廣州天河區(qū)2008上八年級期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題 答案分析

2008學(xué)年上學(xué)期天河區(qū)期末考試卷 八年級數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷（100分） 一、細(xì)心選一選 （本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.） 1．在下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（　　）． A．　　 B．　 C．　　 D． 2．的立方根是（ ）． A． B． C． D． 0 1 2 3 4 第4題---圖 3．下列運(yùn)算正確的是（ ）． A． B． A C B 第5題---圖 C． D． 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（　　）． A． B． C． D． 5．如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為（ ）． A． B． C． D． 6．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　　）． D 第8題--圖 B C E A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列分解因式錯(cuò)誤的是（ ）． A． B． C． D． 8．如圖，已知：AB∥ED，CE=CA，∠E=， 則∠CAB的度數(shù)為（　?。? 第9題--圖 A． B． C． D． 9．如圖，中，，，垂直平 分，則的度數(shù)為（　?。? A． B． C． D． 10．已知，則的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．6 第15題--圖 二、耐心填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11．分解因式： ． 12．計(jì)算：=_____________________． 13．16的平方根是 ． 14．函數(shù)的自變量的取值范圍是 ． 15．如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件是 ．（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線） 16．某函數(shù)的圖象經(jīng)過，且函數(shù)隨自變量增大而增大，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： ． 三、用心答一答（本題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟） 17．（本題滿分6分） （1）在圖1所示編號為①，②，③，④的四個(gè)三角形中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個(gè)三角形共有__________對；分別是 （寫三角形編號） O 圖1 ② ① ③ ④ O 圖2 Ａ． Ｂ Ｃ 第17題--圖 （2）在圖2中，畫出與關(guān)于軸對稱的．并寫出其中一對對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 18．（本題滿分12分，每小題6分） （1）化簡： （2）分解因式： 19．（本題滿分10分） 已知一個(gè)圓的面積為，一個(gè)球體的體積為． （1）求圓的半徑和球體的半徑；（已知球的體積公式是） （2）求圓的周長以及從正面看該球體得到的平面圖形的周長，并指出它們的大小關(guān)系． A B C D E 1 2 第20題--圖 20．（本題滿分12分） 已知：如圖，是的中點(diǎn)，，． （1）求證：． （2）若，求證：△是等邊三角形. 21．（本題滿分12分） 已知：如圖，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），兩直線交點(diǎn)為P（1，1），解答下面問題： （1）求出直線的解析式； （2）請列出一個(gè)二元一次方程組，要求能夠根據(jù)圖象所 提供的信息條件直接得到該方程組的解為； 第21題--圖 （3）當(dāng)為何值時(shí)，、表示的兩個(gè)一次函數(shù)的 函數(shù)值都大于0？ 第Ⅱ卷（50分） 第22題--圖 22．（本題滿分12分） 如圖，坐標(biāo)軸上點(diǎn)、C的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，1）， 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）． （1）求的值； （2）試判斷△ABC的形狀并求出該三角形的面積； （3）求的值． 23．（本題滿分12分） 如圖所示，在中，分別是和上的一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，給出下列三個(gè)條件：①；②；③． （1）上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件組合可以判定是等腰三角形（用序號寫出所有的情形）； （2）選擇（1）小題中的一種情形，證明是等腰三角形． 第23題---圖 第24題---圖 第25題---圖 24．（本題滿分13分） 在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題： （1）貨車比轎車早出發(fā) 小時(shí)，轎車追上貨車需 小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了 千米，M地到N地的距離為 千米． （2）轎車比貨車早到多少時(shí)間？ 25．（本小題滿分13分） 如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為，且與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn)開始在線段上向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上向點(diǎn)移動(dòng)，兩點(diǎn)速度均以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）當(dāng)為何值時(shí)，與全等？ （3）是否存在與全等？若存在，試求出此時(shí)的取值以及線段所在直線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由． （說明：可利用教材中數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)結(jié)論：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方） 2008學(xué)年上期末測試八年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D D C B D C 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） 題號 11 12 13 14 15 16 答案 。。。 說明：第15、16題寫對一個(gè)即可得滿分。11~16題給分要么0分要么3分。 三、解答題（本題有9個(gè)小題, 共102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．解：（1）共有2對，……………1分 分別是①和②，②和③ ……………3分 （2）畫圖（略）……………5分 對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．……………6分 或 18、解：（1） =……………4分（前后計(jì)算各2分） =……………5分 =3 ……………6分 （2）解： =……………2分 =……………4分 = ……………6分 19、解：（1）由 得……………1分 即……………2分 ……………3分 由得……………4分 即……………5分 ……………6分 （2），……………7分 由于從正面看球體得到的平面圖形是一個(gè)圓，所以……………8分 ．……………9分 因?yàn)椤?，所?． ……………10分 （說明：以上計(jì)算若用計(jì)算器算出結(jié)果不扣分） 20、（1） 證明：是的中點(diǎn) ……………2分 A B C D E 1 2 第20題---圖 又 ……………5分 ……………7分 （2）證明： 是等腰三角形……………8分 又 ……………10分 是等邊三角形……………12分 21、解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得……………1分 ，　　……………3分 解得，　　……………4分 直線的函數(shù)表達(dá)式分別為　……………5分 （2）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得 　　……………6分 解得，　　　……………7分 直線的函數(shù)表達(dá)式為　　……………8分 所求的方程組為或　　　……………9分 （3） 當(dāng) 從圖象可以知道，當(dāng)時(shí)，直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0，………10分 　　　　 時(shí)，直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．………11分 時(shí)，、表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于０．　……………12分 22、解（1）依題意得 　……………2分 = =　……………3分 =0……………4分 （2）△ABC為等腰三角形……………5分 ……………6分 ……………8分 （3）=……………10分 =……………11分 =……………12分 23． 解： （1）①②和①③組合可以判定是等腰三角形……………4分 (注明：只要出現(xiàn)②③組合最多得2分) （2）選擇①②組合證明是等腰三角形．……………5分 ； ……………8分 又 ……………11分 是等腰三角形……………12分 選擇①③證明是等腰三角形．……………5分 ； ，． ……………6分 ……………7分 同上證明?；蛟僮C一次全等，相應(yīng)給分。 24. 解： (1) 1， 1.5， 150 ， 300； ……………4分 (2) 解法1： 根據(jù)圖象提供的信息，設(shè)直線的解析式為=+，……………5分 把（，），（，）代入，得……………6分 C ……………7分 ∴，．……………9分 ∴． ……………10分 令，則， ∴， ……………12分 ∴轎車比貨車早到1小時(shí)．……………13分 解法2：根據(jù)圖象提供的信息，可知P分別為BC，0A的中點(diǎn)，……………7分 ∴OP=PA，，PB=PC， ∴，……………10分 ∴，……………11分 即轎車比貨車早到1小時(shí)．……………13分 解法3：根據(jù)圖象提供的信息， (千米/時(shí)) ，……………7分 (小時(shí))，……………10分 (小時(shí))．……………12分 即轎車比貨車早到1小時(shí)．……………13分 解法4：設(shè)轎車比貨車早到的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)圖象及題意，有……………5分 ，……………10分 ∴．……………12分 即轎車比貨車早到1小時(shí)．……………13分 25、解：（1）由， 　　令，得； 　　令，得．……………2分 　　的坐標(biāo)分別是．……………4分 　?。?）由，，得．…………5分 　　當(dāng)移動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，， 　　，當(dāng)時(shí)，≌…………7分 　　（秒）時(shí)，與全等…………8分 （3）存在與全等…………9分 ， 是等腰三角形 當(dāng)Q為AB的中點(diǎn)時(shí)，有…………10分 此時(shí)≌ …………11分 又因?yàn)?，所以平? 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等可知 線段所在直線的函數(shù)解析式為． …………13分 （函數(shù)解析式的求法可用通法求解，此步2分） 10