《二次函數(shù)中的符號問題》

1 二 次 函 數(shù) 中 的 符 號 問 題 2 回 味 知 識 點 ：1、 拋 物 線 y=ax2+bx+c的 開 口 方 向 與 什 么 有 關(guān) ？2、 拋 物 線 y=ax2+bx+c與 y軸 的 交 點 是 .3、 拋 物 線 y=ax2+bx+c的 對 稱 軸 是 .a 0時 ， 開 口 向 上 ； a 0時 ， 開 口 向 下 。（ 0、 c）X=- ab2 3 歸 納 知 識 點 ：拋 物 線 y=ax2+bx+c的 符 號 問 題 ：（ 1） a的 符 號 ： 由 拋 物 線 的 開 口 方 向 確 定開 口 向 上 a0開 口 向 下 a0交 點 在 x軸 下 方 c0與 x軸 有 一 個 交 點 b 2-4ac=0與 x軸 無 交 點 b2-4ac0 歸 納 知 識 點 ： 簡 記 為 ： 左 同 右 異 5 歸 納 知 識 點 ：拋 物 線 y=ax2+bx+c的 符 號 問 題 ：（ 5） a+b+c的 符 號 ：由 x=1時 拋 物 線 上 的 點 的 位 置 確 定（ 6） a-b+c的 符 號 ：由 x=-1時 拋 物 線 上 的 點 的 位 置 確 定 6 快 速 回 答 ：拋 物 線 y=ax2+bx+c如 圖 所 示 ， 試 確 定 a、 b、 c、 的符 號 ： xoy 根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0ab2 7 拋 物 線 y=ax2+bx+c如 圖 所 示 ， 試 確 定 a、 b、 c、 的符 號 ： xyo快 速 回 答 ： 根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0ab2 8 拋 物 線 y=ax2+bx+c如 圖 所 示 ， 試 確 定 a、 b、 c、 的符 號 ： xyo快 速 回 答 ： ab2根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0 9 拋 物 線 y=ax2+bx+c如 圖 所 示 ， 試 確 定 a、 b、 c、 的符 號 ： xyo快 速 回 答 ： 根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0ab2 10 拋 物 線 y=ax2+bx+c如 圖 所 示 ， 試 確 定 a、 b、 c、 的符 號 ： xyo快 速 回 答 ： 根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0ab2 11 練 一 練 ：1.已 知 ： 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ， 則 點M（ ， a） 在 （ ）A、 第 一 象 限 B、 第 二 象 限 C、 第 三 象 限 D、 第 四 象 限 cb xoyD根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 =b-4ac 04、 C 0 ab2 12 練 一 練 ：2、 已 知 ： 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ，下 列 結(jié) 論 中 ： b 0； c0； 4a+2b+c 0； （ a+c)2 b2， 其 中 正 確 的 個 數(shù) 是 （ ）A、 4個 B、 3個C、 2個 D、 1個 xoy x=1B根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 13、 =b-4ac 04、 C 0 ab2 13 練 一 練 ：3、 已 知 ： 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 如 圖 所 示 ，下 列 結(jié) 論 中 ： abc 0； b=2a； a+b+c 0； a+b-c 0; a-b+c 0正 確 的 個 數(shù) 是 （ ）A、 2個 B、 3個C、 4個 D、 5個 xoy-1 1C根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - -13、 =b-4ac 04、 C 0 ab2 14 4.二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 的 一 部 分 如 圖 ， 已 知 它 的頂 點 M在 第 二 象 限 ， 且 經(jīng) 過 A(1,0),B(0,1),請 判 斷 實 數(shù)a的 范 圍 ,并 說 明 理 由 . 1MO B Ay x1想 一 想 ：根 據(jù) 圖 像 可 得 ：1、 a 02、 - 03、 a+b+c 04、 C 1ab2 15 5.(06.蕪 湖 市 )如 圖 ， 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 二 次 函 數(shù)y=ax2+c（ a0； b0； c0； a+b+c=0 其 中 正 確 結(jié) 論 的 序 號是 （ 答 對 得 3分 ， 少 選 、 錯 選 均 不 得 分 ） 第 (2)問 ： 給 出 四 個 結(jié) 論 ： abc0； a+c=1； a1 其 中 正 確 結(jié) 論 的 序號 是 （ 答 對 得 5分 ， 少 選 、 錯 選 均 不 得 分 ） xyO 1-1 2 仔 細(xì) 想 一 想 ： 17 2.若 關(guān) 于 x的 函 數(shù) y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的 圖 象 與 坐 標(biāo) 軸 有 兩 個交 點 ， 則 a可 取 的 值 為 ；1.如 圖 是 二 次 函 數(shù) y1=ax2+bx+c和一 次 函 數(shù) y2=mx+n的 圖 象 ， 觀 察圖 象 寫 出 y2 y1時 ， x的 取 值 范 圍是 _;課 外 作 業(yè) ：3.(03武 漢 )已 知 拋 物 線 y=ax2+bx+c （ a 0)經(jīng) 過 點 （ 1， 0） ，且 滿 足 4a 2b c 0 以 下 結(jié) 論 ： a b 0； a c 0； a b c 0； b2-2ac5a2 其 中 正 確 的 個 數(shù) 有 （ ）（ A） 1個 （ B） 2個 （ C） 3個 （ D） 4個 數(shù) 學(xué) 因 規(guī) 律 而 不 再 枯 燥 ， 數(shù) 學(xué) 因 思 維 而 耐 人 尋 味 。讓 我 們 熱 愛 數(shù) 學(xué) 吧 ！