浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件61反比例函數(shù)（1）

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,6.1 反比例函數(shù)(1),回顧舊知,變量,1.在某一變化過程中,不斷變化的量：,常量,保持不變的量：,2.,一般地.在某一變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值,那么我們稱y是x的,函數(shù),，其中x叫,自變量,y叫,做,X的函數(shù),.,函數(shù),的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,1、長方形的長為6，寬y與面積x之間有什么關(guān)系？,3、長方形的面積為6，一邊長 y和另一邊長x之間,有什么關(guān)系？,2、某人騎摩托車以50千米/小時(shí)的速度從百步到海鹽，,那么行駛路程s與行駛時(shí)間t之間有什么關(guān)系？,4、杭州灣跨海大橋橋長36公里，某人騎車的平均速度v,與行駛時(shí)間t的關(guān)系式是什么？,或,y 與x成正比例,y=,y是x的正比例函數(shù),xy=6,x與y成反比例(,或 y與x成反比例,),=6 x 與y成正比例,x=x是 y的正比例函數(shù),一、探索反比例函數(shù),活動(dòng)1：,一、探索新知,問題1：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h),火車行駛的平均速度為ykm/h),(1)你能完成以下表格嗎？,X(h),12,15,17,22,y(km/h),87.4,(2),Y與x成什么比例關(guān)系？,能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,反比例關(guān)系,x y=1661,一、探索新知,問題2：,學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長為,x,(米)，請(qǐng)寫出另一邊的長,y,(米)與,x,的關(guān)系式,根據(jù)矩形面積可知,x y,24，,即,小組討論：,它們,有什么共同的特點(diǎn)？,由以上的實(shí)例中可得到如下的函數(shù)關(guān)系式：,回顧舊知、類比歸納,一次函數(shù):假設(shè)兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k0的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).,即：y=kx (k,0)，其中k叫做比例系數(shù)。,特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的,正比例函數(shù),.,一、探索新知,一、探索新知,注意：,常數(shù),自變量不能為零（因?yàn)榉帜笧榱銜r(shí)，該分式無意義）,xy=k,當(dāng),可以寫成,時(shí)注意的指數(shù)為,一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示,成：,（為常數(shù)，且不為）的形式，那么,稱y是x的,反比例函數(shù),，且K為比例系數(shù)。,1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,2.以下函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？假設(shè)是，請(qǐng)指出K的值。,2a,y=,x,y=,x,1,(a為常數(shù)，且a0),火眼金睛，識(shí)函數(shù),是反比例函數(shù)時(shí)，,3.當(dāng),函數(shù),m=,。,二、熟悉反比例函數(shù),-3,某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,一個(gè)矩形的面積是20cm,2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價(jià)y元時(shí)與數(shù)量x件，那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,，是，是,做一做,二、熟悉反比例函數(shù),課內(nèi)練習(xí)：,1、反比例函數(shù) ，,說出比例系數(shù)；,求當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)的值；,求當(dāng)y=時(shí)自變量x的值。,給我一個(gè)適宜的支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)整個(gè)地球！,阿基米德,背景知識(shí),敘拉古和羅馬帝國之間發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，是在阿基米德年老的時(shí)候，羅馬軍隊(duì)的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊(duì)包圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭(zhēng)，但又不得不盡自己的責(zé)任，保衛(wèi)自己的祖國。阿基米德眼見國土危急，護(hù)國的責(zé)任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的創(chuàng)造御敵武器。,杠桿原理產(chǎn)生背景,投石器和起重機(jī),阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機(jī)，能把大石塊投向羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機(jī)把矛和石塊射向羅馬士兵，但凡靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標(biāo)槍,去繁從簡(jiǎn),阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,阻力臂,阻力,動(dòng)力臂,動(dòng)力,背景知識(shí),杠桿定律,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動(dòng)力yN，動(dòng)力臂為xcm圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂,(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說出比例系數(shù)；,(2),求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；,(3),利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)動(dòng)力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？,歸納小結(jié),你覺得本節(jié)課有哪些收獲？,你覺得還有什么困難？,一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示,成：,（為常數(shù)，且不為）的形式，那么,稱y是x的,反比例函數(shù),常數(shù),自變量不能為零（因?yàn)榉帜笧榱銜r(shí)，該分式無意義）,xy=k,當(dāng),可以寫成,時(shí)注意的指數(shù)為,注意：,待定系數(shù)法一般步驟：1.設(shè)，2.代，3.解K，4.寫出結(jié)論,求函數(shù)關(guān)系式,關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值,定義,自我檢測(cè),1,挑戰(zhàn)自我,1、函數(shù),(1)假設(shè)它是正比例函數(shù),那么 m=_ ；,y=（m+2m-3)x,m-2,2,（2）若它,是反比例函數(shù),則 m=_ 。,3,-1,方案修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y是每日鋪軌量x的函數(shù)關(guān)系,式是 。,Y=,X,1200,1.若Y是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為 ，則y,關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為,。,2.已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m=_ ；,已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m=_。,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,8,6,x,-1,=,x,1,生活中有許多反比列函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，x和y是否成反比例函數(shù)關(guān)系.,1x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg,2底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為 m3,一定質(zhì)量的氧氣，它的密度kg/m3是 它的體積V m3的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10 m3 時(shí)，=2kg/m3.,(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;,(2)求當(dāng)V=2 m3時(shí)氧氣的密度.,5,若,，且,與,成正比例,比例系數(shù)為K,1,與,成反比例,比例系數(shù)為,K,2,，,當(dāng),時(shí),當(dāng),時(shí),求:,(1),1,與,的關(guān)系式;,正、反比例函數(shù)綜合,(2)求,與,的關(guān)系式;,2,與,的關(guān)系式;,時(shí),的值.,(3)求當(dāng),