本P169例1；,3.作業(yè):課本P170練習(xí)B1,復(fù)習(xí),引入,新課,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),