2019-2020年高中數(shù)學(xué) 解三角形復(fù)習(xí) 新人教B版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 解三角形復(fù)習(xí) 新人教B版必修5 【考點(diǎn)及要求】 掌握正弦定理、余弦定理； 并能初步應(yīng)用正弦定理、余弦定理解決三角形中的有關(guān)問題． 【基礎(chǔ)知識(shí)】 1．正弦定理： ． 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題： （1） ； （2） ． 2．余弦定理：第一形式：=，第二形式：cosB= 利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題： （1） ； （2） ． 3．三角形的面積公式 . 4．△ABC中， 【基本訓(xùn)練】 1．在△ABC中，“”是“”的 （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若三角形的面積S=（a2+b2－c2），則∠C的度數(shù)是_______． 3．在△ABC中，為的中點(diǎn)，且，則 . 4．在中，若，，，則 【典型例題講練】 例1 在ΔABC中，已知a=，b=，B=45，求A,C及邊c． 變式: 在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，則的面積=________________ 例2在ΔABC中，若，則ΔABC的形狀為 . 變式1: 是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形。 例3在△ABC中 A=45，B：C = 4：5最大邊長(zhǎng)為10，求角B、C、外接圓半徑及面積S 變式:在△ABC中以知A=30a、b分別為角A、B對(duì)邊，且a=4=b 解此三角形 例4．△ABC的周長(zhǎng)為12， 且sinAcosB－sinB=sinC－sinAcosC，則其面積最大值為 。 變式:△ABC三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則cos的最小值為 。 【課堂小結(jié)】 利用正弦,余弦定理，可以解決以下幾類有關(guān)三角形的問題. 【課堂檢測(cè)】 1．下列條件中，△ABC是銳角三角形的是 A．sinA+cosA= 　　　　　　　　B． C．tanA+tanB+tanC＞0　　　　　　D．b=3，c=3，B=30 2．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30△ABC的面積為，那么b等于 A． 　 B．1+ C． D．2+ 3．在△ABC中，“A＞30”是“sinA＞”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．△ABC中已知∠A=60，AB ：AC=8：5，面積為10，則其周長(zhǎng)為 。 5．△ABC中A：B：C=1：2：3則a：b： c= 。 6．下列條件中，△ABC是銳角三角形的是 （ ） A．sinA+cosA= 　　　　　　　　B． C．　　　　　　D．b=3，c=3，B=30 7. 若a、a+1、a+2為鈍角三角形的三邊求a的范圍 8．在中，則 . 9. 在中，已知，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值